如圖，△ABC中，D在BC的延長線上，且AC=CD，CE是△ACD的中線，CF平分∠ACB 如圖，△ABC中，D在BC的延長線上，且AC=CD，CE是△ACD的中線，CF平分∠ACB，交AB與F，求證（1）CE⊥CF：（2）CF平行AD

1.因為AC=CD，CE是△ACD的中線
所以CE⊥AD∠ACE=∠DCE
又因為CF平分∠ACB所以∠ACF=∠BCF
因為∠ACE+∠DCE+∠ACF+∠BCF=180°
所以∠ACE+∠ACF=90°
所以CE⊥CF
2.因為CF⊥CE，AD垂直CE
所以CF‖AD
我是自己寫的！

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，CE是中線，且∠ACD=3∠1.（2）2的度數

[1]]因為角ACB＝90度，角ACD＝3角1又角ACB＝角ACD+角1所以角ACB＝4角1即角1＝角ACB/4=22.5度[2]因為三角形ABC中角ACB=90度，CD是高所以三角形ABC相似於三角形CBD所以角A＝角1＝22.5度因為直角三角形ABC中…

已知，如圖△ABC中，∠ACB的平分線交AB於E，∠ACB的補角∠ACD的平分線為CG，EG‖BC交AC於F，EF會與FG相等嗎？為什麼？

EF=FG，
理由是：∵CE平分∠ACB，CG平分∠ACD，
∴∠BCE=∠ECF，∠DCG=∠GCF，
∵EG‖BC，
∴∠FEC=∠BCE，∠G=∠DCG，
∴∠FEC=∠ECF，∠G=∠FCG，
∴EF=CF，CF=FG，
∴EF=FG.

已知，如圖△ABC中，∠ACB的平分線交AB於E，∠ACB的補角∠ACD的平分線為CG，EG‖BC交AC於F，EF會與FG相等嗎？為什麼？

已知，如圖，△ABC中，CE平分∠ACB交AB於E，CG平分外角∠ACD，如果EG‖BD交AC於點F，那麼EF與FG相等嗎？請說明理由.

EF=FG.
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠BCE，
∵EG‖BC，
∴∠FEC=∠BCE，
∴∠ACE=∠FEC，
∴EF=FC；
∵CG平分∠ACD，
∴∠ACG=∠GCD，
∵EG‖BC，∠G=∠GCD，
∴∠G=∠ACG，
∴FG=FC，
∴EF=FG.

已知，如圖，△ABC中，CE平分∠ACB交AB於E，CG平分外角∠ACD，如果EG‖BD交AC於點F，那麼EF與FG相等嗎？請說明理由.

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB於D，已知AC=√5，BC=2，那麼sin∠ACD的值為（）. A.√5/3 B.2/3 C.2√5/5 D.√5/2

A
你可以在草稿紙上先畫出圖
∠ACD=∠B（因為∠B+∠BCD=90°，∠BCD+∠ACD=90°）
所以sin∠ACD=sin∠B
根據畢氏定理，AB=3
所以sin∠ACD=sin∠B=√5/3，所以選A
望採納，謝謝！

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC為一邊，在△ABC外部作等腰Rt△ACD，求線段BD的長要求答案完整

角ACD=角BCA=45°
BC與CD垂直
BC=2倍根號2，CD=2分之根號二
畢氏定理可得BD=2分之根號34

△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交DC於F，BD分別交CE，AE於點G，H.AE垂直於BD？

證明：∵，∠ACD=∠BCE=90°
∴∠ACE=∠DCB
∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形
∴AC=DC EC=BC
∴⊿ACE≌⊿DCB
∴∠CBD=∠CEA
∵∠BCE=90°
∴∠CBD+∠CGB=90°
∵∠CGB=∠EGH
∴∠CEA+∠EGH=90°
∴∠EHG=90°
∴AE⊥BD

如圖，C是線段AB上的一點，△ACD和△BCE是等邊三角形，AE交CD於M BD交CE於點N，交AE於0 1求角aob的度數 2CM與CN平等嗎？請說明理由 3MN與AB平行嗎？請說明理由

1.先利用SAS說明⊿ACE≌⊿DCB
∴∠CAE=∠CDB
∵∠AMC=∠DMO
∴∠AOB=∠CDB＋∠DMO=∠CAE＋∠AMC=180°－60°=120°
2.不平行
∵∠ABD＜∠ABE＝∠ACD
3.平行
⊿acm≌⊿dcn
∴cm=cn
∵∠mcn=60°
∴⊿cmn是等邊三角形
∴∠acm=60°=∠cmn
∴mn‖ab

如圖，△ABC中，D在BC的延長線上，且AC=CD，CE是△ACD的中線，CF平分∠ACB 如圖，△ABC中，D在BC的延長線上，且AC=CD，CE是△ACD的中線，CF平分∠ACB，交AB與F，求證（1）CE⊥CF：（2）CF平行AD