![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
在三角形ABC中角B＝90°，AB＝6，BC＝3，點P以1cm/s的速度從點A開始沿邊AB向B移動，點Q以2cm/s 的速度從點B開始沿邊BC向點C移動，如果點PQ分別從點AB同時出發，多少時間後PQ之間的距離等於4根號2？
設：Xs後PQ之間的距離等於4根號2
則：4√2=（6-X）平方+（2X）平方（2X小於等於3）
32=36-12X+A的平方+4X的平方
0= 5X的平方-12x+4
解得X=2或X=0.2
則X=0.2
即0.2s後PQ之間的距離等於4根號2
不好意思啊，我忘了平方的符號怎麼打的了，
在三角形ABC中，AB=6cm，BC=8cm，點P沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B沿邊BC向C以2cm/s的速度移動. 請問：幾秒後，PQ出現最小值，且最小值是多少？ 角B為90度
設x秒後PQ最小
PQ平方=BP平方+BQ平方
=（6-x）2+（2x）2=5x2-12x+36
當x=（-12）/（-2*5）=6/5時最小，PQ平方的最小值=144/5，得PQ最小值12/5根號5
在RT△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C 則幾秒後，三角形PBQ的面積最大？最大面積是多少？
樓主給的條件不够啊，沒有Q點的速度.如果Q的速度也是1cm/s的話，
設t秒後三角形PBQ的面積為S，則S=1/2*BP*BQ=0.5*（6-t）*t，當t=3時取得最大值，即3秒後三角形PBQ的面積最大，最大面積是0.5*3*3=4.5
在直角三角形ABC中，角C等於90度，AC等於3釐米，BC等於4釐米，則直角三角形ABC外接圓的半徑為
2.5
在直角三角形ABC中角ACB等於90度，CD垂直於AB於點D，DE垂直於AC於點E，DF垂直於BC於F， 求證AC^3/BC^3=AE/BF
證明：
因為CD是RT三角形ABC的斜邊AB上的高
所以∠CDA=∠CDB=90，∠ABC+∠BCD=90，
因為∠ACB=90
所以∠ACD+∠BCD=90，
所以∠ACD=∠ABC，
所以△ACD∽△CBD
所以AC/BC=AD/CD=CD/BD
所以（AC/BC）^2=（AD/CD）*（CD/BD）=AD/BD，
即AC^2/BC^2=AD/BD
所以AC^2/AD=BC^2/BD
兩邊同乘以AB，得，
（AB/AD）*AC^2=（AB/BD）*BD^2①
因為DE⊥AC，BC⊥AC，
所以DE‖BC②
所以AB/AD=AC/AE，
同理：AB/BD=BC/BF③，
②，③代人到①，得，
（AC/AE）*AC^2=（BC/BF）*BC^2
即AC^3/AE=BC^3/BF
所以AC^3/BC^3=AE/BF
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24，AB=25，P為三內角平分線交點，則點P到各邊的距離都等於______.
作PD⊥BC於D，PE⊥AC於E，PF⊥AB於F，連接PA，PB，PC，
則△BDP≌△BFP，△CDP≌△CEP，△AEP≌△AFP，
∴BD=BF，CD=CE，AE=AF，
又∵∠C=90，PD⊥BC於D，PE⊥AC於E，且P為△ABC三條角平分線的交點，
∴四邊形PECD是正方形，
則點P到三邊AB、AC、BC的距離=CD，
∴AB=24-CD+7-CD=25，
∴CD=3，
即點P到三邊AB、AC、BC的距離為3，
故答案為3.
求檔案：如圖直角三角形ABC中.∠C=90度.AC=3，AB=5.BC=4，
用三角形的面積來算，因為三角形的面積是有好幾種求法的.
S=1/2ab=1/2ch
所以，1/2*3*4=1/2*5*h
所以h=2.4
所以距離=2.4
一個直角三角形，由線段ACB組成.角ABC=90°，如果BC= 8釐米，AC=6釐米，AB=10釐米，那麼點B到AC的距離是？ 點A到BC的距離是多少？
確實這個題的已知條件存在衝突，角ABC是90°斜邊對應的邊卻不是最長的邊不過我把ABC這三點到達對邊的長度都給你估計是可以幫到你的首先說到兩個直角邊的距離，分別是6和8這是毋庸置疑的.到達斜邊的距離需要簡單的說…
求助：在直角三角形ABC中，已知角C等於90度，AC=3，BC=4，則它的外心和重心間的距離等於多少？
對於直角三角形，其外心就是斜邊的中點（假設為O），重心（假設是點P）.
所以所求的距離就是OP.
對於三角形，有一個重心定理：三角形的重心到某一邊中點的連線等於該邊中線長度的1/3.
顯然BC邊的中線長=0.5*根號（3^2+4^2）=2.5
故所求距離OP=（1/3）*2.5=5/6
如右圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，AB=5，則點B到AC的距離為——.點C到AB的距離為——. 主要是第二個
點C到AB的距離跟AC的比是3:5.AC=4.則
點C到AB的距離= 4*3/5 = 2.4
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