그림 에서 보 듯 이 △ A BC 에 서 는 AB = 6cm, BC = 8cm, 8736 °, B = 90 °, 점 P 는 A 점 에서 AB 변 을 따라 B 로 1cm / s 의 속도 로 움 직 이 고, 점 Q 는 B 점 에서 부터 BC 변 을 따라 갑 니 다. C 를 누 르 면 2cm / s 의 속도 로 움 직 입 니 다. 1) P 를 누 르 면, Q 가 각각 A, B 에서 동시에 출발 하 는데, 몇 초 지나 면 △ PBQ 의 면적 은 8cm 내외? 2) P 를 누 르 면, Q 가 A, B 에서 동시에 출발 하고 P 에서 B 를 누 르 면 BC 에서 계속 전진 하고, Q 에서 C 를 누 른 후 계속 변 CA 에서 전진 하 며, 몇 초 후 △ PCQ 의 면적 은 9cm 내외?

그림 에서 보 듯 이 △ A BC 에 서 는 AB = 6cm, BC = 8cm, 8736 °, B = 90 °, 점 P 는 A 점 에서 AB 변 을 따라 B 로 1cm / s 의 속도 로 움 직 이 고, 점 Q 는 B 점 에서 부터 BC 변 을 따라 갑 니 다. C 를 누 르 면 2cm / s 의 속도 로 움 직 입 니 다. 1) P 를 누 르 면, Q 가 각각 A, B 에서 동시에 출발 하 는데, 몇 초 지나 면 △ PBQ 의 면적 은 8cm 내외? 2) P 를 누 르 면, Q 가 A, B 에서 동시에 출발 하고 P 에서 B 를 누 르 면 BC 에서 계속 전진 하고, Q 에서 C 를 누 른 후 계속 변 CA 에서 전진 하 며, 몇 초 후 △ PCQ 의 면적 은 9cm 내외?

첫 번 째 문제. PB = 6 - t, BQ = 2t (t 가 4 보다 작 음), S = (6 - t) t = 8 (t 가 4 보다 작 음), 방정식 풀이, t ^ 2 - 6t + 8 = 0, (t - 3) ^ 2 = 1, t = 2 또는 t = 4, 두 번 째 문제. t 가 4 보다 작 음, S = (8 - 2t) / 2 (4 - t) (6 - t) = t ^ 2 - 10 t + 24 = 9 (t - 5 = 5 - 10 보다 작 음, Qeat = 6 - 6 보다 작 음.........

그림 에서 보 듯 이 Rt △ AC B 에서 8736 ° C = 90 °, AC = 8cm, BC = 6cm, 점 P, Q 는 A, B 두 점 에서 각각 AC, BC 에서 점 C 로 등 속 이동 하 는데 이들 의 속 도 는 모두 1m / 초 이다. 질문: 몇 초 후 △ PCQ 의 면적 은 Rt △ ACB 면적 의 절반?

설정 후 △ PCQ 면적 은 Rt △ ACB 면적 의 절반,
즉: (8 − x) (6 − x)
2 = 12,
해 득 x1 = 12 (버 리 고), x2 = 2.
답: 2 초 △ PCQ 의 면적 은 Rt △ ACB 면적 의 절반 이다.

그림 에서 보 듯 이 Rt △ AC B 에서 각 C = 90 °, 점 P, Q 는 A, B 두 점 에서 각각 AC, BC 방향 에서 점 C 로 등 속 이동 하 는데 이들 의 속 도 는 모두 1m / s 이다. 몇 시간 후 △ PCQ 의 면적 은 Rt △ ACB 면적 의 절반 인가? 틀 렸 습 니 다. 틀 렸 습 니 다. AC 입 니 다. 길이 가 8m, BC 길이 가 6m 1 입 니 다.

시간 을 t 로 설정 하 다
0.5t ^ 2sinA = 0.5 * 0.5 * 8 * 6
sinA = 6 / 10
t = 2 루트 10

그림 에서 보 듯 이 Rt △ A CB 에서 각 B = 90 °, BC = 8m, AB = 6m, 점 P, Q 는 A, C 두 점 에서 각각 AB, CB 방향 으로 B 등 속 으로 이동한다. 그들의 속 도 는 1 초 에 1 미터, 몇 초 후 △ PBQ 의 면적 은 Rt △ ABC 의 민적 의 절반 이다. = 위 에 C 왼쪽, A 오른쪽, B. C. A. B. B. Q 가 BC 에서 P 가 AB 에 있어 요.

S △ ABC = 24 시간 x
12 = 1 / 2 (6 - x) (8 - x)
x = 2 또는 x = 12 (포기)
그러므로 x = 2

Rt △ A BC 에 서 는 8736 ° C = 90 °, PQ 를 누 르 는 동시에 A 、 B 두 점 에서 AC 、 BC 방향 에서 C 점 으로 등 속 운동 을 하 는데 이들 의 속 도 는 모두 1m / s 이다. 질문 추가: 몇 초 후 △ PCQ 면적 은 Rt △ ABC 면적 의 절반 이다. (AC = 8m, CB = 6m) 번 거 로 우 시 겠 지만,

설정 경과 x 초
△ PCQ 면적 은 1 / 2 (8 - x) (6 - x)
△ ABC 면적 은 1 / 2 * 6 * 8 = 24
그래서 1 / 2 (8 - x) (6 - x) = 1 / 2 * 24
x * x - 14 x + 48 = 24
x * x - 14 x + 24 = 0
(x - 2) (x - 12) = 0
x = 2 또는 x = 12 (버 리 고, 길이 보다 크 기 때문에 불가능)

이등변 △ ABC 에서 이미 알 고 있 는 AB = AC = 5 BC = 6 점 PQ 는 각각 AB 에서 출발 합 니 다AB. BC방향 이 고 르 게 움 직 이 는데, 그들의 속 도 는 모두 1cm / s 이다. 이등변 △ ABC 에서 이미 알 고 있 는 AB = AC = 5 BC = 6 점 PQ 는 각각 AB 두 점 에서 동시에 출발 합 니 다.AB. BC방향 이 고 르 게 움 직 이 고 그들의 속 도 는 모두 1cm / s 이다. P 가 점 B 에 도 착 했 을 때 P, Q 가 운동 을 멈 추고 P 를 설치 하 는 운동 시간 은 t 초 (1) 이다. t 가 왜 값 이 나 갔 을 때 PQ AB? (2) 사각형 APQC 의 면적 은 ycm? Y t 에 관 한 함수 관계 식 과 정의 역 을 쓴다. (3) P, Q 운동 에서△ BPQ 와 △ ABC 는 닮 을 수 있 을 까? 할 수 있다 면, AP 의 길 이 를 구 할 수 없다. 이 유 를 설명해 주 십시오.

(1) 3 / (5 - t) = 5 / t
t = 25 / 8
(2) y = 12 - 1 / 2 t * (20 - 4t) / 5
y = 2 / 5t ^ 2 - 2t + 12 (o ≤ t ≤ 5)
(3) (5 - t) / 6 = t / 5
t = 25 / 11 AP = t = 25 / 11

이미 알 고 있 는 바 와 같이 Rt △ AC B 에서 8736 ° C = 90 °, AC = 4 cm, BC = 3 cm, 점 P 는 B 에서 출발 하여 BA 방향 으로 A 등 속 운동 을 하고 속 도 는 1cm / s 이 며, 동시에 Q 를 클릭 하면 A 에서 AC 방향 으로 점 C 등 속 운동 을 하고 속 도 는 2cm / s 이 며, PQ 를 연결 합 니 다. 운동 시간 을 t (s) (0 ＜ t ＜ 2) 로 설정 하면 A, P, Q 를 중심 으로 하 는 삼각형 정점 과 RT AB 와 유사 합 니 다....

Rt △ ACB 에 서 는 878757 | 878736 ° C = 90 도, AC = 4 cm, BC = 3 cm, 8756 ℃ AB = 5cm, 8756 ℃ AQ = 2t, AP = 5 - t, △ AP Q △ APQ △ ACB, AQACB 는 AQACC = APAB, G874 = 5 - t5, 해 득: t = 107, QAP △ △ 87P △ △ AP △ AB △ AB △ AB △ AB △ AB △ AB △ AB, 5 - 5 = AQAB = AB = AB = 5 - 5 - t875 = t875 = t875 = ABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB, 해 득: t = 2513. ∴ 만약 에 A, P, Q 를 정점 으로 한다 면...

그림 에서 보 듯 이 RT △ ABC 에서 이미 알 고 있 는 것 은 8736 ° B = 90 ° 이다. P 는 점 B 부터 BA 변 을 따라 1cm / s 의 속도 로 점 A 로 이동 하 는 동시에 점 Q 도 점 B 부터 시작한다. BC 측 에 서 는 2cm / s 의 속도 로 점 C 로 이동한다. 질문: 얼마 후 △ PBQ 의 면적 은 32cm 내외? 이때 PQ 의 길 이 는 얼마 일 까?

시간 을 t 로 설정 하 다
왜냐하면 Vp = 1cm / s, VQ = 2cm / s
그래서 PB = t, QB = 2t
왜냐하면 SRT △ ABC = 32.
그래서 8736 ° B = 90
그래서 S △ PBQ = QB * PB * 1 / 2
그래서 t * 2t * 1 / 2 = 32
루트 번호 2
4 근호 2 초 후 △ PBQ 의 면적 은 32cm 내외 이다
그래서 PB = 4 루트 2, QB = 8 루트 2
피타 고 라 스 정리 로 PQ 제곱 = 4 근호 2 의 제곱 + 8 근호 2 의 제곱
PQ = 4 루트 10

그림 에서 보 듯 이 △ A BC 에 서 는 AB = 6cm, BC = 8cm, 8736 °, B = 90 °, 점 P 는 A 점 에서 AB 변 을 따라 B 로 1cm / s 의 속도 로 움 직 이 고, 점 Q 는 B 점 에서 부터 BC 변 을 따라 갑 니 다. C 를 누 르 면 2cm / s 의 속도 로 움 직 입 니 다. 1) P 를 누 르 면, Q 가 각각 A, B 에서 동시에 출발 하여 몇 초 지나 면 △ PBQ 의 면적 은 8cm 2? 2) P, Q 가 각각 A, B 에서 동시에 출발 하고 P 에서 B 를 찍 은 후에 도 계속 BC 에서 전진 하고, Q 에서 C 를 찍 은 후에 도 계속 변 CA 에서 전진 한다. 몇 초 후 △ PCQ 의 면적 은 12.6cm 2 와 같다.

(1)
(6 - 1t) * 2t / 2 = 8
t = 2 또는 4
그래서 2s 또는 4s 를 거 쳐 △ PBQ 의 면적 은 8cm 2 이다
(2)
피타 고 라 스 정리 에 따라 AC = 10cm
P 가 B 까지 운동 하려 면 6 / 1 = 6s 가 필요 합 니 다.
Q C 까지 운동 하려 면 8 / 2 = 4s 가 필요 하 다
A. 저당 t

그림 처럼 AB C 에 서 는 8736 ° C = 90 °, AC = 8cm, AB = 10cm, 점 P 는 점 C 에서 출발 하여 초당 2 cm 의 속도 로 CA 를 점 A 로 움 직 이 고 (A 점 까지 움 직 이지 않 음) ⊙ O 의 원심 은 BP 에 있 으 며, ⊙ O 는 AB, AC 와 어 우 러 져 있 으 며, 점 P 운동 을 2 초 간 할 때 ⊙ O 의 반지름 은 () 이다. A. 12 7cm B. 12. 5cm C. 5. 3cm D. 2cm

OR 、 OM 연결,
OR ⊥ AC, OM ⊥ AB, O 를 넘 어 OK ⊥ BC 우 K,
⊙ O 의 반지름 을 r 로 설정 하고,
쉽게 알 수 있 음: △ POR ∽ △ PBC,
∴ PR
PC = OR
BC,
∵ BC =
102 - 82 = 6cm,
∴ PR
4 = r
6. 즉: PR = 2
3r,
AP = CP = 2 × 2 = 4cm,
Rt △ BOK 와 Rt △ BMO 에서 피타 고 라 스 정리 에 따라
(6 - r) 2 + (4 - 2
3r) 2 = BO2 = [10 - (8 - 4 + 2
3r)] 2 + r2
해 득: r = 12
7cm.
그러므로 본 문 제 는 A.