이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sin ^ 2x + sinxcosx + 2cos ^ 2x (1) 함수 의 최 적 치 와 최소 정 주기; (2) 함수 가 1.5 와 같은 x 의 범 위 를 구하 십시오.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sin ^ 2x + sinxcosx + 2cos ^ 2x (1) 함수 의 최 적 치 와 최소 정 주기; (2) 함수 가 1.5 와 같은 x 의 범 위 를 구하 십시오.

f (x) = sin ^ 2x + sinxcosx + 2cos ^ 2x = 1 + 1 / 2sin 2x + cos ^ 2x = 1 + 1 / 2sin2x + 1 / 2 (cos2x + 1) = 3 / 2 + 1 / 2 (sin2x + cos2x) = 3 / 2 + 근호 2 / 2 (근호 2 / 2sin2x + 근호 2 / 2cos2x) = 3 / 2 + 근호 2 / 2sin (2x) 2 + 근호 2 / 2si + pi + 4) 최소 주기 pi (2 / pi)

함수 f (x) = sin ^ 2x - sinxcosx 의 단조 로 운 구간 을 구하 십시오.

f (x) = sin ^ 2x - sinxcosx
= (1 - cos2x) / 2 - (1 / 2) sin2x
= (- 1 / 2) (sin2x + cos2x) + 1 / 2
= - (√ 2 / 2) * [sin2x * (√ 2 / 2) + cos2x * (√ 2 / 2)] + 1 / 2
= (- √ 2 / 2) * [sin2x * cos (pi / 4) + cos2x * cos (pi / 4)] + 1 / 2
= (- √ 2 / 2) * sin (2x + pi / 4) + 1 / 2
(1) 증강 구간, 즉 y = sin (2x + pi / 4) 의 구간
∴ 2k pi + pi / 2 ≤ 2x + pi / 4 ≤ 2k pi + 3 pi / 2, k * 8712 ° Z
∴ 2k pi + pi / 4 ≤ 2x ≤ 2k pi + 5 pi / 4, k * 8712 ° Z
∴ k pi + pi / 8 ≤ x ≤ k pi + 5 pi / 8, k * 8712 ° Z
∴ 증가 구간 은 [k pi + pi / 8, k pi + 5 pi / 8], k * 8712 ° Z
(1) 마이너스 구간, 즉 y = sin (2x + pi / 4) 의 증가 구간
∴ 2k pi - pi / 2 ≤ 2x + pi / 4 ≤ 2k pi + pi / 2, k * 8712 ° Z
∴ 2k pi - 3 pi / 4 ≤ 2x ≤ 2k pi + pi / 4, k * 8712 ° Z
∴ k pi - 3 pi / 8 ≤ x ≤ k pi + pi / 8, k * 8712 ° Z
∴ 마이너스 구간 은 [k pi - 3 pi / 8, k pi + pi / 8], k * 8712 ° Z

함수 y = sinxcosx + sin 監 監 x 의 최소 주기 단조 구간

y = 1 / 2 (2sinxcosx) + (1 - cos2x) / 2
= (sin2x) / 2 - (cos2x) / 2 + 1 / 2
= (√ 2) / 2 [(√ 2) / 2 sin2x - (√ 2) / 2 cos2x] + 1 / 2
= (√ 2) / 2 [cos (pi / 4) sin2x - sin (pi / 4) cos2x] + 1 / 2
= (√ 2) / 2 sin (2x - pi / 4) + 1 / 2
그래서 최소 주기 T = 2 pi / 2 = pi
단조 증 구간 은 [- pi / 8 + K pi, 3 pi / 8 + K pi] (k * 8712 + N +)
단조 로 운 구간 은 [3 pi / 8 + K pi, 7 pi / 8 + K pi] (k * 8712 + N +)

함수 f (x) = sin ^ 2x + sinxcosx 의 최대 값 과 최소 주기

f (x) = (1 - cos2x) / 2 + (sin2x) / 2
= (1 / 2) sin2x - (1 / 2) cos2x + 1 / 2
= (√ 2 / 2) * [sin2x * cos (pi / 4) - cos (2x) sin (pi / 4)] + 1 / 2
= (√ 2 / 2) sin (2x - pi / 4) + 1 / 2
T = 2 pi / 2 = pi,
최대 치 는 (√ 2 / 2) + (1 / 2) 입 니 다.
최소 치 는 - (√ 2 / 2) + (1 / 2)

다음 함수 의 영점, 이미지 정점 의 좌 표를 구하 고 각 함수 의 약 도 를 그 리 며 함수 값 이 어떤 구간 에서 0 보다 크 고 어떤 구간 에서 0 보다 작 음 을 지적 합 니 다. (1) y = 1 / 3x ㎡ - 2x + 1 (2) y = - 2x ㎡ - 4x + 1

2 차 함수 y = x 10000 + bx + c 에 관 한 지식 을 고찰 하고 참고 합 니 다.
1) y = 1 / 3x ㎡ - 2x + 1
개 구 부 방향 상 향,
대칭 축 x = 3, f (3) = - 2, 그러므로 정점 좌 표 는 (3, - 2),
구 근 공식 을 이용 하여 1 / 3x ｜ - 2x + 1 = 0 득 x = 3 ± √ 6
따라서 x < 3 - 기장 6 또는 x > 기장 6 시 함수 값 이 0 보다 큽 니 다.
3 - √ 6 < x < 3 + 기장 6 시 함수 값 이 0 보다 적 음
약도
2. (1) 과 비슷 하 게 해 야 한다.

함수 y = sin | x | + sinx 의 당직 구역 은?

x > 0 y = 2sinx 당직 구역 - 2 부터 2 까지
x.

함수 y = sinx - sin | x | 의 당직 구역 굉장 한 인 기 를 얻 었 다 고 합 니 다. 함수 y = sinx - sin | x | 의 당직 구역 아까 그 위 에 거 잘못 붙 인 거...

x > 0 시, | x | x, y = 0
x < = 0 시, y = sinx - sin (- x) = 2sinx, 당직 구역 [- 2, 2]
요약 하면 [- 2, 2]

함수 y = sin (x + 8 분 의 pi) 의 이미 지 를 얻 으 려 면 함수 y = sinx 의 이미 지 를 과정 적 으로 사용 해 야 합 니 다.

이리 저리 삭감 하 다.
그래서 왼쪽으로 8 분 의 pi 단위 입 니 다.

함수 y = sin x / 2 의 이미 지 는 함수 y = sin (x / 2 + pi / 3) 에서 어떠한 변환 을 통 해 얻 을 수 있 습 니까? A. 왼쪽으로 이동 pi / 3 B. 오른쪽으로 이동 pi / 3 C. 왼쪽으로 이동 2 pi / 3 B. 오른쪽으로 이동 2 pi / 3 근 데 내 가 어떻게 D 야?

제목 잘 봐! y = sin (x / 2 + pi / 3) Y = sinx / 2
y = sin x / 2 가 Y 로 변 함 = sin (x / 2 + pi / 3)!
orz 나 와 내 짝 꿍 도 같은 실 수 를 했 어. 이 문제 의 제목... 휴

함수 y = sinx + sin | x | 를 만 들 고 x 는 R 에 속 하 는 이미지 입 니 다.

당 x > = 0
f (x) = sinx + sin | x | = 2sinx
당 x