已知圓中,弦AB=2倍的根號3分之1,弦心距為1,則圓的半徑是多少?

已知圓中,弦AB=2倍的根號3分之1,弦心距為1,則圓的半徑是多少?

已知圓中,弦AB=L=2*(1/3^0.5),弦心距為H=1,則圓的半徑R是多少?R^2=(R-H)^2+(L/2)^2R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/42*H*R=H^2+L^2/4R=H/2+L^2/(8*H)=1/2+(2*(1/3^0.5))^2/(8*1)=1/2+(4*(1/3))/8=1/2+(4/3)/8=1/2+1/6=4/6=2/3...

已知⊙O的半徑為2cm，弦AB長為2 3cm，則這條弦的中點到弦所對劣弧中點的距離為______cm．

如圖，
∵AB=2
3cm，∴AC=
3cm，
在Rt△AOC中，OC=
OA2−OC2=
4−3=1cm，
∴CD=2-1=1cm．
故答案為：1．

已知圓O的半徑4cm弦AB=4倍根號2cm則弦AB的中點M到弦AB所對的劣弧中點N的距離是（）cm

2倍根號2cm；
圓心到弦距：√[4^2-（2√2）^2]=2√2；

（2011•天津）已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，若O1O2=7cm，則⊙O1與⊙O2的位置關係是（　　） A. 相交 B. 相離 C. 內切 D. 外切

根據⊙O1與⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，
得出R+r=7，
∵O1O2=7cm，
∴得出⊙O1與⊙O2的位置關係是：外切．
故選：D．

（2012•遂寧）若⊙O1、⊙O2的半徑分別為4和6，圓心距O1O2=8，則⊙O1與⊙O2的位置關係是（　　） A. 內切 B. 相交 C. 外切 D. 外離

∵⊙O1、⊙O2的半徑分別為4和6，圓心距O1O2=8，
又∵6-4=2，6+4=10，
∴6-4＜8＜6+4，
∴⊙O1與⊙O2的位置關係是相交．
故選B．

如圖，已知⊙O是邊長為2的等邊△ABC的內切圓，則⊙O的面積為 ___ ．

設BC切⊙O於點D，連線OC、OD；
∵CA、CB都與⊙O相切，
∴∠OCD=∠OCA=30°；
Rt△OCD中，CD=1
2BC=1，∠OCD=30°；
∴OD=CD•tan30°=
3
3；
∴S⊙O=π（OD）2=π
3．

如圖所示．△ABC的高AD與BE相交於H，且BH=AC．求證：∠BCH=∠ABC．

證明：∵△ABC的高AD與BE相交於H，
∴∠ADB=∠AEB=90°，
∠DBH=90°-∠DHB，∠HAE=90°-∠AHE，
∵∠DHB=∠AHE，
∴∠DBH=∠HAE，
∵BH=AC，
∴△ADC≌△BDH，
∴AD=BD，CD=HD，
∴∠BCH=∠ABD=45°．

圓O1和圓O2外切圓O1半徑為3 圓O2半徑為2和圓O1O2相切圓能畫幾個?

5個

已知P、O2是圓,⊙O1上兩點,圓,⊙O1與⊙O2都經過A、B兩點,PA的延長線和PB分別交於⊙O2於C、D.試說明（1）PO2平分∠APB,（2）AC=BD

（1）O2為圓弧AO2B的中點,P在圓O1上,PO2平分∠APB
（2）PO2為∠APB平分線,O2到PA,PB的距離相等,AC=BD

O為直線AB上一點,角AOC=3分之1角BOC,OC是角AOD的平分線,求角COD的度數 這樣寫 主要就是 3分1那裡 的

AOC+BOC=180°
AOC=1/3 BOC
AOC=45° BOC=135°
AOC=COD COD=45°