図のように、△ABCは二等辺直角三角形で、▽A=90°で、点P、QはそれぞれAB、ACの上の1動点で、しかもBP=AQを満たして、DはBCの中点です。（1）証拠を求める：△PDQは二等辺直角三角形である；（2）ポイントPがどの位置に移動する時、四角形APDQは正方形であり、理由を説明する。

（1）証明：AD接続
｛△ABCは二等辺直角三角形で、DはBCの中点である。
∴AD⊥BC，AD=BD=DC，´DAQ=´B，
△BPDと△AQDでは、
BD＝AD
∠DBP＝∠DAQ
BP＝AQ、
∴△BPD△AQD（SAS）、
∴PD=QD、▽ADQ=>BDPP、
⑧BD P+´ADP=90°
∴∠ADP+≦ADQ=90°で、つまり、▽PDQ=90°で、
∴△PDQは二等辺直角三角形である。
（2）P点がABの中点に動く時、四角形のAPDQは正方形です。理由は以下の通りです。
⑧BAC=90°、AB=AC、DはBC中点、
∴AD⊥BC、AD=BD=DC、∠B=∠C=45°
∴△ABDは二等辺直角三角形であり、
PがABの中点である場合、DP⊥AB、すなわち∠APD=90°、
また▽A=90°、▽PDQ=90°、
∴四辺形APDQは矩形で、
DP=AP=1
2 AB、
∴長方形APDQは正方形（隣の等しい長方形は正方形）である。

図のように、△ABCは二等辺直角三角形で、▽A=90°で、点P、QはそれぞれAB、ACの上の1動点で、しかもBP=AQを満たして、DはBCの中点です。（1）証拠を求める：△PDQは二等辺直角三角形である；（2）ポイントPがどの位置に移動する時、四角形APDQは正方形であり、理由を説明する。

（1）AD≦ABCは二等辺直角三角形、DはBCの中点で∴AD⊥BC、AD=BD=DC、∠D AQ=∠B、△BPDと△AQDで、BD＝AD DBP＝∠DAQBP＝AQ、∴△BPD≌△AQD（SAS=SDS）、BD=AD

図のように、三角形ABCは二等辺直角三角形で、角A=90°で、点P、QはそれぞれABで、AC上の動点で、しかもBP=AQを満たして、点DはBCの中点です。

1,AD接続
BP=AQ´QD=∠B=45 AD=BD
△BPD≌△AQD PD=QD
∠PDB=∠QDA´QDP=´AQD+´ADP=´PDB+´ADP=´ADB=90
したがって、三角形PDQは二等辺直角三角形です。
2,P、QはそれぞれAB、AC中点の四つの辺のAPDQが正方形です。
AP=BP AD=BDでは、PD⊥AB´APD=90
∠PAD=45 AP=PD
同理∠AQD=90 AQ=QD
BP=AQ BP=AB
AP=PD=AQ=QD´AQD=90´APD=90´QAM=90´QDP=90
だから：四角形のAPDQは正方形です。

図のように、Rt△ABC＿Rt△ADE、∠A=90°で、BCとDEは点Pに渡して、AC=6であれば、AB=8であれば、点PからAB辺までの距離は_＿u＿_u＿_u u＿_..

Pを過ぎてPM⊥ABをMにし、PN⊥ADをNにし、APに接続し、
∵Rt△ABC≌Rt△ADE、∠A=90°、AC=6、AB=8、
∴∠B=∠D、AD=AB=8、AC=AE=6、
∴BE=CD=2、
∵△BEPと△DCPでは、
∠B＝∠D
∠BPE＝∠DPC
BE＝CD
∴△BEP≌△DCP（AAS）、
∴PB=PD、
∵PM⊥AB，PN⊥AD，
∴∠BMP=´DNP=90°
△BMPと△DNPの中で
∠B＝∠D
∠BMP＝∠DNP
BP＝DP
∴△BMP≌△DNP、
∴PM=PN、
∵S△ABC=S△BAP+S△CAP、
∴1
2×8×6=1
2×8×PM+1
2×6×PN、
∴PM=PN=24
7,
答えは：24
7.

図のように、Rt△ABCでは、▽A=90°、AB=6 cm、AC=8 cm、斜めBCの上距離B点6 cmの点Pを中心に、この三角形を反時計回り方向に90°から△DEF回転すると、回転前後の2つの三角形の重複部分の面積は、___________________________cm 2.

PM≦ACをMにしたことがあります。PN⊥DFはNにあります。図のように、∵斜辺BC上距離B点6 cmの点Pを中心に、この三角形を反時計回り方向に90°から△DEFに90°回転させ、∴´KPH=90°、∴∠MPN=90°で、∴∠pc=90°

図のように、△ABCは直角三角形で、▽ACB=90°、▽1＝▽BはAC=8、BC=6なら、CDの長さを求めます。 4月29日朝6時前に解答します。幻想が必要です

∠A+∠B=90
∠1=∠B
したがって、∠1+∠A=90
∴CD垂直AB
CD*AB=AC*BC
CD=4.8

図のように、△ABCは二等辺直角三角形であり、▽BAC=90°であり、点DはBCの中点であることが知られています。正方形DEFGとして、点Aを使用します。図①のように、△ABCは二等辺直角三角形であり、▽BAC=90°であり、点DはBCの中点であることが知られています。正方形のDEFGを作って、点A、CはそれぞれDGとDEにあり、AE、BGを接続します。（1）線分BGとAEの数量関係を想像してみて、あなたが得た結論を直接書いてください。（2）正方形のDEFGを点Dを巻いて反時計回りに一定の角度を回転させた後（回転角度が0°より大きく、または360°以下）、図②のように、観察や測定などの方法で（1）の結論がまだ成立しているかどうかを判断します。成立していないなら、その理由を説明してください。（3）BC=DE=2の場合、（2）の回転中に、線分AEの長さの最大値と最小値を求める。

（1）BG=AE、たやすいBD=DA、GD=DA、∠GDB=∠EDAA；Rt△BG≌Rt△ADE；だからBG=AE；（2）成立：AD接続AD、≒Rt△BAC、Dは斜辺BCの中点、∴AD=BD、AD AD AD+BN 90、BG+BB、E90、BG+BG、EE90、EEEEEEEEE90、BG、BG、BG、EEEEEE90、BG、BG、EEEEEEEEE90、BG、BG、BG、BG、BG、BG、BG、BG、BG、BG、BG、EEEEEEEEEEA…

既知の△ABCは二等辺直角三角形、▽BAC=90°で、点DはBCの中点で、正方形のDEFGとして、AEを接続し、BC=DE=2なら、正方形のDEFGを点Dを巻いて反時計方向に回転し、AEが最大値である時、AFの値を求める。

ルート番号13+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

8、図のように、△ABCと△DEAは二等辺の二等辺直角三角形で、▽BAC=∠D=90°で、BCはそれぞれAD、AEと点F、Gで交差しています。以下の質問に答えます。（1）図中の三角形はいくつありますか？それを示してください。（2）図の中でどのような似た三角形がありますか？それらを表示し、理由を説明してください。

1、7つの三角形があります。それぞれ△ABC、△ABF、△AFG、△AGC、△ABG、△AFC、△ADEです。
2、似たような二組の三角形があります。それぞれ△ABF_;△AGC、△ABG∽△AFCです。

図のようです：直角三角形ABCの中で、角C=90°、DはBC中点で、DE ABとE、tanB=½、AE=7、DEの長さを求めます。

私のこの方法で一番よく分かります。
yをyとする
∵tanB=½
∴EB=2 DE=2 y同理でAC=½CBが得られます。
勾株定理によってDB=y√5が得られます。
∵DはBC中点である
∴AC=DB=y√5
△ACBでは
勾株の定理によってAB²= AC²+ CB²が得られます。
すなわち、
（7+2 y）²＝（√5）²（2 y√5）²
（7+2 y）²=25 y²
7+2 y=5 y
7=3 y
y=7/3が出る
つまりDEの長さは7/3です