在三角形ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，求三角形DEF的面積.

在三角形ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，求三角形DEF的面積.

不知道你是幾年級的
如果學過中位線知識的，可以知道D、E分別是AB、BC中點，所以DE是三角形中位線
則DE=AC/2.同理，EF=AB/2、DF=BC/2
由於DE:AC=EF:AB=DF:BC=1:2
所以△DEF∽△ABC，且相似比為1:2
因為相似三角形面積比為相似比的平方，所以兩三角形面積比為1:4
△ABC中，BC²+AC²=AB²，為直角三角形.兩直角邊為AC和BC
所以△ABC面積為：1/2×6×8=24平方釐米.
△DEF面積為6平方釐米.
如果沒有學過中位線知識：連接DE，
D為AB中點，所以BD:AB=1:2；E為BC中點，所以BE:BC=1:2.BD:AB=BE:BC
又∠B=∠B
所以△ABC∽△BDE，DE:AC=BD:AB=1:2
同理可得EF=AB/2、DF=BC/2

已知三角形ABC中，角C等於90度，AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，動點P從C出發，以每秒1cm的速度沿CA、AB運動到B 1、設點P從點C開始運動的距離為x釐米，三角形BPC的面積為y平方釐米，把y表示成x的函數 2、從點c書法幾秒鐘時三角形BPC=0.25三角形ABC 的其他正確答案（初二學生可以看懂，

很高興幫你解答，首先這道題目需要分類討論，
一、（1）當p點在邊CA上時y=3x；
（2）當p在邊AB上時，所以BP=18-x，設此時三角形BPC的高為h，可得到h/AC=BP/AB（這個能理解的吧），即（18-x）/10=h/8，化簡得到h=4/5*（18-x），囙此得y=12/5*（18-x），
（3）當p在BC上時，y=0；
（所以最後把這三種情况用大括弧括起來就好了）
二、由第一題得，若y=0.25，則（1）中x=1/12，所以時間為1/12，（2）中x=859/48，時間也是859/48，
所以綜上所述，時間為1/12或者是859/48.
樓主，很用心在幫你解題，希望採納.

在直角三角形ABC中角C=90度AB=10cm BC=6cm點E從點C出發以每秒1cm的速度沿CA方向運動，運動到A便停止；點F從點A出發以每秒2cm的速度沿AB方向運動，運動到B也停止1.如果從點E.F同時開始運動，那麼運動幾秒時三角形AEF是直角三角形？2如果點E.F同時運動，那麼是否存在某一時刻使三角形AEF恰好是一個等腰三角形，請直接寫出（兩問共有5個答案.）

由三角形畢氏定理可知AC=8cm
（一）假設運動X秒三角形AEF是直角三角形，
則（1）當∠E為直角時，AE/AC=AF/AB
即（8-X）/8=2X/10
解得X=40/13
（2）當∠AFE為直角時，則AF/AC=AE/AB
即2X/8=（8-X）/10
解得X=16/7
（二）設運動M秒時三角形AEF是等腰三角形，同樣存在三種情况：
（1）當∠A為頂角時，則AE=AF
即8-M=2M
解得M=8/3
（2）當∠A為底角，且頂點為F時，
[（8-M）/2]/8=2M/10
解得M=20/13
（3）當∠A為底角，且頂點為E時，
[2M/2]/8=（8-M）/10
解得M=32/19
（知識點：三角形相似）

在Rt△ABC中，AB=10cm，BC=6m，角c=90度，AC=8cm，點P從C出發，以1cm每秒的速度沿ca、ab運動到B點（1）從C開始 在Rt△ABC中，AB=10cm，BC=6m，角c=90度，AC=8cm，點P從C出發，以1cm每秒的速度沿ca、ab運動到B點 （1）設p從C開始運動的距離為xcm，三角形BCP的面積為ycm^2，把y表示成x的函數 （2）從C點出發幾秒後三角形BCP的面積=四分之一三角形ABC的面積

1，這是一個分段函數，當0≤x≤8時，y=3x；當8≤
x≤18時
y=-12/5x+216/5分析：這時p在AB上，過p作BC的垂線，通過相似求出△BCP的高.
2，設t秒後，面積為6.分別代入解析式.
得t1=2，t2=15.5

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，CA=8cm，動點P從C出發，以每秒2cm的速度沿CA、AB運動到點B，則從c出發______秒時，可使S△BCP=1 2S△ABC.

若S△BCP=1
2S△ABC，則點P位於AC或AB的中點，
Rt△ABC中，由畢氏定理可求出AB=10cm，
囙此點P運動的距離為：4cm或13cm，
囙此運動的時間為：2秒或6.5秒.

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，CA=8cm，動點P從C出發，以每秒2cm的速度沿CA、AB運動到點B，則從c出發______秒時，可使S△BCP=1 2S△ABC.

若S△BCP=1
2S△ABC，則點P位於AC或AB的中點，
Rt△ABC中，由畢氏定理可求出AB=10cm，
囙此點P運動的距離為：4cm或13cm，
囙此運動的時間為：2秒或6.5秒.

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，CA=8cm，動點P從C出發，以每秒2cm的速度沿CA、AB運動到點B，則從c出發______秒時，可使S△BCP=1 2S△ABC.

若S△BCP=1
2S△ABC，則點P位於AC或AB的中點，
Rt△ABC中，由畢氏定理可求出AB=10cm，
囙此點P運動的距離為：4cm或13cm，
囙此運動的時間為：2秒或6.5秒.

在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AB=10cm，動點p從B出發以2cm每秒的速度向c移動，Q從C出發以1cm每秒的速度向A移動，問，過多少秒△CPQ與△ABC相似？

設過t秒兩個三角形相似，那麼
CP/CQ=BC/AC，或CP/CQ=AC/BC
即（8-2t）/t=8/6或（8-2t）/t=6/8其中AC=6
t=12/5 t=32/11

已知：如圖所示，在三角形ABC中，∠B=90度，AB=5cm，BC=7cm.點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q 從點B開始沿BC邊向C以2cm/s的速度移動. （1）問幾秒後，△PBQ的面積為4m²？ （2）問幾秒後，PQ的長度等於2根號10cm？ （3）在（1）中，三角形PQB的面積能否等於7cm？說明理由. 別從百度知道複製.我看不懂.

設經過X秒
（1）由題意可知
PB=AB-AP=5-X
BQ=2X
S=1/2ah=（5-X）X=5X-X^2
當S=4時
5X-X^2=4
解得X1=1 X2=4
因為經過3.5秒，便停止
所以X2舍去，經1秒後面積是4
（2）PQ是2根號10
所以（5-X）^2+（2X）^2=4*10
解得X1=3 X2=-1（舍去）
經過3秒後，PQ為2根號10
（3）不能
令S=7，則5X-X^2=7
X無解
所以不能

在△abc中，ab:ac:bc＝3:4:5，且周長為36cm，p點從a到b方向以每秒1cm的速度移動，q點從b到c方向以每秒2cm的速度移動.同時出發3秒後，求△pbq的面積？

由題知，ab=3*12/36=9cm，ac=12cm，bc=15cm，△abc為Rt△.
以bp為△bpq的底，bp=9-3*1=6
過點q作ab的垂線qh，由三角形相似知，△bqh∽△bca，則高qh=12*2*3/15=4.8
∴S△bqp=底*高/2=14.4cm²