그림 에서 보 듯 이 평행사변형 ABCD 에서 AE, CF 는 각각 8736 ° BAD 와 8736 ° DCB 로 나 누 어 BC, AD 를 포인트 E 와 F 로 나눈다. 시험 설명 (1) △ ABE 는 이등변 삼각형 이다. (2) 사각형 AECF 는 평행사변형 이다.

그림 에서 보 듯 이 평행사변형 ABCD 에서 AE, CF 는 각각 8736 ° BAD 와 8736 ° DCB 로 나 누 어 BC, AD 를 포인트 E 와 F 로 나눈다. 시험 설명 (1) △ ABE 는 이등변 삼각형 이다. (2) 사각형 AECF 는 평행사변형 이다.

증명: (1) ∵ 사각형 ABCD 는 평행사변형,
8756: 8736 섬 BAD = 8736 섬 DCB, AD * 8214 섬 BC,
8757: AE, CF 는 각각 8736 ° BAD 와 8736 ° DCB 로 나 누 어 집 니 다.
8756 섬 8736 섬 BAE = 8736 섬 DAE = 1
2 번 8736 번 BAD,
8756: 8736 ° DAE = 8736 ° AEB,
8756: 8736 ° BAE = 8736 ° AEB,
∴ BA = BE,
∴ △ ABE 는 이등변 삼각형 이다.
(2) 동 리 를 증명 할 수 있 는 △ DCF 는 이등변 삼각형,
∴ DF = DC,
(1) 으로 부터 BA = BE 를 알다.
∵ AB = CD, AD = BC,
∴ DF = BE,
∴ AF = EC,
8757: AF * 8214 * EC,
∴ 사각형 AECF 는 평행사변형 이다.

삼각형 abc 에서, 각 abc = 45 도 ad 는 각 bac 의 평형 선 이 고, ef 수직 분할 ad 교차 bc 의 연장선 은 점 f 이 며, 각 caf 의 도 수 는 - - - - - -?

ef 는 ad 의 수직 이등분선 이기 때문에 △ adf 는 이등변 삼각형, af = df, 8736 ° adf = 8736 ° daf
즉 8736 ° abd + 8736 ° bad = 8736 ° dac + 8736 ° caf, 또 8736 ° bad = 8736 ° dac, 그래서 8736 ° caf = 8736 ° bad = 45 °

이미 알 고 있 는 바 와 같이, # ABC 에 서 는 8736 ° BAC = 90 °, AD ⊥ BC 는 점 D, BE 는 평 점 8736 ° ABC, AD 는 점 M, AN 은 평 점 8736 ° DAC, BC 는 점 N. 확인: 사각형 AMNE 은 마름모꼴 입 니 다.

증명: ∵ AD ⊥ BC,
8756 ° 8736 ° BDA = 90 °,
8757 ° 8736 ° BAC = 90 °,
8756: 8736 ° ABC + 8736 ° C = 90 °, 8736 ° ABC + 8736 ° BAD = 90 °,
8756: 8736 ° BAD = 8736 ° C,
∵ AN 평 점 8736 ° DAC,
8756: 8736 | CAN = 8736 | DAN,
87577, 8736, BAN = 8736, BAD + 8736, DAN, 8736, BNA = 8736, C + 8736 캐럿,
8756 섬 8736 섬 BAN = 8736 섬 BNA,
∵ BE 평 점 8736 ° ABC,
∴ BE ⊥, OA = ON,
마찬가지: OM = OE,
∴ 사각형 AMNE 은 평행사변형,
∴ 평행사변형 AMNE 은 마름모꼴 입 니 다.

이미 알 고 있다: 그림 △ ABC 중 AB = AC, BD ⊥ AC, 입증: 8736 ° CBD = 2 분 의 1 * 8736 ° A 딱 한 시간.

BC 의 중심 점 을 E 로 설정 합 니 다.
BE = EC AE = AE AB = AC
△ ABE ≌ △ ACE
8736 ° AEB = 8736 ° AEC = 90 °
8736 ° EAC + 8736 ° C = 90 ° = 8736 ° CBD + 8736 ° C
그래서 8736 ° EAC = 8736 ° CBD = 8736 ° EAB = 1 / 2 * 8736 ° A
공부 가 날마다 향상 되 기 를 바 랍 니 다. 화 이 팅!

삼각형 ABC 에서 이미 알 고 있 는 각 A = 30 도, 각 CBD = 90 도, 각 BCE 의 각 수 는?

그림 이 어디 있 지?

삼각형 ABC 에서 각 A = 35 도, 각 CBD = 115 도. 삼각형 BCE 의 도 수 를 구하 라.

180 도 - 35 도 - 115 도 = 30 도
180 도 - 30 도 = 150 도

삼각형 ABC 에서 이미 알 고 있 는 것 은 8736 ° A = 30 °, 8736 ° CBD = 90 °, 8736 ° BCE 의 도 수 를 구하 세 요.

8736 ° ABC = 180 - 8736 ° CBD = 180 ° 90 °,
8736 ° ACB = 180 도 - 8736 ° A - 8736 ° ABC,
= 180 도 - 30 도 - 90 도
= 60 도
8736 ° BCE = 180 도 - 8736 ° ACB,
= 180 도 - 60 도,
= 120 도.
답: 8736 ° BCE 는 120 ° 이다.

삼각형 ABC, AD 는 BC 에 수직 으로 서 있 고, 각 B 는 2 배의 각 C 이 며, 축대칭 도형 의 지식 으로 CD 는 AB + BD 와 같다 는 것 을 증명 한다.

증명: AD 를 대칭 축 으로 △ ABD 의 축 대칭 △ AED
즉 8736 ° B = 8736 ° AED = 2 * 8736 ° C, BD = DE
또 △ ACE 에서 8736 ° AED = 8736 ° C + 8736 ° CAE
즉 8736 ° C = 8736 ° CAE, △ AEC 는 이등변 삼각형
그러므로 AE = CE = AB
즉 CD = DE + CE = AB + BD
증명 이 끝나다

⊙ ⊙ O 반경 2, 현 BD = 2 3. A 는 원호 BD 의 중심 점 이 고 E 는 현 AC 의 중심 점 이 며 BD 에서 사각형 ABCD 의 면적 을 구한다.

OA 를 연결 하여 BD 에 게 F 를 주 고 OB 를 연결 합 니 다.
∵ OA 는 직경 에 A 를 찍 으 면 BD 의 중심 점 이 고
∴ OA ⊥ BD, BF = DF =
삼
Rt △ BOF 에서
피타 고 라 스 정리 로 OF 2 = OB 2 - BF 2
OF =
22 −
3) 2 = 1
∵ OA = 2
∴ AF = 1
∴ S △ ABD = 2
3 × 1
2 =
삼
8757 점 E 는 AC 의 중심 점 입 니 다.
∴ AE = CE
또 ∵ △ 에 이 드 와 △ CDE 동 고
∴ S △ CDE = S △ AD
∵ AE = EC,
∴ S △ CBE = S △ ABE.
∴ S △ BCD = S △ CDE + S △ CBE = S △ ADE + S △ ABE = S △ ABD =
삼
∴ S 사각형 ABCD = S △ ABD + S △ BCD = 2
3.

[온라인 등 이미 알 고 있 습 니 다. 그림 과 같이 평행사변형 ABCD 에서 MN 는 821.4 ° AC 로 각각 DA, DC 의 연장선 은 점 M, N 에 게 건 네 주 고 AB 에 게 건 네 주 며 CB 는 점 P, Q 에 게 증 거 를 구 합 니 다. MQ = N

증명:
8757 | AD * 8214 | BC
8756: 8736 ° MAP = 8736 ° B
8757: AB * * 8214 CD
8756: 8736 ° NCQ = 8736 ° B
8756 섬 8736 섬 NCQ = 8736 섬 MAP
8757 | MN * 8214 | AC
∴ 사각형 AMQC 와 사각형 APNC 는 모두 평행사변형 입 니 다.
∴ AM = CQ, AP = CN
∴ △ AMP ≌ △ CNQ
MP = NQ
MQ = NP