三角形ABCと三角形ECDはいずれも二等辺直角三角形で、角ACB=角DCE=90°で、DはAB辺の一点であり、AEを接続して、DE=17で、AE=15の時、 ADの長さを求める

三角形ABCと三角形ECDはいずれも二等辺直角三角形で、角ACB=角DCE=90°で、DはAB辺の一点であり、AEを接続して、DE=17で、AE=15の時、 ADの長さを求める

DはAB辺の一点で、AEに接続します。∵三角形ABCと三角形ECDは二等辺直角三角形で、∠ACB=∠DCE=90°で、∴∠BAC=45°=∠DEC∴A.D.C.E 4点の合計円∼DCE=90°∴DE DEは円の直径で、∠DAE=90°∴三角形はAED²

△ABCと△ECDは二等辺直角三角形、▽ACB=∠DCE=90°で、DはAB辺の上の点で、証明を求めます：BD=AE

⑧ABC、△ECDは等腰直角形で、∴AC=BC、EC=DC
また∵∠ACB=´DCE=90°∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD
すなわち、∠ACE=∠BC D
∴△AEC≌△BDC（SAS）
∴AE=BD

すでに知っています△ABCと△ECDは二等辺直角三角形で、▽ACB=∠DCE=90、DはABの前の点で、証明を求めます：BD=AE

⑧ABC、△ECDは等腰直角形で、∴AC=BC、EC=DC
また∵∠ACB=´DCE=90°∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD
すなわち、∠ACE=∠BC D
∴△AEC≌△BDC（SAS）
∴AE=BD

図のように、三角形ABCと三角形ECDは二等辺直角三角形で、角ACB=角DCE=90°で、DはAB辺の上の点です。証明を求めます。AD^2+BD^2=2 C^2

証明：BE≧≦≦ACB＝∠ECD＝90、AC＝BC、DC＝EC∴∠A＝∠ABC＝45、DE＝√2 D≦∠ACD＝∠ACB-∠BCN、∠BCE＝∠ECD-∠BSE=´ACD＝∠BSE∴△ACD（´BC）

図のように、△ABCと△ECDはいずれも二等辺直角三角形で、▽ACB=∠DCE=90°で、DはAB辺の上の点でAE=BDを証明します。

∵´ECD=´ACB=90º
∴∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD
すなわち、∠ECA=∠DCB
また∵CE=CD，CA=CB
∴ΔACE≌ΔBCD
∴BD=AE

三角形の片側と反対側の延長線からなる角を三角形の外角といいます。図のように、▽ACDは△ABCの外角です。ここで、▽ACDは隣接していません。足A、教Bと角ACDはどのような等量関係があるかを発見しました。言語を使って発見を表します。

∠ACD=∠A+´B
理由は以下の通りです
♦∠A+▽B+´ACB=180
∠ACD+´ACB=180
∴∠ACD=´A+´B
言語表現：三角形のいずれかの外角は、それとは隣接していない2つの内角とに等しい。

△abcでは、ab=ac、adは△abcの外角の二等分線であり、既知の∠bac＝´acd求証△abc全等△cda

証明：BA延長線上でポイントEを取る
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
∴∠CAE=´B+´ACB＝2´ACB
⑧AD平分´CAE
∴∠CAD＝∠CAE/2＝∠ACB
♦∠BAC=´ACD
∴△ABC≌△CDA（ASA）

図のように、△ABCは鋼ラックで、AB=AC、ADはAとBCの中間点Dを接続する支柱です。 証明書を求めます：△ABD〓△ACD.

証明：∵DはBCの中点であり、
∴BD=DC.
△ABDと△ACDでは、
∵
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD、
∴△ABD≌△ACD（SSS）.

図のように、△ABCは鋼ラックで、AB=AC、ADはAとBCの中間点Dを接続する支柱です。 証明書を求めます：△ABD〓△ACD.

証明：∵DはBCの中点であり、
∴BD=DC.
△ABDと△ACDでは、
∵
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD、
∴△ABD≌△ACD（SSS）.

図のように、△ABCは鋼ラックで、AB=AC、ADはAとBCの中間点Dを接続する支柱です。 証明書を求めます：△ABD〓△ACD.

証明：∵DはBCの中点であり、
∴BD=DC.
△ABDと△ACDでは、
∵
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD、
∴△ABD≌△ACD（SSS）.