如圖所示，在△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，∠B=90°，點P從A點開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊 點C以2cm/s的速度移動. 1）如果點P，Q分別從A，B同時出發，經過幾秒鐘，△PBQ的面積等於8cm²？ 2）如果點P，Q分別從A，B同時出發，並且P到點B後又繼續在邊BC上前進，Q到點C後又繼續在邊CA上前進，經過幾秒鐘後，△PCQ的面積等於9cm²？

如圖所示，在△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，∠B=90°，點P從A點開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊 點C以2cm/s的速度移動. 1）如果點P，Q分別從A，B同時出發，經過幾秒鐘，△PBQ的面積等於8cm²？ 2）如果點P，Q分別從A，B同時出發，並且P到點B後又繼續在邊BC上前進，Q到點C後又繼續在邊CA上前進，經過幾秒鐘後，△PCQ的面積等於9cm²？

第一題.PB=6-t，BQ=2t（t小於等於4），S=（6-t）t=8（t小於等於4），解方程，t^2-6t+8=0，（t-3）^2=1，t=2或t=4；第二題.t小於4時，S=（8-2t）（6-t）/2=（4-t）（6-t）=t^2-10t+24=9，（t-5）^2=10，t=5-√（10）；t大於4小於6時，PB=6-t，QC=2t-8…

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點P、Q同時由A、B兩點出發分別沿AC、BC向點C勻速移動，它們的速度都是1米/秒，問：幾秒後△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半？

設經過x秒後△PCQ的面積是Rt△ACB面積的一半，
則：（8−x）（6−x）
2=12，
解得x1=12（舍去），x2=2.
答：經2秒△PCQ的面積是Rt△ACB面積的一半.

如圖，在Rt△ACB中，角C=90°，點P、Q同時由A、B兩點出發分別沿AC、BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1m/s.多少時間後△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半？ 錯了打錯了是AC長為8m BC長為6m 1

設時間為t
0.5t^2sinA=0.5*0.5*8*6
sinA=6/10
t=2根號10

如圖，在Rt△ACB中，角B=90°，BC=8m，AB=6m，點P、Q同時由A、C兩點出發分別沿AB、CB方向向點B勻速移動 他們的速度都是每秒一米，幾秒後△PBQ的面積為Rt△ABC的閩籍的一半 =上面C左邊A右邊B BC⊥AB Q在BC上P在AB上

S△ABC=24設時間為x
12=1/2（6-x）（8-x）
x=2或x= 12（舍去）
故x=2

在Rt△ABC中，∠C=90°，點PQ同時由A、B兩點沿AC、BC方向向C點勻速運動，它們速度都是1m/s， 提問補充：經過幾秒後，△PCQ面積為Rt△ABC面積的一半.（AC=8m，CB=6m） 麻煩解答下，

設經過x秒
△PCQ面積為1/2（8-x）（6-x）
△ABC面積為1/2*6*8=24
所以1/2（8-x）（6-x）=1/2*24
x*x-14x+48=24
x*x-14x+24=0
（x-2）（x-12）=0
x=2或者x=12（舍去，因為大於邊長不可能）

在等腰△ABC中已知AB=AC=5 BC=6動點PQ分別從AB出發沿AB.BC方向勻速移動，他們的速度都是1cm/s 在等腰△ABC中已知AB=AC=5 BC=6動點PQ分別從AB兩點同時出發沿AB.BC方向勻速移動，他們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P，Q停止運動，設點P的運動時間為t秒（1）當t為何值時，PQ⊥AB？（2）設四邊形APQC的面積為ycm？，寫出Y關於t的函數關係式以及定義域.（3）在P，Q運動中，△BPQ與△ABC能否相似？若能，求出AP的長，不能，請說明理由

（1）3 /（5-t）=5 / t
t=25/8
（2）y=12-1/2 t *（20-4t）/5
y=2/5t^2-2t+12（o≤t≤5）
（3）（5-t）/ 6=t /5
t=25/11 AP=t=25/11

已知：如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，點P由B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；同時點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ.若設運動的時間為t（s）（0＜t＜2），若使以A、P、Q為頂點的三角形與Rt△ACB相似，t的值等於______.

∵在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，∴AB=5cm，∴AQ=2t，AP=5-t，若△APQ∽△ACB，則AQAC=APAB，∴2t4=5-t5，解得：t=107；若△AQP∽△ACB，則AQAB=APAB，∴2t5=5-t4，解得：t=2513.∴若使以A、P、Q為頂點…

在如圖所示的RT△ABC中，已知∠B=90°，點P從點B開始沿BA邊以1cm/s的速度向點A移動；同時，點Q也從點B開始 BC邊以2cm/s的速度向點C移動.問：多久後△PBQ的面積為32cm²？此時PQ的長是多少（結果用最簡二次根式表示）？

設時間為t
因為Vp=1cm/s，VQ=2cm/s
所以PB=t，QB=2t
因為SRT△ABC=32
所以∠B=90
所以S△PBQ=QB*PB*1/2
所以t*2t*1/2=32
t=4根號2
當4根號2秒以後，△PBQ的面積為32cm²
所以PB=4根號2，QB=8根號2
用畢氏定理，PQ平方=4根號2的平方+8根號2的平方
PQ=4根號10

如圖所示，在△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，∠B=90°，點P從A點開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊 點C以2cm/s的速度移動. 1）如果點P，Q分別從A，B同時出發，經過幾秒鐘，△PBQ的面積等於8cm2？ 2）如果點P，Q分別從A，B同時出發，並且P到點B後又繼續在邊BC上前進，Q到點C後又繼續在邊CA上前進，經過幾秒鐘後，△PCQ的面積等於12.6cm2？

（1）
（6-1t）*2t /2=8
t=2或4
所以經過2s或4s，△PBQ的面積等於8cm2
（2）
根據畢氏定理有AC=10cm
P運動到B需要6/1=6s
Q運動到C需要8/2=4s
A.當t

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，點P由點C出發以每秒2 cm的速度沿線CA向點A運動（不運動至A點），⊙O的圓心在BP上，且⊙O分別與AB、AC相切，當點P運動2秒鐘時，⊙O的半徑是（） A. 12 7cm B. 12 5cm C. 5 3cm D. 2cm

連接OR、OM，
則OR⊥AC，OM⊥AB；過O作OK⊥BC於K，
設⊙O的半徑為r，
易知：△POR∽△PBC，
∴PR
PC=OR
BC，
∵BC=
102-82=6cm，
∴PR
4=r
6，即：PR=2
3r，
AP=CP=2×2=4cm，
在Rt△BOK與Rt△BMO中，根據畢氏定理，得：
（6-r）2+（4-2
3r）2=BO2=[10-（8-4+2
3r）]2+r2
解得：r=12
7cm.
故本題選A.