x軸と切って、円心Cは直線3 x-y=0の上で求めて、しかも直線x-y=0を切って得る弦の長さは2です。 7の円の方程式

x軸と切って、円心Cは直線3 x-y=0の上で求めて、しかも直線x-y=0を切って得る弦の長さは2です。 7の円の方程式

円心（t，3 t）を設定すると、円がx軸と切り換わって、半径r=3|t 124;が得られます。
⑧丸心から直線までの距離d=|t−3 t|
2=
2 t、
∴由r 2=d 2+(
7）2,t=±1.
∴円心は（1，3）または（-1，-3）で、半径は3.
∴円Cの方程式は(x+1)2+(y+3)2=9または(x-1)2+(y-3)2=9です。

円Cの円心CはX軸の正半軸にあり、半径は5であり、円Cは直線X-Y+3=0で切った弦長は2倍ルート17であることが知られています。 （1）円C方程式を求める （2）直線aX-Y+5=0と円をA、Bの2点に交差させ、実数aの取値範囲を求める （3）（2）の条件で、実数aが存在していますか？A、Bが過点（-2,4）に関する直線lを対称にしていますか？存在するなら、実数aの値を求めます。存在しないなら、理由を説明してください。

最初の問題:
⑧Cの円心はx軸の正半軸にあり、∴設計可能Cの座標は（m，0）であり、m＞0.
令状Cは直線x－y＋3＝0とE、Fと交差し、Cを過ぎてCG⊥EFをGに渡すと、EG＝EF/2＝√17となる。
点から直線までの距離の公式には、｜CG｜があります。
株式の定理から、あります：｜CG｜2＋｜EG｜2＝｜｜CE｜2=25、
∴（m＋3）^2/2＋17＝25、∴（m＋3）^2＝16、∴m＋3＝4、∴m＝1.
∴SE Cの方程式は：(x－1)^2＋y^2=25.
二つ目の問題：
連立：(x－1)^2＋y^2＝25、ax－y＋5＝0、消去y、得:(x－1)^2+(ax＋5)^2=25、
∴x^2－2 x＋1＋a^2 x^2＋10 ax＋25＝25で、∴（1＋a^2）x^2＋10 ax＋1＝0.
⑧Cは直線a x－y＋5＝0と交差し、∴（1＋a^2）x^2＋10 ax＋1＝0は二つの実数本があり、
∴判別式＝100 a^2－4（1＋a^2）＞0、∴25 a^2－1－a^2＞0、∴24 a^2＞1、∴a^2＞1/24、
∴a＜－1/√24=－√6/12、またはa＞√6/12.
∴実数aの取捨選択範囲は（－∞、√6/12）∪（√6/12、＋∞）です。
第三の問題：
条件を満たすaがあるとする。
令a x－y＋5＝0の中のy＝0、得：x＝－5/a、∴直線ax－y＋5＝0とx軸の交点座標は（－5/a、0）。
令ax－y＋5＝0のx＝0、得：y＝5、∴直線ax－y＋5＝0とy軸の交点座標は（0、5）である。
∴ABの傾き＝（5－0）/（0＋5/a）＝a.
∵A、Bは直線l対称に関して、∴直線lはABの垂直平分線である。
明らかに、ポイントC（1,0）はABの垂直な平分線上で、∴（－2,4）、（1,0）の連線ABで、
∴〔（0－4）/（1＋2）a＝－1,∴a＝－3/4.
∴条件を満たすa値は：－3/4.

円Cが点（1,0）を過ぎることをすでに知っていて、しかも中心はx軸のまっすぐな半分の軸の上で、直線l=y=x-1は円Cに断ち切られて弦の長さに2√2でなければならなくて、中心を過ぎてしかも直線lと垂直な直線の方程式はいくらですか？

中心座標(x 0,0)(x 0>0)を設定すると、円半径=124 x 0-1|
(x-x 0)²+y²=( x 0-1)²
直線方程式の変形:x-y-1=0
中心から直線までの距離d=|x0-1|/√[1²+（-1）㎡）=|x 0-1|/√2
直線が円で切られた弦の半分、円半径、円心から直線に至る垂線の部分が直角三角形をなしています。
（x 0-1）²＝（2√2/2）²+[|x0-1|/√2]²
整理する
（x 0-1）²=4
x 0=-1（x 0>0、切り捨て）またはx 0=3
中心座標(3,0)
求められた垂線の傾きは既知の直線の傾きの負の逆数であり、かつ（3,0）点を通過する。
垂線の傾き=-1
求められている直線方程式はy-0=-(x-3)であり、整理してy=-x+3を得る。

円cが点(1,0)を過ぎることをすでに知っていて、しかも中心はxの正半軸の上で、直線l:この円に断ち切られた弦の長さは2倍の根の2で、円cの標準方程式はそうです。 直線l:y=x-1

中心A（a，0）、a＞0 r=AC=|a-1|弦の長さは2√2弦の心間距離であるAからx-y-1=0距離d=|a-0/√2勾株の定理d²（2√2/2）²（a-1）²2/2+a=1（㎡）

救急の1本の数学は書きます：円心を求めて直線の3 x-y=0の上で、x軸と切って、しかも直線のx-y=0に断ち切られます弦の長い（2つのルートの7）の円の方程式。 （2つのルート7）数学語で打つことが分かりません。

円心oを（x，3 x）とすると、その半径はr=3 xの絶対値であり、r=[3 x].点から直線距離の公式からoからx-y=0までの距離r 1.r 1平方-r平方=ルート7の平方となり、xを計算することができます。

円Cの中心が(2、-1)であることが知られています。直線l:x-y-1=0で切った弦は2です。 2，この円の方程式と弦の両端の点を過ぎてしかも面積の最小の円の方程式を求めます。

題意によると、円心C（2、-1）から直線l：x-y-1=0までの距離は|2+1-1|2=2、∵弦は22、∴円の半径は2、∴円の方程式は（x-2）2+（y＋1）2=4、x-y-1

円CとY軸が互いに切っていることをすでに知っていて、円心は直線X－3 Y＝0の上で、しかも直線Y＝Xに断ち切られた弦の長さは2本の号の7で、円Cの方程式を求めます。

y軸と接する
y軸までの距離は半径に等しい。
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
r=124 a 124
中心点cは直線x-3 y=0にあります。
a=3 b
(x-3 b)^2+(y-b)^2=9 b^2
弦AB=2√7
中点はDです
AD=√7、AC=r=124 3 b

つの円とY軸は互いに切って、直線Y=Xの上で切る弦の長さは2つのルートの下で7、円心は直線X-3 Y=0の上で、この円の方程式を求めます。

y軸と接する
y軸までの距離は半径に等しい。
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
r=124 a 124
中心点cは直線x-3 y=0にあります。
a=3 b
(x-3 b)^2+(y-b)^2=9 b^2
弦AB=2√7
中点はDです
AD=√7、AC=r=124 3 b

円とy軸は切って、円の心は直線x-3 y=0上で、しかも直線y=xが円を切って得る弦の長さは2倍のルートの7で、この円の方程式を求めます。

y軸と接する
y軸までの距離は半径に等しい。
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
r=124 a 124
中心点cは直線x-3 y=0にあります。
a=3 b
(x-3 b)^2+(y-b)^2=9 b^2
弦AB=2√7
中点はDです
AD=√7、AC=r=124 3 b

原点を越えて傾斜角が60°の直線を円x 2+y 2-4 y=0で切る弦の長さは() A. 3 B.2 C. 6 D.2 3

円x 2+y 2-4 y=0の方程式を、
x 2+(y-2)2=4,
円の中心はA（0，2）で、半径はR=2で、
∴Aから直線ONまでの距離、すなわち弦心距離は1であり、
∴ON=
3,
∴弦長2
3,
したがってD.