피타 고 라 스 정리 의 정의, 구체 적

정리:
직각 삼각형 의 두 직각 변 이 각각 a, b, 사선 이 c 이면 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, 즉 직각 삼각형 의 두 직각 변 의 제곱 과 경사 변 의 제곱 이다. 고대 이집트 사람들 은 매듭 을 이용 하여 RT 삼각형 을 만 들 었 다.
삼각형 의 세 변 a, b, c 만족 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, 예 를 들 면 한 직각 변 은 3, 다른 직각 변 은 4, 사선 은 3 × 3 + 4 × 4 = X x x, X = 5. 그러면 이 삼각형 은 직각 삼각형 이다.
피타 고 라 스 정리 의 출처:
피타 고 라 스 수 피타 고 라 스 나 무 는 기본 적 인 기하학 적 정리 로 전통 적 으로 고대 그리스의 피타 고 라 스 에 의 해 증명 되 었 다 고 한다. 피타 고 라 스 가 이 정 리 를 증명 한 후에 바로 소 백 마 리 를 베 어 경축 하 였 다 고 하 는데, 이 때문에 '백 우 정리' 라 고도 부른다. 중국 에 서 는 피타 고 라 스 산 경 에 피타 고 라 스 의 정리 공식 과 증명 을 기록 하 였 는데, 이 는 상대 적 으로 높 은 곳 에서 발견 되 었 다 고 전해 진다.그래서 상 고 정리 라 고도 부 르 기도 한다. 삼 국 시대 의 조 솽 은 의 피타 고 라 스 정리 에 대해 상세 한 주석 을 달 았 고 또 다른 증명 을 제시 했다 [1]. 프랑스 와 벨 기 에는 당나귀 다리 의 정리 라 고 부 르 고 이 집 트 는 이집트 삼각형 이 라 고 불 렀 다. 중국 고대 에는 직각 삼각형 중에서 비교적 짧 은 직각 변 을 고리 라 고 부 르 고 긴 직각 변 을 주 라 고 부 르 며 사선 을 현 이 라 고 불 렀 다.
늘 쓰 는 피타 고 라 스 수 34, 5, 6, 8, 10, 5, 12, 13, 8, 15, 17.

피타 고 라 스 정리 의 의미?

한 삼각형 이 직각 삼각형 이면 두 직각 변 의 제곱 합 은 경사 변 의 제곱 과 같다.

피타 고 라 스 정리 의 정 의 는 무엇 입 니까?

피타 고 라 스 의 정 리 는 기본 적 인 기하학 적 정리 로 인류 가 초기 에 발견 하고 증명 하 는 중요 한 수학의 정리 중 하나 이다. 대수 사상 으로 기하학 적 문 제 를 해결 하 는 가장 중요 한 도구 중 하나 이자 수 형 결합 의 유대 중 하나 이다. 피타 고 라 스 의 정 리 는 코사인 정리 의 특례 이다. 피타 고 라 스 의 정 리 는 약 400 가지 증명 방법 이 있다.수학 적 정리 에서 증명 방법 이 가장 많은 정리 중의 하나 이다. '구 삼 주 사 현 오' 는 피타 고 라 스 정리 의 가장 기본 적 인 공식 이다. 피타 고 라 스 배열 의 정 a 2 + b2 = c2 의 정 전체 배열 (a, b, c). (3, 4, 5) 는 바로 피타 고 라 스 수 이다. 다시 말 하면 직각 삼각형 의 두 직각 변 을 a 와 b 로 설정 하고, 사선 은 c, a - L + b / L = c.

피타 고 라 스 정리 의 내용, 역 정리 의 내용

직각 삼각형 중 두 직각 변 의 제곱 합 (주의, 제곱 이 아 닌 것) 은 경사 변 의 제곱 즉 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
역 정리: 삼각형 에서 만약 에 그 중에서 양쪽 의 제곱 합 이 세 번 째 변 의 제곱 과 같다 면 이 삼각형 은 직각 삼각형 (가장 긴 변 의 대각 은 직각) 이다.

2002 년 8 월 에 베 이 징 에서 개 최 된 국제 수학자 대회 의 표 지 는 그림 에서 보 듯 이 4 개의 똑 같은 직각 삼각형 과 중간 에 있 는 작은 사각형 을 조합 한 큰 사각형 이다. 만약 에 큰 사각형 의 면적 이 13 이면 작은 사각형 의 면적 은 1 이 고 직각 삼각형 의 긴 직각 변 은 a 이 며 비교적 짧 은 직각 변 은 b 이 고 a 3 + b4 의 값 은 () 이다. A. 35 B. 43 C. 89 D. 97

조건 으로 획득 가능:
a2 + b2 = 13
일
2ab = 13 − 1
사
a ＞ b ＞ 0,
해 득:
b = 2
a = 3.
그래서 a 3 + b4 = 27 + 16 = 43.
그래서 B.

그림 에서 보 듯 이 네 개의 전 등 직각 삼각형 과 중간의 작은 정방형 을 합 쳐 만 든 하나의 큰 정방형 이다. 만약 에 큰 정방형 의 면적 이 52 이면 각 직각 삼각형 의 두 직각 변 의 합 은 10 이면 중간의 작은 정방형 의 면적 은 () 이다. A. 62 B. 42 C. 4 D. 100

정 답 은 C 쉽게 알 수 있 듯 이 큰 사각형 의 길이 가 체크 52 = 4 √ 13 에 직각 삼각형 을 설정 하고 직각 삼각형 의 길 이 는 x 이다. 그러면 직각 삼각형 의 정리 에 따라 방정식 을 나열 할 수 있다. x  + (10 - x) ′ = (4 √ 13) ㎡ 는 x1 = 4, x2 = 6 즉 직각 변 은 각각 4 와 6 작은 정방형 면적 이 큰 정방형 면적 과 4 개의 직각 삼각형 을 뺀 것 이다.

그림 에서 보 듯 이 큰 정방형 의 면적 은 52cm 내외 이 고 4 개의 전 등 직각 삼각형 과 하나의 작은 정방형 으로 이 큰 정방형 을 만 들 었 다. 만약 에 직각 삼각형 의 두 직각 변 의 길이 와 10cm 이면 작은 정방형의 면적 을 계산 해 보 세 요.

이 문 제 는 그림 을 그리 지 않 았 지만 생각해 보면 할 수 있 습 니 다. 그림 은 당신 이 있 으 면 내 가 그리 지 않 겠 습 니 다. 먼저 직각 삼각형 의 양쪽 을 x 와 y 로 설정 한 다음 에 먼저 직각 삼각형 의 정 리 를 통 해 x 2 + y 2 = 52 를 얻 은 다음 에 이미 알 고 있 는 것 으로 x + y = 10 을 얻 을 수 있 습 니 다.두 번 째 식 을 제곱 으로 합 시다. 첫 번 째 식 을 소득 식 에 대 입 하여 2xy = 48 을 얻 었 습 니 다간단 하 네요.

그림 에서 보 듯 이 큰 정방형 의 면적 은 13, 4 개의 전체 등의 직각 삼각형 이 하나의 작은 정방형 으로 둘러싸 여 있다. 직각 삼각형 의 비교적 짧 은 변 의 길 이 는 2 이다. 큰 정방형 안에 다트 를 던 지면, 다트 가 작은 정방형 안에 떨 어 질 확률 은 () 이다. A. 1 십삼 B. 2. 십삼 C. 3. 십삼 D. 4 십삼

제목 에 따 르 면 큰 사각형 의 면적 은 13 이 고 큰 사각형 의 길이 는?
십삼,
또 직각 삼각형 의 비교적 짧 은 변 의 길 이 는 2 이다.
4 개의 전 체 를 나타 내 는 직각 삼각형 의 직각 변 은 각각 3 과 2 이다.
작은 사각형 의 길이 가 1 이 고 면적 이 1 이다.
또 전체 면적 은 87577 입 니 다. 큰 사각형 의 면적 은 13 입 니 다.
그러므로 다트 가 작은 사각형 에 박 힐 확률 은 1 이다.
13.
그래서 A.

그림 에서 보 듯 이 네 개의 전 등 직각 삼각형 과 중간의 작은 정방형 을 합 친 하나의 큰 정방형 이다. 만약 에 정방형 의 면적 이 13 이면 작은 정방형 의 면적 은 1 이 고 직각 삼각형 의 두 변 은 각각 a, b 이면 a + b 와 제곱 의 값 () 은 왜 a 의 제곱 + b 의 제곱 = 13 이다.

그림 은 이 렇 습 니까? 직각 삼각형 중 a 監 + b ′ = c ′ = S 큰 정방형 = 13

그림 에서 보 듯 이 네 개의 전 등 직각 삼각형 과 중간의 작은 정방형 을 합 쳐 만 든 하나의 큰 정방형 이다. 만약 에 정방형 의 면적 이 13 이면 작은 정방형 의 면적 은 1 이 고 직각 삼각형 의 두 변 은 각각 a, b 이면 a + b 와 제곱 의 값 () 이다. A. 13 B. 19. C. 25 D. 169

그림 에서 보 듯 이 직각 삼각형 의 두 직각 변 a, b 는 a - b = 1 에 부합 한다.
그리고 정방형 면적 은 13 이 고 변 의 길이 는
십삼,
∴ a2 + b2 = 13,
해 득 a = 3, b = 2,
∴ (a + b) 2 = 25.
그러므로 C 를 선택한다.

피타 고 라 스 정리 의 정의, 구체 적