![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
이미 알 고 있 는 바 와 같이 허리 Rt △ ABC 에서 8736 ° A = 90 °, D 는 BC 중심 점 이 고 E, F 는 각각 AB, AC 상의 점 이 며 EA = CF 를 충족 시 킬 수 있 습 니 다: DE = DF.
증명: AD 를 연결, 그림 처럼,
∵ △ ABC 는 이등변 직각 삼각형, D 는 BC 중심 점,
8756 ° AD = DC, AD 평 점 8736 ° BAC, 8736 ° C = 45 °,
8756 ° 8736 ° EAD = 8736 ° C = 45 °,
△ Ade 와 △ CDF 에서
EA = CF
8736 ° EAD = 8736 ° C
AD = CD,
∴ △ Ade ≌ △ CDF,
DF.
D. E 는 ABC 변 BC 와 AB 상의 점, ABD 와 AD 의 둘레 등, CAE 와 CBE 의 둘레 등, BC = a, AC = b, AB = c, 각 BAC = 90 °, 삼각형 ABC 의 면적 은 S, 입증: S = AE * BD.
AE 를 X 로 설정 하고 BD 를 Y 로 설정 합 니 다.
삼각형 ADB 의 둘레 와 삼각형 ADCD 의 둘레 가 같 으 면 얻 을 수 있다
c + Y + AD = a - Y + AD + b
그래서 Y = (a + b - c) / 2
같은 이치 로 X = (a + c - b) / 2 를 구 할 수 있다
그래서
XY = [(a + b - c) / 2] * [(a + c - b) / 2] (간소화 후 획득)
ab / 2
또
S = ab / 2
그래서 명 제 는 증 거 를 얻 었 습 니 다.
Rt 삼각형 ABC 뿔 C = 90, CD 가 높 은 것 으로 알려 져 있 으 며 삼각형 AD 의 면적 이 삼각형 BCD 의 면적 과 삼각형 ACB 의 면적 비례 중 항목 은 SinA 의 값 을 구하 고 있다.
∵ CQ = 1 / 3 CE 즉 CQ / CE = 1 / 3
∴ CQ / EQ = 1 / 2 즉 EQ / CE = 2
∵ E 、 F 는 각각 AB 、 AC 의 중점 이다
∴ EF * 821.4 ° BC,
BQ 를 H 에 게 연장 하고,
8756: 8736 ° PHB = 8736 ° CBQ
8757: BQ 평 점 8736 ° CBP
8756: 8736 ° CBQ = 8736 ° PBQ = 8736 ° PHB
BP = PH
8757: EF * 8214 * BC
∴ △ BCQ ∽ △ EHQ
EH / BC = EQ / CQ = 2
∴ EH = 2BC = 12
∵ EH = PE + PH = PE + BP
홉 + BP = 12
이미 알 고 있 는 바 와 같이 △ ABC 에서 CH 는 외각 8736 ° ACD 의 동점 선 이 고 BH 는 8736 ° ABC 의 동점 선 이다. 자격증 취득: 8736 ° A = 2 * 8736 ° H.
증명: 8757: 8736 ° ACD 는 △ ABC 의 한 외각,
8756: 8736 ° ACD = 8736 ° ABC + 8736 ° A,
8757: 8736 ° 2 는 △ BCH 의 한 외각 이다.
8756, 8736, 8736, 2 = 8736, 1 + 8736, H,
87577 ∵ CH 는 외각 8736 ° AD 의 동점 선 이 고 BH 는 8736 ° ABC 의 동점 선 입 니 다.
8756: 8736
2. 8736 ° ABC, 8736 ° 2 = 1
2. 8736 ° AD,
8756: 8736 ° A = 8736 ° ACD - 8736 ° ABC = 2 (8736 ℃ 2 - 8736 ℃ 1), 8736 ℃, H = 8736 ℃, 2 - 8736 ℃ 1,
8756 ° 8736 ° A = 2 * 8736 ° H.
삼각형 ABC 에서 이미 알 고 있 는 각 ACB 는 직각 이 고, CD 는 사선 AB 의 높이 이다.
오! 이 물건 은 아주 간단 하 다. 결론 은 유명한 법칙 이다. 사영 정리 라 고 하 는데, 직접 사영 정리 의 증명 을 찾 아 봐!
삼각형 ABC 에서 D 는 삼각형 내 한 점 으로 구 증 각 CBD = 각 A + 각 AD + 각 ABD
AD 연결 및 연장 및 BC 와 E 교 체 됩 니 다.
87577: 8736 ° BDE = 8736 ° BAE + 8736 ° ABD * 8736 * CDE = 8736 * CAE + 8736 * AD
8756: 8736 * BDE = 8736 * BAE + 8736 * ABD + 8736 * CAE + 8736 * CDE
= 8736 ° A + 8736 ° ABD + 8736 ° ACD
△ ABC 에 서 는 3 변 a, b, c 가 등비 수열 에서 최소 각 의 사인 치 를 구한다.
b ^ 2 = ac,
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
a ^ 2 + a c = c ^ 2
a ^ 2 + ac - c ^ 2 = 0
위의 방정식 을 구하 면 두 근 에서 a 와 c 의 관 계 를 구 할 수 있다.
직각 ABC 의 세 내각 의 사인 값 은 등비 수열 이 고, 가장 작은 예각 을 각 A 로 설정 하면 sina =
sin 90 = 1
sinA: sinB = sinB = 1
sinA = (sinB) ^ 2
sinA = (cosA) ^ 2
(sinA) ^ 2 + sinA = 1
sinA = (1 - √ 5) / 2
sinA = (1 + √ 5) / 2 > 1 (포기)
Rt 삼각형 ABC 중 예각 A, B 의 사인 은 방정식 x ^ 2 - (x / 2) - m = 0 의 두 개, 구 m 죄송합니다. x ^ 2 입 니 다. - (x / 2) + m = 0.
웨 다 의 정리 로
sina + sinB = 1 / 2
sinA * sinB = m
제곱 득
1 + 2sinasinB = 1 / 4
바로... 이다
1 + 2m = 1 / 4
그래서
m = - 3 / 8
예각 삼각형 함수: RT △ ABC 에서 8736 ° C = 90 °, 8736 ° A = 60 °, sinA 의 값 을 구한다.
8757 ° 8736 ° C = 90 °, 8736 ° A = 60 °
8756 ° 8736 ° B = 180 도 - 8736 ° C - 8736 ° A = 30 °
AC = x 를 설치 하 다
AB = 2x
∴ BC = √ (AB 날씬 - AC 날씬) = √ 3x
∴ sinA = BC / AB = √ 3 / 2
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