그림 에서 보 듯 이 AB * 8214 의 CD, OA = OD, F, D, O, A, E 를 같은 직선 에 클릭 하고 AE = DF, 자격증 취득: EB * 8214 의 CF.

그림 에서 보 듯 이 AB * 8214 의 CD, OA = OD, F, D, O, A, E 를 같은 직선 에 클릭 하고 AE = DF, 자격증 취득: EB * 8214 의 CF.

증명: AB * 821.4 CD,
8756: 8736 ° DCO = 8736 ° ABO, 8736 ° CDO = 8736 ° BAO,
△ AOB 와 △ DOC 에서
8736 ° ABO = 8736 ° DCO
8736 ° BAO = 8736 ° CDO
OA = OD,
∴ △ AOB ≌ △ DOC (AAS),
∴ OC = OB,
∵ OA = OD, AE = DF,
∴ OA + AE = OD + DF, 즉 OA = OF,
△ COF 와 △ BOE 에서
OC = OB
8736 COF = 8736 ° BOE
OF = OE,
∴ △ COF ≌ △ BOE (SAS),
8756: 8736 ° F = 8736 ° E,
∴ BE * 821.4 ° CF.

그림 에서 보 듯 이 원심 O 의 현 AB, CD 의 연장선 은 점 P, 호 AC = 130 도, 호 DB = 30 도 이면 각 P 는 몇 도 와 같 습 니까?

BC 를 연결 하면 8736 ° ABC = 130 ° / 2 = 65 ° 이다.
8736 ° PCB = 30 ° / 2 = 15 °
외각 에 의 하면 그것 과 서로 인접 하지 않 은 두 내각 의 합, 즉
8736 ° P = 65 도 - 15 도 = 50 도

이미 알 고 있 는 바 와 같이 BD 는 평행사변형 ABCD 의 대각선 이 고 O 는 BD 의 중심 점 이 며 EF 는 88690 이다. BD 는 점 O 이 고 AD, BC 와 각각 점 E, F. 입증: DE = DF 이다.

증명: 평행사변형 ABCD 에서 AD * 8214 ° BC,
8756 섬 8736 섬, OBF = 8736 섬, ODE
8757. O 는 BD 의 중심 점 입 니 다.
∴ OB = OD
△ BOF 와 △ DOE 에서
∵.
8736 ° OBF = 8736 ° ODE
OB = OD
8736 ° BOF = 8736 ° DOE
∴ △ BOF ≌ △ DOE
∴ OF = OE
∵ EF ⊥ BD 우 점 O
DF.

그림 에서 보 듯 이 O 는 평행사변형 ABCD 대각선 AC 의 중심 점 이다. EF 는 점 O 를 거 쳐 AD 를 점 E 로 건 네 고 BC 에 점 F 를 건 네 고 BE, DF 를 연결 하 며 사각형 BEDF 가 평행사변형 임 을 설명 한다.

∵ ▱ ABCD,
∴ AD * 821.4
...
...
CB, OA = OC.
8756: 8736 ° EAO = 8736 ° FCO.
또 8757: 8736 ° AOE = 8736 ° COF,
∴ △ AOE ≌ △ COF.
∴ AE = CF.
8757 | AD * 8214
...
...
BC,
직경 8756 (AD - AE) * 8214
...
...
(BC - CF) 즉, De * 821.4
...
...
BF..
∴ 사각형 BEDF 는 평행사변형 이다.

그림 에서 보 듯 이 AD 와 BC 가 점 O, OA = OD, 각 A = 각 D 와 교차 하 는 것 을 알 고 있 으 며 AB 와 CD 가 일치 하 는 지 판단 해 본다.

증명:
8757: 8736 ° AOB 와 8736 ° COD 는 대각선 이다.
8756: 8736 ° AOB = 8736 ° COD
8757: 8736 ° A = 8736 ° D, OA = OD
∴ △ AOB ≌ △ DOC (ASA)
∴ AB = CD

직선 m 에서 A, B 두 점 을 취하 여 AB = 10cm 를 취하 고 m 에서 P 를 약간 취하 여 PA = 2cm, M, N 을 각각 PA, PB 의 중심 점 으로 하고 선분 MN 의 길 이 를 구한다.

그림 에서 보 듯 이 (1) P 가 선분 AB 에 있 을 때 PB = AB - PA = 8cm, M, N 은 각각 PA, PB 의 중심 점 이 고, MN = PM + PN = 12AP + 12BP = 1 + 4 = 5 (cm); (2) P 가 선분 BA 의 연장선 에 있 을 때, PB = AB + PA = 12cm, M, N 는 각각 PA, PA, PB 중 87N, PN = BP - 16 = BP = 12 - 1P = 1

이미 알 고 있 는 점 AB 는 직선 AB 에서 두 점 이 고 AB = 10 점 P 는 방사선 BA 에서 한 점 (P 는 AB 와 겹 치지 않 음) M 은 PA 의 중심 점 이 고 N 은 PB 의 중심 점 이 며 선분 MN 을 구한다.

선분 MN = 1 / 2AB = 5;
상황 1. P 점 이 AB 사이 에 있 을 때 MN = MP + PN = 1 / 2AP + 1 / 2PB = 1 / 2 (AP + PB) = 1 / 2AB = 5 로 환산 할 수 있다.
상황 2. P 점 이 AB 밖 에 있 을 때 상기 방법 에 따라 MN = 5 를 구 할 수 있다.

(보충 을 보고) 그림 을 보면 P 는 직선 MN 의 한 점 이 고 PD 는 8869 MN 이 며 두 발 은 D 이 고 A, B 는 직선 MN 의 두 점 이 며 PA, PB 와 연결 되 어 이미 알 고 있 는 PA = 4cm 이다. 그림 에서 보 듯 이 P 는 직선 MN 의 한 점 이 고 PD 는 8869 mm 이 며 두 발 은 D 이 고 A, B 는 직선 MN 의 두 점 이 며 PA, PB 와 연결 되 어 있 으 며 PA = 4cm, PB = 5cm, PD = 3cm 이 고 P 에서 직선 MN 까지 의 거 리 는 () A, 4cm B, 5cm, 3cm, 3cm, 확정 할 수 없다.

PD 님 은 이미 MN 을 수직 으로 했 잖 아 요! 그러면 P 에서 MN 까지 의 거 리 는 3cm 에서 C 를 고 르 는 거 잖 아 요.

이미 알 고 있 는 바 에 의 하면 A, B 는 직선 l 의 양쪽 에 있 고 l 에서 점 을 구하 면 PA + PB 가 가장 작 습 니 다. (그림 참조)

두 점 과 직선 을 연결 하 는 교점 은 바로 원 하 는 점 P 이다.
이렇게 PA + PB 가 제일 작 아 요.
이 유 는 두 점 사이 에 선분 이 가장 짧다 는 것 이다.

그림 과 같이 두 모양. 크기 가 똑 같은 30 도. 60 도의 삼각 판 을 그림 처럼 배치 하고,PAPB직선 MN 과 겹 치고 삼각 판 PAC, 삼각 판 PBD 는 모두 P 반 시계 방향 으로 회전 할 수 있다.

(1) 각 DPC = 180 도 - 30 도 - 60 도 = 90 도
(2) 각 DPB = 30 도
각 APC = 60 도
각 EPF = 각 EPD 님. - 각 EPD 님.
= 각 A PD 나 누 기 2 - 각 CPD 나 누 기 2
= 30 도