如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB於點E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線於點F．已知OA=3，AE=2， （1）求CD的長； （2）求BF的長．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB於點E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線於點F．已知OA=3，AE=2， （1）求CD的長； （2）求BF的長．

（1）如圖，連線OC，
∵AB是直徑，弦CD⊥AB，
∴CE=DE
在直角△OCE中，OC2=OE2+CE2
32=（3-2）2+CE2
得：CE=2
2，
∴CD=4
2．
（2）∵BF切⊙O於點B，
∴∠ABF=90°=∠AEC．
又∵∠CAE=∠FAB（公共角），
∴△ACE∽△AFB
∴AE
AB=CE
BF
即：2
6=2
2
BF
∴BF=6
2．

如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC於D，DE⊥AC，垂足為E，要使DE是⊙O的切線，則圖中的線段應滿足的條件是______或______．

（1）結合DE⊥AC，只需OD∥AC，根據O是AB的中點，只需BD=CD即可；
（2）根據（1）中探求的條件，要使BD=CD，則連線AD，只需AB=AC，根據等腰三角形的三線合一即可．

如圖,AC為圓O的直徑,B是圓O外一點,AB交圓O於E點,過E點作圓O的切線,交BC與D點,DE=DC,作EF⊥AC於F點,交AD於M點 求證：BC是圓O的切線 EM=FM

假定DA交圓O於K,則由圓冪定理：DK.DA=DE²=DC²
所以由圓冪定理逆定理：BC是圓O的切線.
（其實易由DKC與ADC相似得到）
BC是圓O的切線,所以EF//BC
又,直角三角形EBC中 ED=DC=BD,所以EM=FM

一個圓畫在比例尺為1：200的圖上，直徑為4釐米，求其實際周長和麵積．

實際直徑：4÷1
200=800釐米=8米，
實際周長：3.14×8=25.12（米），
實際面積：3.14×（8÷2）2，
=3.14×42，
=3.14×16，
=50.24（平方米）；
答：實際周長是25.12米，面積是50.24平方米．

一個圓如果半徑擴大三倍那麼周長擴大幾倍?面積擴大幾倍?

周長擴大三倍 面積擴大九倍

若圓A的半徑為5,圓心A的座標為（3,4）,點O為座標原點,則點o的位置為

點O在圓A上.

兩圓的半徑分別為2和4,圓心距為3,位置關係是

圓心距是在“兩圓半徑和”與“兩圓半徑差”之間,即：2+4>3>4-2
所以是相交.

圓一 和圓2的半徑是2和5,圓心距是3,兩圓的位置關係是

3=5-2
內切

已知兩圓的半徑分別是2和3，圓心距為6，那麼這兩圓的位置關係是______．

因為R+r=5＜6，根據圓心距大於兩圓半徑的和可知，兩圓外離．

如果兩圓的半徑長分別是3釐米和4釐米,圓心距為2釐米 那麼這兩圓位置

兩圓相交了