在平面直角座標系中,一個點A的座標為(a,b).(1)用二次根式表示A到原點O的距離； (2)求點B(根號5,-根號3) 到原點的距離

在平面直角座標系中,一個點A的座標為(a,b).(1)用二次根式表示A到原點O的距離； (2)求點B(根號5,-根號3) 到原點的距離

根號（a²＋b²）
根號（5²+ |-3|²）=根號34

已知在平面直角座標系xOy中的一個橢圓,它的中心在原點,左焦點為F(-根號3,0),右頂點為D(2,0),設點A(1,... 已知在平面直角座標系xOy中的一個橢圓,它的中心在原點,左焦點為F(-根號3,0),右頂點為D(2,0),設點A(1,1/2).(1)求該橢圓的標準方程.(2)若P是橢圓上的動點,求線段PA終點M的軌跡方程.

1、a=2,c=√3,b=1,
∴x^2/4+y^2=1.
2、應是中點吧?
引數方程：x=2cost,y=sint,
P(2cost,sint),
x=(1+2cost)/2,
cost=(2x-1)/2,(1)
y=(1/2+sint)/2,
sint=(2y-1/2),(2)
(x-1/2)^2+4(y-1/4)^2=1.

已知橢圓的中點在原點,左焦點為F（-根號3,0）,右頂點為D(2,0),設點A（1,1/2）. (1)求橢圓的標準方程 （2）若p是橢圓上的動點,求線段PA的中點M的軌跡方程. （3）已知斜率為1的直線l 經過該橢圓的右焦點且交橢圓於B,C兩點,求弦BC的長.

（1) 由題得,c^2=3 a^2=4 所以b^2=1 所以橢圓標準方程為x^2/4+y^2=1（2）設中點M的座標為（x,y)則p點座標為2x-1,2y-1）p點在橢圓上,所以p代入方程得x^2+4y^2-x-2y=0(3)BC=2a-eIx1+x2Ia=2 e =√3/2直線l方程為y=（x-...

已知在平面直角座標系xOy中的一個橢圓,它的中心在原點,在焦點為（-根號3,0）,右頂點D(2,0)設點A(1,2） （1）求該橢圓的標準方程（2)若P是橢圓上的動點,求線段PA中點M的軌跡方程（3）過原點O的 直線交橢圓於點B,C,求三角形ABC面積的最大值 只需回答第3問

好吧,針對的來做就是了
1)得到橢圓方程記為①
3）設直線為y=kx②
①②聯立得到x1+x2,x1x2的關係式
根據點A到直線BC的 距離公式得到BC上的高H
BC的長度可以由上述得到
那麼S=H/2*BC
會有k在限定,對其討論即可,如果列了式子不會求面積的範圍
到時聯絡我
思路就是如此,萬變不離其中

已知點（0,-根號5）是中心在原點,長軸在x軸上的橢圓的一個頂點,離心率為根號6/6,橢圓的左右焦點分別為F1和F2.求橢圓方程.

∵橢圓長軸在x軸上,點（0,-√5）是橢圓的一個頂點∴b=√5……①又∵離心率為√6/6∴e=c/a=√6/6……②又∵a²-b²=c²……③聯立①②③式得：c²=1,b²=5,a²=6∴橢圓標準方程為：x²/6...

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2,0）,右頂點為（根號3,0）. 若直線y=kx+m（k≠0,m≠0）與雙曲線交於不同兩點M、N,且線段MN的垂直平分線過點（0,-1）,求實數m的取值範圍

∵c=2,a=√3
∴雙曲線方程為x²/3-y²=1
設
CD的斜率=k,則垂直平分線的斜率=-1/k,
設C、D兩點為（x1,y1),(x2,y2),設CD中點M為(a,b),
設平分線為L：y=-x/k+b2
因L經過（0,-1）
得b2=-1
L為y=-x/k-1
因(x12-x22)/3=(y12+1)-(y22+1)
=>(x1+x2)/3(y1+y2)=(y1-y2)/(x1-x2)=k
則a/3b=k,
又M點也在直線L上則b=-a/k-1(將k=a/3b代入）
得b=-1/4,k=-4a/3
顯然M點也在直線y=kx+m上,則b=ka+m
則-1/4=-3k2/4+m
3k2=4m+1
將y=kx+m代入雙曲線方程消去y
x2/3-k2x2-2kmx-m2-1=0要使方程有兩實根
則4m2k2-4(-m2-1)(1/3-k2)>0
=>m2/3-k2+1/3>0
=>m2+1>3k2=4m+1

在平面直角座標系中,橢圓x2/a2+y2/b（a>0,b>）的焦距為2,以為圓心O,a為半徑作圓,過點（a2/c,0）作... 在平面直角座標系中,橢圓x2/a2+y2/b（a>0,b>）的焦距為2,以為圓心O,a為半徑作圓,過點（a2/c,0）作圓的兩線互相垂直,則離心率e=

2c=2
c=1
（a2/c,0）可記為A=（a2,0）
切線L與X軸的夾角為45°,
角BAO=45°,
OB=a,
三角形BAO為等腰直角三角形,
AO=√2*OB=√2a.
A點橫座標為a2.
a2=√2a,a=√2.
e=c/a=√2/2.

在平面直角座標系XOY中,已知橢圓X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為√2/2,其焦點在圓x^2+y^2=1,(1)求橢圓

1.由題意知橢圓的焦點在x軸上,且離心率e=c/a=√3/2
令c=√3k,a=2k,k

在平面直角座標系中，橢圓x2 a2+y2 b2=1（a＞b＞0）的焦距為2c，以O為圓心，a為半徑的圓，過點(a2 c，0)作圓的兩切線互相垂直，則離心率e=（　　） A. 2 2 B. 2 C. 3 D. 2

法一：如圖，切線PA、PB互相垂直，
又半徑OA垂直於PA，
所以△OAP是等腰直角三角形，
a2
c=
2a．
解得e=c
a=
2
2．
則離心率e=
2
2；
法二：關鍵橢圓的離心率小於1，
分析選項，只有A中的小於1，
故選A．

以平面直角座標系的原點O為中心的橢圓C過點A(2,3)且右焦為F(2,0).求橢圓的方程

橢圓標準方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1
a^2-b^2=c^2=4
將點A(2,3)代入橢圓方程得
4b^2+9a^2=a^2b^2
4b^2+9(4+b^2)=(4+b^2)b^2
解得b^2=12,a^2=16
因此橢圓方程為：x^2/16+y^2/12=1