在等腰直角三角形abc中角abc=90度d為ac邊上中點過d作de垂直於df交ab於 e交bc於f若ae=4，fd=3求ef的長.

連接BD，∵等腰直角三角形ABC中，D為AC邊上中點，∴BD⊥AC，BD=CD=AD，∠ABD=45°，∴∠C=45°，又DE丄DF，∴∠FDC=∠EDB，∴△EDB≌△FDC，∴BE=FC=3，∴AB=7，則BC=7，∴BF=4，在直角三角形EBF中，EF^2=BE^2+BF^2 =3^2+4^2，∴EF=5…

如圖在等腰直角三角形ABC中，角ABC=90度，D為AC邊的中點，過D點作DE垂直於DF，交AB於點E ，交BC於F，若AE=4，FC=3，求bf，be的長

連接AD，∵BA=BC，D為AC中點，
∴BD⊥AC，
∴∠CDF+BDF=90°，
∵DE⊥DF，∴∠BDE+∠BDF=90°，
∴∠CDF=∠BDE，
∵∠ABC=90°，
∴∠DBE=∠C=45°，BD=1/2AC=CD，
∴ΔBDE≌ΔCDF（ASA），
∴BE=CF=3，
∴BF=AE=4.

三角形ABC為等腰直角三角形，AB=AC，D為斜邊BC上的中點，E，F分別為AB，AC邊上的點，且DE垂直DF. 若BE=8cm，CF=6cm，求三角形DEF的面積急，會的人快來啊，汗顏，要是那麼容易，我還用得著提問麼--

連接AD
因為CD=AD＜C=＜DAE（45°）＜CDF=＜ADE
所以CDF全等於DAE
所以AE=CF=6
同理AF=8
所以EF=10
因為全等所以DF=DE
即FED為等腰直角三角形
面積為25
【過程不太完整.不懂你還能問我.

三角形ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E F分別是AB AC邊上的點，且DE垂直DF，若BE=12，CF=5 求線段EF的長

關鍵先證明三角形DCF全等於三角形DAE
角C =角DAB都為45度
CD=DA
角CDF =角ADE與角FDA互餘
得到ae=cf=5
af=12
囙此EF=13

如圖，△ABC為等腰直角三角形，AB=AC，D為斜邊BC上的中點，E，F分別為AB，AC邊上的點，且DE⊥DF，若BE=8，CF=6，則S△DEF=______.

如圖，過點D作DG⊥AB於G，作DH⊥AC於H，∵△ABC為等腰直角三角形，D為斜邊BC上的中點，∴DG=BG=DH=CH，∠GDH=90°，∴∠EDG+∠EFH=90°，∵DE⊥DF，∴∠FDH+∠EDH=90°，∴∠EDG=∠FDH，在△EDG和△FDH中，∠EDG=∠…

如圖，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，D是斜邊BC上的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF. （1）若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面積. （2）求證：BE²+CF²=EF²

（1）延長FD至G，使DG＝DF，連結BG、AD、EG，則：∴△CDF≌△BDG∴∠DBG＝∠C＝45°，BG＝CF＝5∴EG＝√（BG^2＋BE^2）＝13∵DE⊥DF，DE＝DF∴EG＝EF∵∠ADE＋∠ADF＝90°＝∠ADF＋∠CDF∴∠ADE＝∠CDF∵AD＝CD，∠DAE＝∠C…

已知如圖，D是△ABC中AB邊上的中點，△ACE和△BCF分別是以AC、BC為斜邊的等腰直角三角形，連接DE、DF. 求證：DE=DF.

證明：分別取AC、BC中點M、N，連接MD、ND，再連接EM、FN，∵D為AB中點，∠AEC=90°，∠BFC=90°，∴EM=12AC，FN=12BC，∵D是△ABC中AB邊上的中點，∴DN是△ABC的中位線.∴DN=12AC，∴EM=DN=12AC，FN=MD=12BC，∵DN…

已知如圖，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，D為BC中點，E、F分別為AB、AC上的點，且滿足EA=CF.求證：DE=DF.

證明：連接AD，如圖，
∵△ABC為等腰直角三角形，D為BC中點，
∴AD=DC，AD平分∠BAC，∠C=45°，
∴∠EAD=∠C=45°，
在△ADE和△CDF中
EA＝CF
∠EAD＝∠C
AD＝CD，
∴△ADE≌△CDF，
∴DE=DF.

在等腰直角三角形abc中角abc=90度d為ac邊上中點過d作de垂直於df交ab於 e交bc於f若ae=4，fd=3求ef的長.