삼각형 ABC 에 약간의 D, DA, DB, DC 를 연결 하면 서로 겹 치지 않 는 삼각형 () 개가 있다

삼각형 ABC 에 약간의 D, DA, DB, DC 를 연결 하면 서로 겹 치지 않 는 삼각형 () 개가 있다

그림 에 따 르 면 삼각형 ABC 의 중간 점 D 는 이 를 세 개의 삼각형 으로 나 누 었 고 ABD, ADC, BDC 로 나 누 었 다. 제목 에 따라 서로 겹 치지 않 는 삼각형 이 몇 개 있 는데 4 개 밖 에 없다 는 것 을 알 수 있다. 마지막 하 나 는 큰 삼각형 행 ABC 이 므 로 답 은 4 개 로 해 야 한다.

알려 진 바 와 같이 삼각형 ABC 에서 AB = AC, D 는 삼각형 ABC 에서 한 점, DB = DC, 인증 서 는 8736 ° ABD = 8736 ° ACD 입 니 다.

ABC 는 이등변 삼각형 으로 밑각 이 같 고 DBC 도 이등변 삼각형 으로 밑각 이 같다.

그림 에서 보 듯 이 D 는 삼각형 ABC 내각 A 각 을 한 점 으로 나 누 어 DB, DC 와 연결 하고, 각 ABD = 각 AD = 각 AD 와 BC 의 위치 관 계 를 시험 적 으로 판단 한다.

AD ⊥ BC
이유:
8757, AD 평 점 8736, BAC
8756 섬 8736 섬 BAD = 8736 섬 CAD
8757: 8736 ° ABD = 8736 ° ACD, AD = AD
∴ ⊿ ABD ≌ ⊿ ACD (AS)
∴ AB = AC
8757, AD 평 점 8736, BAC
∴ AD ⊥ BC (이등변 삼각형 삼 선 합 일 성)

그림 에서 보 듯 이, AB = 2AC, 8736 ° 1 = 8736 ° 2, DA = DB, DC * 8869 ° AC 를 설명 할 수 있 습 니까?

그림 에서 보 듯 이 DE AB 를 E 로 만 들 고
∵ DA = DB, DE AB,
∴ AE = EB = 1
2AB, 8736 ° AED = 90 °.
∵ AB = 2AC,
∴ AC = 1
2AB.
∴ AC = AE.
△ AD 와 △ AED 에서
8757: AC = AE, 8736 ° 2 = 8736 ° 1, AD = AD,
∴ △ AD ≌ △ AED (SAS).
8756 ° 8736 ° ACD = 8736 ° AED = 90 °.
∴ DC ⊥ AC.

그림 과 같이 이미 알 고 있 는 AB = AC, DB = DC, 설명 을 해 보 세 요.

증명: 8757 AB = AC,
8756: 8736 ° ABC = 8736 ° ACB.
프로그램표 BD = CD.
8756: 8736 ° DBC = 8736 ° DCB.
8756: 8736 ° ABC - 8736 ° DBC = 8736 ° ACB - 8736 ° DCB.
즉 8736 ° ABD = 8736 ° ACD.

그림: Rt △ ABC 에서 8736 ° ACB = 90 °, CD 는 AB 에 있 는 미 들 라인, AC = 6, cos * 8736 ° AD = 2 3. AB 의 길 이 를 구하 라.

∵ Rt △ ABC 에서 8736 ° ACB = 90 °, CD 는 AB 에 있 는 미 들 라인,
∴ AD = CD;
8756: 8736 ° A = 8736 ° ACD,
8757: 코스 8736 ° AD = 2
삼,
∴ 코스 8736 ° A = 2
삼
8757: 코스 8736 ° A = AC
AB, AC = 6,
∴ 6.
AB = 2
삼,
∴ AB = 9,
그래서 AB 의 길 이 는 9...

Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° C = 90 °, CD 는 8869 °, AB 는 점 D, AC = 3, BC = 4, tan 은 8736 ° ACD 는 얼마 입 니까?

8757 ° 8736 ° C = 90 °,
8756 ° 8736 ° A + 8736 ° B = 90 °
∵ CD ⊥ AB 우 점 D
8756 ° 8736 ° ADC = 90 °
8736 ° A + 8736 ° AD = 90 °
8756: 8736 ° B = 8736 ° ACD
∴ tan 8736 ° ACD = tan 8736 ° B = AC / CB = 3 / 4

Rt △ AB C 에서 각 C = 90 °, CD 는 수직 AB 에서 D 로 BD 비 AD = 1 대 4, 각 B 의 사인 값 과 코사인 값 을 알 고 있다.

BD = a 를 설정 하면 AD = 4a
∵ CD ^ 2 = BD * AD
빛 나 는 CD
∵ CB ^ 2 = CD ^ 2 + BD ^ 2
∴ CB = √ 5a
sinB = CD / CB = 2 √ 5 / 5
cosB = BD / CB = √ 5 / 5

그림 에서 보 듯 이 Rt 삼각형 ABC 에서 각 C = 90 도, AB = BC, AD 는 각 A 의 동점 선 이다.

조건 오류: AB = BC 오류, AC = BC.
D 를 만 들 고 De 를 만 들 고 ABAB 를 E 로 만 들 고,
8757: 8736 | DAC = 8736 | DAE, DC * 8869 | AC, DE * 8869 | AE,
AD 는 공중 변,
∴ △ ADC ≌ △ 에 이 드 (AS)
∴ CD = ED, AC = AE,
즉 AC + CD = AE + ED,
또 AC = BC, 8756, 8736 ° B = 45 °,
DE = EB,
∴ AC + CD = AE + EB = AB.
증 서 를 마치다.

rt 삼각형 ABC 에 서 는 각 C = 90 도, CD 수직 AB 는 D, AD = 6, BD = 2, 즉 BC =

직각 삼각형 의 법칙 으로 CD 제곱 을 얻 을 수 있다
피타 고 라 스 정리 로 BC = 4 를 얻 을 수 있다