위 에 계 신 ABC 에 서 는 8736 ° B = 90 °, 점 P 는 A 점 에서 AB 점 을 따라 B 점 으로 1 센티미터 / 초 속도 로 움 직 이 고, 점 Q 는 점 B 부터 BC 변 을 따라 C 점 을 찍 습 니 다. 센티미터 / 초의 속도 로 이동한다.) (1) P, Q 가 각각 A, B 두 시 에서 동시에 출발 하고 P 에서 B 까지 는 BC 에서 계속 전진 하고, Q 에서 C 까지 는 CA 에서 계속 전진 하 며, 몇 초 지나 면 위 에 있 는 PCQ 의 면적 은 12.6 ㎝ 에 달한다. Q 를 누 르 면 B 부터 BC 를 누 르 고 C 를 누 르 면 2cm / 초 속도 로 이동 합 니 다.

그림 에서 보 듯 이 △ AB C 에 서 는 AB = 6cm, BC = 8cm, 8736 °, B = 90 °, 점 P 는 A 점 에서 AB 변 을 따라 B 로 1cm / s 의 속도 로 이동 하고, 점 Q 는 B 점 부터 BC 변 점 C 를 따라 2cm / s 의 속도 로 이동한다.
(1) P 를 누 르 면, Q 가 각각 A, B 에서 동시에 출발 하고 P 에서 B 를 찍 은 후에 도 계속 BC 에서 전진 하고, Q 에서 C 를 찍 은 후에 도 계속 변 CA 에서 전진 한다. 몇 초 후 △ PCQ 의 면적 은 12.6cm 2 와 같다.
피타 고 라 스 정리 에 따라 AC = 10cm
P 가 B 까지 운동 하려 면 6 / 1 = 6s 가 필요 합 니 다.
Q C 까지 운동 하려 면 8 / 2 = 4s 가 필요 하 다
A. 저당 t

직각 삼각형 ABC 에 서 는 8736 ° B = 90 도, AB = 6CM, BC = 12CM, 점 P 는 A 점 부터 AB 변 을 따라 점 B 를 향 해 초당 1CM 의 속도 로 이동한다. Q 를 누 르 면 점 B 부터 BC 를 1 초 에 2CM 으로 이동 합 니 다. P, Q 가 동시에 출발 하면 몇 초 뒤에 삼각형 PBQ 가 삼각형 ABC 와 비슷 합 니 다.

두 가지 경우 가 있 습 니 다.
1. BP / BC = BQ / AB,
설정 경 t 초 후 2, 3 각 형 유사,
(6 - t) / 12 = 2t / 6,
t = 1.2 (s),
2. BP / AB = BQ / BC,
(6 - t) / 6 = 2t / 12,
t = 3 (s).

△ A BC 에 서 는 AB = 6cm, BC = 8 센티미터, 8736 ℃, B = 90 ℃, 점 P 는 점 A 부터 AB 를 따라 B 로 1 센티미터 / 초 속도 로 이동 하 며, 점 Q 는 B 시 부터 B 점 을 따른다. △ AB C 에 서 는 AB = 6cm, BC = 8 센티미터, 8736 ℃, B = 90 ℃, 점 P 는 점 A 부터 AB 를 따라 B 로 1 센티미터 / 초 속도 로 이동 하고, 점 Q 는 B 시 부터 BC 를 따라 2 센티미터 / 초 속도 로 이동한다. P, Q 가 각각 A, B 에서 동시에 출발 하면 몇 초 지나 면 △ PBD 의 면적 이 가장 큽 니까? 가장 큰 면적 은 얼마 입 니까?

제목 부터 AP = T, BQ = 2T
그래서 PB = 6 - T
그래서 S 삼각형 PBQ = 2t (6 - t) / 2 = - t 의 제곱 + 6t
그래서 t = 3 시 s = 9cm 2

그림 에서 보 듯 이 Rt △ AB C 에 서 는 8736 ° B = 90 °, AB = 6cm, BC = 3cm, 점 p 는 점 A 부터 AB 를 따라 점 B 로 1cm / s 의 속도 로 움 직 이 고, 점 Q 는 점 B 부터 BC 를 따라 점 C 로 2cm / s 의 속도 로 움 직 이 며, 만약 p, Q 가 두 시 에 출발 하면 몇 초 후 p, Q 간 의 거 리 는 4 와 같다. 2cm?

설정 x 초 후, PQ = 4
2cm
주제 에서 얻 은 것: (2x) 2 + (6 − x) 2 = (4
2) 2
정리 한 것: (5x - 2) (x - 2) = 0,
해 득: x1 = 2
5, x2 =
8757: BC = 3cm, 8756 x = 2 문제 에 맞지 않 음
답: 2
5 초 후 PQ = 4
2 (cm)

그림 에서 보 듯 이 △ AB C 에 서 는 8736 ° B = 90 °, 점 P 는 점 A 부터 AB 를 따라 B 로 1cm / s 의 속도 로 이동 하고, 점 Q 는 B 점 부터 BC 변 에서 점 C 로 2cm / s 의 속도 로 이동한다. (1) P, Q 가 각각 A, B 에서 동시에 출발 하면 몇 초 에 걸 쳐 △ PBQ 의 면적 이 8cm 2 가 된다 면? (2) P, Q 가 각각 A, B 에서 동시에 출발 하고 P 에서 B 까지 갔다 가 BC 에서 계속 전진 하고, Q 에서 C 까지 갔다 가 CA 에서 계속 전진 하 며, 몇 초 지나 면 △ PCQ 의 면적 이 12.6cm 2 와 같다.

(1) X 초 설정 시 P 는 AB 에 점 을 찍 고, Q 는 BC 에 점 을 찍 으 며 △ PBQ 면적 은 8cm 2 로 한다.
문제 의 뜻 으로 부터 1 을 얻다.
2 (6 - x) • 2x = 8, 해 의, 득 x1 = 2, x2 = 4,
2 초 지나 면 P 에서 B 시 4cm 떨 어 진 곳 까지 Q 를 누 르 고 B 시 4cm 떨 어 진 곳 까지 클릭 합 니 다.
또는 4 초 에 걸 쳐 P 에서 B 시 2cm 떨 어 진 곳 까지, Q 에서 B 시 8cm 떨 어 진 곳 까지, △ PBQ 의 면적 은 8cm 2,
다시 말하자면 2 초 또는 4 초 에 걸 쳐 △ PBQ 의 면적 은 8cm 2 이다.
(2) P 가 AB 에 있 을 때 x 초 를 거 쳐 △ PCQ 의 면적 은: 1 이다.
2 × PB × CQ = 1
2 × (6 - x) (8 - 2x) = 12.6,
해 득: x1 = 25 + 2
85.
5 (주제 에 맞지 않 아 포기 하 다), x2 = 25 ′ 2
85.
오,
x 초 를 거 쳐, P 를 누 르 고 BC 로 이동 하 며, CP = (14 - x) cm, Q 를 누 르 고 CA 로 이동 하 며, CQ = (2x - 8) cm,
Q 작 QD ⊥ CB, 발 길이 D, △ CQD ∽ △ CAB 득 QD
2x − 8 = AB
AC,
즉 QD = 6 (2x − 8)
십,
문제 의 뜻 으로 부터 1 을 얻다.
2 (14 - x) • 6 (2x − 8)
10 = 12.6, 해 득 x1 = 7, x2 = 11.
7 초 에 걸 쳐, 점 P 는 BC 에서 C 점 7cm 떨 어 진 곳 에서, 점 Q 는 CA 에서 C 점 6cm 떨 어 진 곳 에서 △ PCQ 의 면적 은 12.6cm 이다.
11 초 후, 시 P 는 BC 에서 C 시 3cm 떨 어 진 곳 에서, 시 Q 는 CA 에서 C 시 14cm 떨 어 진 곳 에서, 14 ＞ 10, 시 Q 는 CA 의 범 위 를 초과 하여, 이 해 는 존재 하지 않 습 니 다.
다시 말하자면 7 초 와 25 ′ 2 를 거 쳐
85.
5 초 동안 △ PCQ 의 면적 은 12.6cm 2 이다.

그림 에서 보 듯 이 Rt △ A BC 에서 8736 ° C = 90 °, AC = 6, BC = 8, 부동 소수점 P 는 점 A 부터 시작 하여 주변 AC 에서 점 C 로 1 초 에 1 개 씩... 그림 에서 보 듯 이 Rt △ A BC 에서 8736 ° C = 90 °, AC = 6, BC = 8, 부동 소수점 P 는 점 A 부터 시작 하고 주변 AC 에서 점 C 를 1 초 단위 로 한다. 길이 의 속도 운동, 동 점 D 는 점 A 부터 시작 하여 변 의 AB 에서 점 B 까지 1 초 에 5 / 3 개의 단위 길이 의 속도 로 움 직 이 고 두 점 을 시종일관 연결 하 는 직선 PD 인 8869 점 AC 를 유지 할 수 있다. 동 점 Q 는 점 C 부터 시작 하여 변 의 CB 에서 점 B 로 1 초 에 2 개의 단위 길이 의 속도 로 움 직 이 고 PQ, 점 P, D, Q 를 각각 점 A, C 에서 출발 하여 그 중의 한 점 이 점 에 도달 할 때 다른 두 점 도 이에 따라 움 직 이지 않 는 다.운동 시간 을 t 초 로 설정 (t ≥ 0) (1) t 가 왜 값 을 매 길 때 사각형 BQPD 의 면적 은 △ ABC 면적 의 절반 이다. (2) t 의 값 이 존재 하 는 지, 사각형 PDBQ 를 평행사변형 으로 합 니까? 존재 하 는 경우, t 의 값 을 구 합 니 다: 존재 하지 않 으 면 이 유 를 설명 합 니 다. (3) t 의 값 이 존재 하 는 지, 사각형 PDBQ 를 마름모꼴 로 합 니까? 존재 하 는 경우 t 의 값 을 구하 고, 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명 하고, Q 의 속도 (등 속 운동) 를 어떻게 바 꾸 는 지 를 탐구 하여, 사각형 PDBQ 를 어느 순간 마름모꼴 로 하여 금 Q 의 속 도 를 구 합 니 다.

받 아 주세요!

그림 에서 보 듯 이 Rt 삼각형 ABC 에서 각 B = 90 도, 점 P 는 점 B 부터 점 B 에서 점 A 로 1cm / s 의 속도 로 움 직 이 는 동시에 점 Q 는 점 B 부터 변 을 따라 갑 니 다. BC 점 C 는 2cm / s 의 속도 로 움 직 이 고, 몇 초 후 삼각형 BPQ 의 면적 은 36cm 의 제곱? 급 하 다.

설치 t 초 후 삼각형 BPQ 면적 은 36 제곱 센티미터 이다
1 / 2 ╳ t ╳ 2t = 36
해제 t = 6
그러므로 6 초 후 면적 은 36 제곱 센티미터 이다.

그림 과 같이 A BC 에서 8736 ° C = 90 °, AC = 4, BC = 3. 반경 이 1 인 원 의 원심 P 는 1 개의 단위 / s 의 속도 로 점 A 에서 AC 방향 으로 이동 하고 이동 시간 을 t (단위: s) 로 설정 합 니 다. (1) t 가 왜 값 이 나 갔 을 때 ⊙ P 는 AB 와 어 울 렸 다. (2) PD 가 AB 에 게 점 D 를 건 네 주 고 P 와 선분 BC 를 점 E 에 건 네 면 증명: 당 t = 16 5s 시, 사각형 의 PDBE 는 평행사변형 이다.

(1) ⊙ P 가 이동 중 AB 와 어 울 릴 때
접점 을 M 으로 설정 하고 PM 을 연결 하면 8736 ° AMP = 90 ° 이다.
∴ △ APM ∽ △ ABC,
맵.
AB = PM
BC,
∵ AP = t, AB =
AC 2 + BC2 = 5,
∴ t
5 = 1
삼,
∴ t = 5
3. (4 점)
(2) 증명: ∵ BC ⊥ AC, PD ⊥ AC,
8756 | BC * 8214 | DP,
당 하 다
5s 시, AP = 16
오,
∴ PC = 4 - 16
5 = 4
오,
∴ EC =
PE 2 - PC2 =
12 - (4
5) 2 = 3
오
∴ BE = BC - EC = 3 - 3
5 = 12
오,
∵ △ ADP ∽ △ ABC,
PD 님.
BC = AP
AC,
PD 님.
3 = 16
오
사,
PD 님
오,
∴ PD = BE,
쨍그랑 t = 16
5s 시, 사각형 의 PDBE 는 평행사변형 이다.

그림 에서 보 듯 이 △ A BC 에서 8736 ° C = 90 °, AC = 3cm, BC = 4cm, 부동 소수점 P 는 점 B 에서 2cm / s 의 속도 로 점 C 로 이동 하고, 동 점 Q 는 C 에서 출발 하여 1cm / s 의 속도 로 점 A 로 이동 하 며, 동 점 P, Q 가 동시에 출발 하면 △ CPQ 가 △ CBA 와 비슷 하 게 소요 되 는 시간 은 몇 초 입 니까?

t 초 경과 후 2, 3 각 형 을 비슷 하 게 설정 하면 다음 과 같은 두 가지 상황 으로 나 누 어 설명 할 수 있 습 니 다.
① Rt △ ABC ∽ Rt △ QPC 는 AC
BC = QC
PC, 즉 3
4 = t
4 − 2t 분해 의 득 t = 1.2;
② Rt △ ABC ∽ Rt △ PQC 는 PC
QC = AC
BC, 4 − 2t
t = 3
4 해 득 t = 16
십일;
P 점 에서 BC 변 에 있 는 운동 속 도 는 2cm / s 이 고, Q 점 이 AC 변 에 있 는 속 도 는 1cm / s 이 며, t 를 구 할 수 있 는 수치 범 위 는 0 ＜ t ＜ 2 이 어야 한다.
검증 을 통 해 알 수 있 듯 이 ① ② 두 가지 상황 에서 요구 하 는 t 는 모두 조건 을 충족 시 켜 야 한다. 그러므로 △ CPQ 는 △ CBA 와 비슷 하고 필요 한 시간 은 1.2 또는 16 이다.
11 초...

그림 에서 보 듯 이 Rt △ AB C 의 직각 변 AB = 4cm, AC = 3cm, 점 D 는 AB 에서 A 에서 B 로 움 직 이 고 속 도 는 1cm / 초 이 며 동시에 E 를 누 르 면 BC 에서 B 로 움 직 이 고 속 도 는 2cm / 초 이다. 점 E 가 점 C 에 도달 할 때 운동 이 종료 된다. DE, CD, AE 를 연결한다. (1) 몇 초 동안 움 직 일 때 △ BDE 는 △ ABC 와 비슷 하 다? (2) 움 직 이 는 운동 t 초 를 설정 할 때 △ Ade 의 면적 은 s 이 고 s 와 t 의 함수 해석 식 을 구한다. (3) 운동 하 는 과정 에서 어느 순간 t 가 존재 하 는가?존재 하 는 경우 에는 시간 t 를 구하 고 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주 십시오.

D 점 운동 시간 을 t 로 설정 하면 AD = t, BD = 4 - t, BE = 2t, CE = 5 - 2t (0 ≤ t ≤ 5
2)
(1) 8736 ° BDE = 8736 ° BAC, 즉 ED AB 일 때 Rt △ BDE ∽ Rt △ BAC,
∴ BD: BA = BE: BC, 즉 (4 - t): 4 = 2t: 5,
∴ t = 20
십삼;
8736 ° BDE = 8736 ° BAC, 즉 DE AB 일 때 Rt △ BDE ∽ Rt △ BCA
∴ BD: BC = BE: BA, 즉 (4 - t): 5 = 2t: 4,
∴ t = 8
칠;
그 러 니까 운동 20.
13 초 또는 8 초.
7 초 동안 △ BDE 는 △ ABC 와 비슷 합 니 다.
(2) E 를 F 로 하고 AB 를 F 로 한다. 그림 처럼
역 증 Rt △ BEF ∽ Rt △ BAC,
∴ EF: AC = BF: AB = BE: BC, 즉 EF: 3 = BF: 4 = 2t: 5,
∴ EF = 6t
5, BF = 8t
오,
∴ S = 1
2AD • EF = 1
2 • t • 6t
5 = 3
5t 2 (0 ≤ t ≤ 5
2)
(3) 존재 한다.
DF = AB - AD - BF = 4 - t - 8t
5 = 4 - 13
5t,
CD 는 88699,
Rt △ AD Rt △ FD,
∴ AC: DF = AD: EF, 즉 3: (4 - 13
5t) = t: 6t
오,
∴ t = 2
13.

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