初三数学：円O 1円O 2の半径はそれぞれR.rで、中心距離はdで、2円の外に離れます。点Pは円O 1の上で動きます。点Qは円O 2の上で動きます。PQの最大値を聞きます。円O 1円O 2の半径はR.rで、円心距離はdで、2円の外側が離れています。点Pは円O 1で動きます。点Qは円O 2で動きます。PQの最大値と最小値はそれぞれいくらですか？なぜですか？もう答えは分かりました。

（2002・広州）O 1、年賀状O 2の半径はそれぞれ1と3であり、O 1と年賀状O 2を外接すると平面半径は4であり、また、年賀状O 1、年賀状O 2とも切る円はある（） A.2つ B.3つ C.4つ D.5つ

｛O 1、お休みO 2の半径はそれぞれ1と3で、半径は4である。
1+3=4、
∴年賀状O 1、年賀状O 2とも切る円は5個あります。
この二つの円はこの二つの円の共通点に切ってあります。この二つの円の中の一つは外と切って、一つは内と切ります。もう一つはこの二つの円はその中で切ります。それぞれは外と切ります。
したがってD.

円O 1:(x+3)^2+y^2=1と円O 2:(x-3)^2+y^2=9をすでに知っていて、円を動かして同時に2円の外で切って、円の中心の軌道の方程式を動きますとを求めます。

動円中心をMとし、動円半径をRとする。
ならば、|O 1 M|=R+1、|O 2 M|=R+3
|O 2 M

動円Mと円O 1:x^2+(y-1)^2=1と円O 2:x^2+(y+1)^2=4をすでに知っています。円心Mの軌跡の方向を求めます。

まずスケッチにこの情景を描きなさい。もう少し速く話します。
図では、|MO 2

動円Pと円O 1:x 2+y 2=1と円O 2:x 2+y 2-8 x+7=0を均等に切ると、動円Pの中心の軌跡は__u u_u u u_u u u u u u u..

動円半径をrとすると、124 PO 1 124+1=r、124 PO 2 124+3=r、
∴|PO 1|-124; PO 2|=2、
∴動円P円心の軌跡はO 1、O 2を焦点とし、中心は（1.5、0）の双曲線の右側にあり、
O 1、O 2を焦点として、中心は（1.5、0）の双曲線の右側にあります。

一本の弦の長さは半径rに等しいと知っています。（1）この弦の悪い弧の長さ。（2）この弦と劣悪な弧からなるアーチの面積。

（1）図に示すように、半径がOの中弦AB=rであれば、△OABは等辺三角形であるため、´AOB＝π3であれば、弦ABの対する悪い弧はπ3 rである。（3点）（2）S△AOB＝12•OA•OBsin▽AOB＝34 r 2のため、S扇形AOB＝12|α|r2＝12×π3×r 2＝π6 r 2のためS弓形＝S扇…

円の一本の弦は半径に等しく，この弦の対する円の心の角は_u_u_u u_u u_u u u_u u u u u u u u u u u u u u_u u uである。度.

半径をrとすると弦長はrとなり、
二半径により、弦は60°の内角である等辺三角形を構成することができます。
だからこの弦の対する円心角の度数は60°です。
だから答えは60.

直角座標系では、点A（6,0）、点B（0,8）、点C（-4,0）、点MはCから出発し、CA方向に沿って、毎秒2単位の速度で点Aに移動し、点Nは点Aから出発し、AB方向に沿って、毎秒5単位の速度で移動し、MNとy軸の交点P、点Mを同時に移動し、点Mが点Aに到達する時に移動します。（1）tがどれぐらいの場合、MN＿AB （2）ポイントMがポイントCからポイントOまでの運動中（O点を含まない）MP/PNの値が変化しますか？変わらないなら、この不変の値を求めてみます。変化が起こるなら、理由を説明してみます。（3）全体の運動の中で、△BPNは二等辺三角形かもしれませんか？できれば、該当するtの値を求めてみます。できないなら、理由を説明してみます。

（1）直線ABの傾きは、k=(0-8)/(6-0)=-4/3となり、MNを垂直ABにすると、直線MNの傾きは、-1/k=3/4となりますが、M、Nの2点の座標はそれぞれM(-4+2 t、0)、N(6-3 t、4 t)となりますので、(4 t-0)/[4-3=3)=3、(3)=3)=3)=3

直角の座標系の平面上の点Q（2,0）と円Cを知っています。XΛ2+yΛ2=1、動点Mから円Cまでのカットラインは長与でのMQのジャンプの比は定数λ、λ＞0に等しいです。動点Mの軌跡方程式を求めてみて、どのような曲線を表していますか？

図のように、MNをNにスライスすると、動点Mからなる集合はP=｛M

図のように、直角座標系では、点Mは第一象限内にあり、MN＿x軸は点N、MN=1であり、DEMはx軸とA（2，0）、B（6，0）の2点に交わる。（1）SEの半径を求める。 (2)SE Mと直線x=7の位置関係を判断し、理由を説明してください。

（1）MAを接続し、
∵MN⊥AB点N，
∴AN=BN、
⑧A（2，0）、B（6，0）、
∴AB=4、
∴AN=2；
Rt△AMNでは、MN=1,AN=2,
∴AM=
5,
つまり、Mの半径は
5;
（2）直線x=7は、SE Mと離れており、
理由：円心Mから直線x=7までの距離は7-4=3であり、
∵3＞
5,
∴直線x=7と年賀状Mが離れている。