図のように、平行四辺形ABCDでは、AE、CFは、それぞれ、▽BADと▽DCBに分けられ、BC、ADは、ポイントEとポイントFに渡します。 （1）△ABEは二等辺三角形です。 （2）四辺形AECFは平行四辺形である。

図のように、平行四辺形ABCDでは、AE、CFは、それぞれ、▽BADと▽DCBに分けられ、BC、ADは、ポイントEとポイントFに渡します。 （1）△ABEは二等辺三角形です。 （2）四辺形AECFは平行四辺形である。

証明：(1)∵四辺形ABCDは平行四辺形で、
∴∠BAD=´DCB，AD‖BC，
∵AE、CFはそれぞれ等分▽BADと▽DCBであり、
∴∠BAE=´DAE=1
2㎝BAD、
∴∠DAE=´AEB、
∴∠BAE=´AEB、
∴BA=BE、
∴△ABEは二等辺三角形である。
（2）同理可証△DCFは二等辺三角形であり、
∴DF=DC、
（1）からBA＝BEを知る。
∵AB=CD，AD=BC，
∴DF=BE、
∴AF=EC、
∵AF‖EC，
∴四辺形AECFは平行四辺形である。

三角形abcにおいて、角abc=45°adは角bacの二等分線であり、ef垂直に分割して交差するbcの延長線は点fであり、角cafの度数は-------------？

efはadの垂直二等分線なので、△adfは二等辺三角形、af=df、´adf=´dafです。
つまり、▽abd+´bad=∠dac+∠cafであり、また▽bad=∠dacであるため、▽caf=∠bad=45°

図のように、△ABCでは、▽BAC=90°で、AD⊥BCは点Dで、BEは等分▽ABCで、ADは点Mで、ANは等分▽DACで、BCは点Nで渡します。 証拠を求めます：四角形のAMNEは菱形です。

証明：∵AD⊥BC、
∴∠BDA=90°
⒉BAC=90°、
∴∠ABC+∠C=90°、ABC+∠BAD=90°、
∴∠BAD=´C、
｛AN等分｝DAC、
∴∠CAN=´DAN、
♦∠BAN=>BAD+´DAN，´BNA=´C+´CAN，
∴∠BAN=´BNA、
⑤ABC、
∴BE⊥AN、OA=ON、
同理：OM=OE、
∴四辺形AMNEは平行四辺形であり、
∴平行四辺形AMNEは菱形である。

既知：図△ABCのように、AB=AC、BD⊥AC、検証を求めます：∠CBD=二分の一´A 一時間だけです

BCの中点をEとする
BE=EC AE=AE AB=AC
△ABE≌△ACE
∠AEB=∠AEC=90°
∠EAC+℃=90°=∠CBD+∠C
したがって、∠EAC=´CBD=´EAB=1/2´A
毎日勉強して、がんばってください。

三角形ABCの中で、角A=30度をすでに知っていて、角CBD=90度、角BCEの角の数を求めますか？

図はどこにありますか？

三角形ABCでは、角A＝35度、角CBD＝115度、三角形BCEの度数を求めます。

180°-35°-115°=30°
180°-30°=150°

三角形ABCでは、既知の∠A=30°、∠CBD=90°で、∠BCEの度数を求めます。

∠ABC=180-´CBD=180°90°=90°、
∠ACB=180°-∠A-∠ABC、
=180°-30°-90°、
=60°、
∠BCE=180°-∠ACB、
=180°-60°、
=120°.
答え：∠BCEは120°である。

三角形ABC，ADはBCに垂直で、角Bは2倍の角Cで、軸対称図形の知識でCDがAB+BDに等しいことを証明します。

証明：ADを対称軸とする△ABDの軸対称△AED
つまり、▽B=∠AED=2▽C、BD=DEです。
また△ACEでは、▽AED=∠C+´CAE
つまり、▽C=∠CAE、△AECは二等辺三角形です。
AE=CE=AB
CD=DE+CE=AB+BD
証明済み

図に示すように、DEO半径は2であり、弦BD=2である。 3，Aは弧BDの中点で、Eは弦ACの中点で、しかもBDの上で、四角形のABCDの面積を求めます。

OAとBDを接続して点Fにして、OBを接続して、
⑧OAは直径で、AはアークBDの中点であり、
∴OA⊥BD，BF=DF=
3
Rt△BOFでは
勾当によってOF 2=OB 2-BF 2にします。
OF=
22−（
3）2=1
∵OA=2
∴AF=1
∴S△ABD=2
3×1
2=
3
∵点EはACの中点である
∴AE=CE
また∵△ADEと△CDEは同じ高さです。
∴S△CDE=S△ADE
∵AE=EC、
∴S△CBE=S△ABE.
∴S△BCD=S△CDE+S△CBE=S△ADE+S△ABE=S△ABD=
3
∴S四辺形ABCD=S△ABD+S△BCD=2
3.

【オンラインなどで知られています。図のように、平行四辺形ABCDにおいて、MN‖ACはそれぞれDA、DCの延長線は点M、N、AB、CBは点P、Qは証明を求めます。MQ=N

証明:
∵AD‖BC
∴∠MAP=´B
∵AB‖CD
∴∠NCQ=´B
∴∠NCQ=>MAP
∵MN‖AC
∴四辺形AMQCと四辺形APNCは平行四辺形です。
∴AM=CQ，AP=CN
∴△AMP≌△CNQ
∴MP=NQ
∴MQ=NP