그림 에서 보 듯 이 ABC 는 이등변 직각 삼각형 으로 8736 ° A = 90 °, 점 P, Q 는 각각 AB, AC 의 한 점 이 고 BP = AQ 를 만족 시 키 며 D 는 BC 의 중심 점 이다. (1) 입증: △ PDQ 는 이등변 직각 삼각형 이다. (2) P 운동 이 어느 위치 에 이 르 렀 을 때 사각형 APDQ 는 정방형 이 고 그 이 유 를 설명 한다.

그림 에서 보 듯 이 ABC 는 이등변 직각 삼각형 으로 8736 ° A = 90 °, 점 P, Q 는 각각 AB, AC 의 한 점 이 고 BP = AQ 를 만족 시 키 며 D 는 BC 의 중심 점 이다. (1) 입증: △ PDQ 는 이등변 직각 삼각형 이다. (2) P 운동 이 어느 위치 에 이 르 렀 을 때 사각형 APDQ 는 정방형 이 고 그 이 유 를 설명 한다.

(1) 증명: AD 연결
∵ △ ABC 는 이등변 직각 삼각형, D 는 BC 의 중점
∴ AD ⊥ BC, AD = BD = DC, 878736 ° DAQ = 8736 ° B,
△ BPD 와 △ AQD 에서
BD = AD
8736 ° DBP = 8736 ° DAQ
BP = AQ,
∴ △ BPD ≌ △ AQD (SAS),
∴ PD = QD, 8736 ° ADQ = 8736 ° BDP,
875736 ° BDP + 8736 ° ADP = 90 °
8756 ° 8736 ° ADP + 8736 ° ADQ = 90 °, 즉 8736 ° PDQ = 90 °,
∴ △ PDQ 는 이등변 직각 삼각형 이다.
(2) P 점 에서 AB 의 중심 점 까지 운동 할 때 사각형 APDQ 는 정방형 이다. 그 이 유 는 다음 과 같다.
8757: 8736 ° BAC = 90 °, AB = AC, D 는 BC 중심 점,
∴ AD ⊥ BC, AD = BD = DC, 8736 ° B = 8736 ° C = 45 °,
∴ △ ABD 는 이등변 직각 삼각형,
P 가 AB 의 중심 점 일 때 DP 는 88696 ° AB, 즉 8736 ° A PD = 90 ° 이다.
또 8757 ° 8736 ° A = 90 °, 8736 ° PDQ = 90 °,
∴ 사각형 APDQ 는 직사각형,
또 맵 = AP = 1
2AB,
∴ 직사각형 APDQ 는 정방형 이다.

그림 에서 보 듯 이 ABC 는 이등변 직각 삼각형 으로 8736 ° A = 90 °, 점 P, Q 는 각각 AB, AC 의 한 점 이 고 BP = AQ 를 만족 시 키 며 D 는 BC 의 중심 점 이다. (1) 입증: △ PDQ 는 이등변 직각 삼각형 이다. (2) P 운동 이 어느 위치 에 이 르 렀 을 때 사각형 APDQ 는 정방형 이 고 그 이 유 를 설명 한다.

(1) 증명: AD (8757) 를 연결 하 는 △ ABC 는 이등변 직각 삼각형 이 고, D 는 BC 의 중심 점 인 8756 ° AD 램 BC, AD = BD = DC, 8736 ℃ DAQ = 87878736 ℃ 인 DAQ = 8736 ℃ 인 ABC △ △ △ BPD 와 △ AQD 에서 BD = AD = AD 878787878736 ° DBP = 878736 ° DAQBP = AQ, 8756 △ PD △ B8780 △ △ (QAD △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ 87D PD, DDDDDDDDDDDDD8736, DDDDDDDDBDP + 8736 ° ADP = 90 ° 8756 ° 8736 ° ADP +..

그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 는 이등변 직각 삼각형, 각 A = 90 °, 점 P, Q 는 각각 AB, AC 의 부동 점 이 고 BP = AQ 를 만족 시 키 며 점 D 는 BC 의 중심 점 이다.

1, AD 연결
BP = AQ 8736 ° QAD = 8736 ° B = 45 AD = BD
△ BPD 님 8780 △ AQD PD = QD
8736 ° PDB = 8736 | QDA 8736 | QDP = 8736 | AQD + 8736 | ADP = 8736 | PDB + 8736 | ADP = 8736 | ADB = 8736 | ADB = 90
그러므로 삼각형 PDQ 는 이등변 직각 삼각형 이다
2. P, Q 는 각각 AB, AC 중점 시 사각형 APDQ 가 정사각형 이다.
AP = BP AD = BD, PD 는 8869, AB 는 8736, A PD 는 90
8736 ° PAD = 45 AP = PD
같은 이치 에서 8736 ° AQD = 90 AQ = QD
BP = AQ BP = AB
AP = PD = AQ = QD = 8736 ° AQD = 90 * 8736 | A PD = 90 * 8736 | QAP = 90 * 8736 | QDP = 90
그러므로 사각형 APDQ 는 정방형 이다

그림 에서 보 듯 이 Rt △ ABC ≌ Rt △ Ade, 8736 ° A = 90 °, BC 와 De 는 점 P 에 교차한다. 만약 AC = 6, AB = 8 이면 P 에서 AB 까지 의 거 리 는...

P 는 PM, AB 는 M, PN 은 88696, AD 는 N 에 연결 하고 AP 를 연결한다.
∵ Rt △ ABC ≌ Rt △ Ade, 878736 ° A = 90 °, AC = 6, AB = 8,
8756: 8736 ° B = 8736 ° D, AD = AB = 8, AC = AE = 6,
∴ BE = CD = 2,
∵ △ BEP 와 △ DCP 에서
8736 ° B = 8736 ° D
8736 ° BPE = 8736 ° DPC
BE = CD
∴ △ BEP ≌ △ DCP (AS),
∴ PB = PD 님,
8757, PM 8869, AB, PN 8869, AD,
8756 ° 8736 ° BMP = 8736 ° DNP = 90 °,
△ BMP 와 DNP 에서
8736 ° B = 8736 ° D
8736 ° BMP = 8736 ° DNP
BP = DP
∴ △ BMP ≌ DNP,
∴ PM = PN,
∵ S △ ABC = S △ BAP + S △ CAP,
∴ 1.
2 × 8 × 6 = 1
2 × 8 × PM + 1
2 × 6 × PN,
직경 8756 mm = PN = 24
칠,
고 답: 24
7.

그림 처럼 Rt △ ABC 에서 8736 ° A = 90 °, AB = 6cm, AC = 8cm, 사선 BC 에서 B 점 6cm 떨 어 진 점 P 를 중심 으로 삼각형 을 시계 반대 방향 으로 90 ℃ 에서 △ DEF 로 회전 시 키 면 앞 뒤 두 삼각형 중첩 부분의 면적 은cm2.

P P 는 PM 을 만 들 고 AC 는 M, PN DF 는 N 에서 한다. 그림 에서 보 듯 이 8757 은 사선 BC 에서 B 점 6cm 떨 어 진 점 P 를 중심 으로 이 삼각형 을 시계 반대 방향 으로 90 ° 에서 △ DEF, 8756 ℃ 에서 KPH KPH = 90 °, 878787878787878736 ° KGH = 90 °, 878736 | MPN = 90 °, 878787878736 °, KN87878736 °, KPN = KPPPN 87878787878736 °, PPPPPC, P878787878736, P P PF, PPF * 87878736, PF, PF * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 878787878787≌ Rt △ PF N...

그림 과 같이 ABC 는 직각 삼각형 이 고 8736 ° ACB = 90 °, 8736 °, 1 = 8736 °, B 는 AC = 8, BC = 6 이면 CD 의 길 이 를 구한다. 4 월 29 일 오전 6 시 까지 답변 해 주세요. 그림 은 환상 이 필요 하 다.

8736 ° A + 8736 ° B = 90
8736 ° 1 = 8736 ° B
그래서 8736 ° 1 + 8736 ° A = 90
∴ CD 수직 AB
CD * AB = AC * BC
CD = 4.8

그림 ①, 이미 알 고 있 는 A BC 는 이등변 직각 삼각형 이 고, 8736 ° BAC = 90 °, 점 D 는 BC 의 중심 점 이다. 정방형 DEFG 를 만들어 점 A 를 사용한다. 그림 ①, 이미 알 고 있 는 A BC 는 이등변 직각 삼각형 으로 8736 ° BAC = 90 °, 점 D 는 BC 의 중심 점 이다. 정방형 DEFG 를 만 들 고 점 A, C 를 각각 DG 와 DE 에 연결 시 켜 AE, BG 를 연결한다. (1) 선분 BG 와 AE 의 수량 관 계 를 추측 해 보 세 요. 당신 이 얻 은 결론 을 직접 적어 주세요. (2) 정방형 DEFG 를 D 반 시계 방향 으로 일정 각 도 를 회전 한 후 (회전 각 도 는 0 ℃ 이상, 360 ℃ 이하) 그림 ②, 관찰 또는 측정 등 방법 으로 판단 (1) 에서 의 결론 이 여전히 성립 되 었 는 지 를 증명 하 십시오. 성립 되 지 않 으 면 이 유 를 설명해 주 십시오. (3) 만약 BC = DE = 2, (2) 회전 과정 에서 선분 AE 길이 의 최대 치 와 최소 치 를 구한다.

0

△ ABC 는 이등변 직각 삼각형 으로 알려 져 있 으 며, 8736 ° BAC = 90 °, 점 D 는 BC 의 중점 으로 정방형 DEFG 로 AE, BC = DE = 2 와 연결 하여 정방형 DEFG 를 D 시계 반대 방향 으로 회전 시 키 고, 회전 과정 에서 AE 가 최대 치 일 경우 AF 의 값 을 구한다.

루트 13 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

8. 그림 과 같이 △ ABC 와 △ DEA 는 두 개의 전면 을 이 루 는 이등변 직각 삼각형 으로 8736 ° BAC = 8736 ° D = 90 °, BC 는 각각 AD, AE 와 점 F, G 를 교차한다. 다음 과 같은 질문 에 대답한다. (1) 그림 속 에 모두 몇 개의 삼각형 이 있 습 니까? 그것 을 표시 해 주세요. (2) 그림 중 에 몇 쌍 의 비슷 한 삼각형 이 있 습 니까? 이 를 나타 내 고 이 유 를 설명해 주세요.

1 、 7 개의 삼각형 이 있 는데 그것 은 △ ABC, △ ABF, △ AFG, △ AGC, △ ABG, △ AFC, △ Ade 이다.
2. 두 쌍 의 닮 은 삼각형 이 있 는데 그것 이 △ ABF ∽ △ AGC, △ ABG ∽ △ AFC

그림: 직각 삼각형 ABC 에 서 는 각 C = 90 °, D 는 BC 중심 점, DE 는 88696 ° AB 와 E, tanB = ½, AE = 7, DE 의 길 이 를 구한다.

제 가 이 방법 이 제일 잘 보 여요.
Y 로 De 를 설정 하 다
∵ tanB = ½
∴ EB = 2DE = 2y 동 리 된 AC = ½ CB
피타 고 라 스 정리 에 따라 DB = y √ 5 를 얻 을 수 있 습 니 다.
∵ D 는 BC 중점 이다.
∴ AC = DB = y √ 5
△ ACB 에서
피타 고 라 스 정리 에 따 르 면 AB GO = AC GO + CB ㎡
즉:
(7 + 2y) ′ ′ = (y √ 5) ′ + (2y √ 5) ′ ′
(7 + 2y) 뽁 = 25y 뽁 뽁
7 + 2 y
7 = 3 y
얻다
즉, DE 의 길 이 는 7 / 3 입 니 다.