예 를 들 어 △ ABC 와 △ DEC 가 겹 치 는 상황 에서 E 는 BC 에서 AC 는 F 점 에 있 고 AB 는 8214 점 이다. DE △ ABC 는 △ DEC 와 면적 이 같 으 며 EF = 9, AB = 12 이면 DF 의 값 은...

예 를 들 어 △ ABC 와 △ DEC 가 겹 치 는 상황 에서 E 는 BC 에서 AC 는 F 점 에 있 고 AB 는 8214 점 이다. DE △ ABC 는 △ DEC 와 면적 이 같 으 며 EF = 9, AB = 12 이면 DF 의 값 은...

△ ABC 는 △ DEC 의 면적 과 같은 면적 으로 8756 △ CDF △ CDF 와 사각형 AFEB 의 면적 이 같 고 8757△ AB * * * * * * 8756 △ CEF △ CEF △ CBA EF △ EF △ EF = 9, AB = 12 △ EF: AB = 9: 12 = 9: 12 = 3: 4: 4 △ CEF △ CEF △ △ CF △ △ △ △ CBA △ △ △ △ △ CF △ 16: EF △ CF 면적 면적 은 4F △ CF △ 4F △ 4F △ 4F △ 4F △ 4F △ 4F 면적 면적 은 4F △ 4F △ 4F △ 4F △ 4F △ 4F △ 4F 면적 면적 은 4F △ 4F △ 4F △ 4F △ 4F △ 4F △ ∵ △ CDF 와 사각형 AFEB 면...

이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 Rt △ ABC 에서 8736 ° ACB = 90 °, BC 의 수직 이등분선 DE 는 BC 에서 D 로 교차 하고 AB 에 게 E 로 건 네 주 며 F 는 DE 에서 약간 위 에 있다. (1) 입증: 사각형 ACEF 는 평행사변형 이다. (2) 8736 ° B 의 크기 가 어떤 조건 을 충족 시 킬 때 사각형 ACEF 는 마름모꼴 입 니까? 당신 의 결론 을 대답 하고 증명 하 십시오. 조건 하나 까 먹 었 어 요. AF = CE.

(1) ∵ De 는 BC 의 수직 이등분선,
8756: 8736 ° BED = 8736 ° CED 이 고 DE * 8214 ° AC 이 므 로 E 는 AB 의 중심 점 이 고,
Rt △ ABC 에서 CE = AE = BE,
8756: 8736 ° AEF = 8736 ° AFE, 그리고 8736 ° BED = 8736 ° AEF,
8736 ° DEC = 8736 ° DFA,
∴ AF * 821.4 ° CE,
또 8757, AF = CE,
∴ 사각형 ACEF 는 평행사변형 이다.
(2) 평행사변형 ACEF 를 마름모꼴 로 하려 면 AC = CE 를 사용 하면 된다.
∵ CE = 1 / 2 AB,
∴ AC = 1 / 2 AB 면 됩 니 다.
Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° ACB = 90 °,
8756 ° 8736 ° B = 30 ° 때 AB = 2AC,
그러므로 8736 ° B = 30 ° 시, 사각형 ACEF 는 마름모꼴 이다.

그림 에서 보 듯 이 Rt △ ABC 에서 8736 ° ACB = 90 °, BC = 3, AC = 4, AB 의 수직 이등분선 DE 교차 BC 의 연장선 은 점 E 이면 CE 의 길이 는 () A. 3 이 B. 7. 육 C. 25 육 D. 2

8757: 8736 ° ACB = 90 °, BC = 3, AC = 4,
피타 고 라 스 정리 에 따 르 면 AB = 5,
그리고 AB 의 수직 이등분선 DE 교차 BC 의 연장선 은 점 E,
8756: 8736 ° BDE = 90 °, 8736 ° B = 8736 ° B,
∴ △ ACB ∽ △ EDB,
∴ BC: BD = AB: (BC + CE), 또 BC = 3, AC = 4, AB = 5,
∴ 3: 2.5 = 5: (3 + CE),
이 스 를 얻는다
6.
그래서 B.

삼각형 ABC 에 서 는 각 CAB 의 이등분선 AD 와 BC 의 미 들 라인 DE 가 점 D, DM 수직 AB 와 M, DN 수직 AC 와 교차 된다.

문제 가 안 끝났어 요.

그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 8736 ° C 는 직각 이 고 AB 의 높 은 CD 와 중앙 라인 CE 는 8736 ° ACB 를 3 등분 한다. 만약 AB = 20, 구 △ ABC 의 두 예각 과 AD, DE, EB 는 각각 얼마 인가?

87577, 8736, C 는 직각 이 고 CD, CE 는 마침 8736 ° ACB 3 등분 한다.
8756: 8736 ° ACD = 8736 ° DCE = 8736 ° ECB = 1
3 × 90 도 = 30 도
8757 CD 는 높 고,
8756 ° 8736 ° A = 90 도 - 8736 ° AD = 90 도 - 30 도 = 60 도
8757 실 스 는 중앙 선,
∴ CE = AE = EB = 1
2AB = 1
2 × 20 = 10,
8756 ° 8736 ° B = 8736 ° ECB = 30 °,
∴ AC = 1
2AB = 1
2 × 20 = 10,
AD = 1
2AC = 1
2 × 10 = 5,
DE = AE = AD = 10 - 5 = 5.
다시 말하자면: 8736 ° A = 60 °, 8736 ° B = 30 °, AD = 5, DE = 5, EB = 10.

그림 에서 보 듯 이 Rt △ AB C 에 서 는 8736 ° ABC = 90 ° 이다. Rt △ ABC 를 시계 방향 으로 60 도 회전 시 켜 △ DEC 를 얻 고, E 를 AC 에 찍 은 다음 Rt △ ABC 가 있 는 곳 을 따라 180 도 회전 시 켜 △ ABF. AD 를 연결한다. (1) 확인: 사각형 AFCD 는 마름모꼴 이다. (2) BE 를 연결 하고 AD 를 G 에 연장 하 며 CG 를 연결 합 니 다. 사각형 ABCG 는 어떤 특수 한 평행사변형 입 니까? 왜 입 니까?

(1) 증명: Rt △ DEC 는 Rt △ AB C 에서 C 점 을 60 도 회전 하면 서 얻 은 것 으로, 8756 ℃ AC = DC, 8736 ℃ ACB = 8736 ℃ ACCB = 87878750 ° ACD = 60 ℃, △ ACD 는 등변 삼각형 이 고, AD = DC = AC = AC, (1 점) 또 Rt △ ABF 는 Rt △ ABC ABC ABC ABC 에서 ABC 직선 을 따라 180 ℃ 뒤 뒤 집 으 며, 8750 ℃ 를 얻 을 수 있다. BC = 878736 °, 8736 ° AF = AF = 8736 °, 8736 °, 8736 °, ABC = ABC = ABC = 87878736 °, ABC = ABC = 8736 °, 8736 °, ABC = ABC = ABC = ABC = AB =...

그림 에서 보 듯 이 Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° ACB = 90 °, CD 는 AB 변 높이, 예 를 들 어 AD = 8, BD = 2 로 CD 를 구한다.

8757 ° Rt △ ABC 에서 8736 ° ACB = 90 °, CD 는 AB 변 의 높이
8756 ° 8736 ° BDC = 8736 ° ACB = 90 °
8757: 8736 ° B = 8736 ° B
∴ △ ABC ∽ △ CBD
∴ CD2 = AD • BD,
∵ AD = 8, BD = 2,
빛 나 는 CD
8 × 2 = 4.

Rt 삼각형 ABC 에 서 는 CD 가 AB 변 의 높이 로 AD = 8, BD = 2 로 CD 의 길이 를 구한다 추리 과정 을 이해 하 는 것 이 좋 습 니 다. 피타 고 라 스 의 정 리 를 활용 하여 방정식 을 만 드 는 것 이 좋 습 니 다. 본인 은 너무 어 리 석 습 니 다. 이과 애호가 여러분 이 해석 해 보 세 요.

CD ^ 2 = AC ^ 2 - AD ^ 2
CD ^ 2 = AB ^ 2 - BC ^ 2 - 64
CD ^ 2 = 100 - CD ^ 2 - BD ^ 2 - 64
2CD ^ 2 = 36 - 4
CD ^ 2 = 16
CD = 4

삼각형 ABC 에서 AB = AC, D, E 는 각각 BC, AC 의 점, 각 BAD 와 J 각 CDE 가 어떤 조건 을 충족 시 킬 때 AD = AE 로 추리 과정 을 작성 한다. 또 다른 문제, 평면 직각 좌표계 에서 (1) 만약 에 A 점 좌표 가 (1, 1) 이면 좌표 축 에서 P 를 찾 아서 △ POA 를 이등변 삼각형 으로 한다 면 이러한 P 점 은 몇 개 입 니까? (2) 만약 에 A 점 좌표 가 (2, 1) 이면 Y 축 에서 P 를 찾 아서 △ POA 를 이등변 삼각형 으로 만 들 면 이러한 P 점 은 몇 개 입 니까?

답: 8736 ° BAD = 2 * 8736 ° CDE 일 때 AD = AE.
증명: 8757: 8736 ° AED = 8736 ° C + 8736 ° EDC ①
8736 ° Ade = 8736 ° ADC - 8736 ° EDC
= 8736, B + 8736, BAD - 8736, EDC
= 8736, B + 2, 8736, EDC - 8736, EDC
= 8736 ° B + 8736 ° EDC
즉 8736 ° Ade = 8736 ° B + 8736 ° EDC ②
∵ AB = AC
8756: 8736 ° B = 8736 ° C
① ② 두 가지 식 을 비교 하면 얻 을 수 있다.
8736 ° Ade = 8736 ° AED
∴ AD = AE

삼각형 ABC 에서 AB = AC, D 는 BC 에서 1 시, E 는 AC 에서 1 시, 각 BAD = 20, 그리고 AE = AD 이면 각 CDE =?

설정 8736 ° CDE = α, 8736 ° B = 8736 ° C = 베타
8756: 8736 ° Ade = 기본 8736 ° AED = 기본 8736 ° C + 8736 ° CDE = α + 베타
또 8736 ° ADC = 8736 ° B + 8736 ° BAD = 베타 + 20 °
8756 ° 8736 ° ADE + 8736 ° CDE = 베타 + 20 °
알파 + 알파 = 베타 + 20 °
α = 10 °