三角形ABC内に少しDがあり、DA、DB、DCを連結すると、互いに重複しない三角形（）があります。

三角形ABC内に少しDがあり、DA、DB、DCを連結すると、互いに重複しない三角形（）があります。

グラフから分かるように、三角形ABCの中間点Dは三つの三角形に分けられています。ABD、ADC、BDCとは別に、テーマによっていくつかの重複していない三角形があります。4つしか見えません。最後の方が大きい三角形のABCです。答えは4つです。

すでに知っています：図のように、三角形ABCの中で、AB=AC、Dは三角形ABC内の1時で、DB=DC、証拠を求めます。

ABCは二等辺三角形で、下角は等しいです。DBCも二等辺三角形で、下角は等しいです。

図に示すように、Dは三角形ABC内角A角線の一点であり、DB，DCを接続し、角ABD=角ACDを接続して、ADとBCの位置関係を試して判断します。

AD⊥BC
理由:
∵AD等分▽BAC
∴∠BAD=´CAD
⑨ABD=´ACD，AD=AD
∴⊿ABD≌⊿ACD（AAS）
∴AB=AC
∵AD等分▽BAC
∴AD⊥BC(二等辺三角形の三線の合一性質)

図のように、△ABCでは、AB=2 AC、∠1=∠2、DA=DB、DC⊥ACを説明してもらえますか？

図のようにDE ABはEであり、
∵DA=DB，DE⊥AB，
∴AE=EB=1
2 AB、∠AED=90°.
∵AB=2 AC、
∴AC=1
2 AB.
∴AC=AE.
△ACDと△AEDでは、
⑧AC=AE、∠2=∠1、AD=AD、
∴△ACD≌△AED（SAS）.
∴∠ACD=∠AED=90°
∴DC⊥AC.

図のように、AB=AC、DB=DCが知られています。試しに説明します。

証明：∵AB=AC、
∴∠ABC=∠ACB.
∵BD=CD.
∴∠DBC=´DCB.
∴∠ABC-∠DBC=´ACB-∠DCB.
すなわち、∠ABD=´ACD.

図のように、Rt△ABCで知られています。▽ACB=90°、CDはABの上の中間線で、AC=6、cos´ACD=2です。 3，ABの長さを求めます

∵Rt△ABCでは、▽ACB=90°、CDはABの上の中間線であり、
∴AD=CD；
∴∠A=∠ACD，
⑤ACD=2
3,
∴cos∠A=2
3
⑤A=AC
AB、AC=6、
∴6
AB=2
3,
∴AB=9、
だからABの長さは9.

Rt△ABCでは、▽C=90°、CD⊥ABは点D、AC=3、BC=4で、tan´ACDはいくらですか？

⑧C=90°、
∴∠A+▽B=90°
∵CD⊥AB点D
∴∠ADC=90°
∠A+∠ACD=90°
∴∠B=∠ACD
∴tan´ACD=tan´B=AC/CB=3/4

Rt△ABCの中で、角C=90°、CDはDに垂直で、BDがAD＝1対4をすでに知っていて、角Bの正弦値と余弦値を求めます。

BD=aを設定するとAD=4 a
∵CD^2=BD*AD
∴CD=2 a
∵CB^2=CD^2+BD^2
∴CB=√5 a
sinB=CD/CB=2√5/5
cos B=BD/CB=√5/5

図に示すように、Rt三角形ABCには、角C=90度、AB=BC、ADは角Aの二等分線が知られています。証明を求めます。AC+CD=AB

条件に誤りがあります。AB=BCエラーはAC=BCです。
D作のDE ABABはEにあり、
⑧DAC=´DAE、DC⊥AC、DE⊥AE、
ADはコモンで、
∴△ADC≌△ADE（AAS）
∴CD=ED、AC=AE、
つまりAC+CD=AE+ED、
またAC=BC、∴≦B=45°、
得de=EB、
∴AC+CD=AE+EB=AB.
証明書を完成する

rt三角形ABCでは、角C=90度、CDはDに垂直で、AD=6、BD=2で、BC=

直角三角形の法則によってCD平方=BDにADをかけることができますので、CD=2倍ルート3を得ることができます。
更に株式の定理によってBC=4を得ることができます。