증명 함수 y = - x TO + 3 구간 (- 표시, 0) 에서 단 조 롭 게 증가

증명 함수 y = - x TO + 3 구간 (- 표시, 0) 에서 단 조 롭 게 증가

임 의 x1 을 설정 하고 x2 8712 ℃ (- 표시 0), 절 x1 > x2
령 f (x) = y = - x ㎡ + 3
f (x1) - f (x2) = - x1 ㎡ + 3 - (x2 ㎡ + 3) = - x1 ㎡ + x2 ㎡ = (x2 - x1) (x2 + x1)
x 2

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin (2x - pi / 3) 함수 의 당직 구역, 주기, 단조 구간 rt.

(1) sin

함수 fx = sin (2x - (pi / 6) 구간 [0, pi / 2] 의 당직 구역

0 ≤ x ≤ pi / 2
0 ≤ 2x ≤ pi
- pi / 6 ≤ 2x - pi / 6 ≤ 5 pi / 6
f (x) max = f (pi / 3) = 1
f (x) min = f (0) = - 1 / 2
f (x) 의 당직 은 [- 1 / 2, 1] 이다.

(1) 함수 y = sin (x + pi / 4), x * 8712 (- pi / 2, pi / 2) 의 당직 구역 은 (2) 함수 y = 1 / 2sin (pi / 4 - 2 pi / 3) 의 단조 로 운 구간 은? (3) 이미 알 고 있 는 f (x) = sin (x + 952 ℃) + 근 호 3cos (x - 952 ℃) 는 우 함수 이 고, 952 ℃ =

(1) x * 8712 (- pi / 2, pi / 2) 의 경우 x + pi / 4 * 8712 (- pi / 4, 3 pi / 4) 때문에 사인 함수 의 단조 로 움 을 알 수 있 습 니 다: 함수 y = sin (x + pi / 4), x * * 8712 (- pi / 2, pi / 2) 의 당직 은 (- √ 2 / 2, 1] 함수 y = 1 / 2sin (pi / 4 - 2 pi / 3) 은 함수 y = 1 / 2 pi / 2 pi / 3) 는 함수 y / 2 pi / 2 pi / 3 일 것 입 니 다.

알 고 있 는 함수 y = 4 ^ x - 2 ^ x + 1 + 3 구역 과 단조 로 운 구간

명령 a = 2 ^ x
즉 4 ^ x = a 정원
2 ^ (x + 1) = 2a
그리고 a > 0
그래서 y = a - 2a + 3
= (a - 1) L + 2
a > 0
그래서 a = 1, y 가 제일 작다 = 2
당직 구역 [2, + 표시)
y = (a - 1) L + 2
01 증가
a = 2 ^ x 는 증 함수 이다
그래서 0 < 2 ^ x < 1 체감, 2 ^ x > 1 증가
그래서
증가 구간 (0, + 표시)
마이너스 구간 (- 표시 0)

이미 알 고 있 는 함수 y = 2sin (× - 8719 ℃ / 3), 당직 구역, 단조 로 운 증가 구간, 함수 최 시간 × 의 수치 집합

이미 알 고 있 는 함수 y = 2sin (× - 8719 ℃ / 3),
당직 [- 2, 2]
단 조 롭 게 늘 어 나 는 구간 [2k 8719 흡 - 8719 흡 / 6, 2k * 8719 * + 5 * 8719 * / 6, k * 8712 * Z]
함수 최소 치 시 × 의 수치 집합 은 {x | x = 2k * 8719 ° - 8719 * / 6, k * 8712 * Z} 입 니 다.

함수 y = log 1 / 2 [2sin (2x + pi / 3) - 1] 의 단조 로 운 구간, 과정 을 쓰 십시오.

정의 역 2sin (2x + pi / 3) - 1 > 0 sin (2x + pi / 3) > 1 / 2
2k pi + pi / 6

함수 y = log 1 3 (x2 − 2x − 8) 의 단조 로 운 체감 구간 은...

∵ 함수 y = log 1
3 (x2 − 2x − 8)
∴ x2 - 2x - 8 ＞ 0,
x ＜ 2 또는 x ＞ 4 를 풀다.
∵ 포물선 t = x2 - 2x - 8 개 구 부 상 향, 대칭 축 방정식 은 x = 1,
∴ 은 복합 함수 의 단조 로 운 성질 로 알 고 있다.
함수 y = log 1
3 (x2 − 2x − 8) 의 단조 로 운 체감 구간 은 (4, + 표시) 이다.
그러므로 답 은: (4. + 표시)

함수 y = log 1 / 2 ^ [2x ^ 2 - 3x + 1] 의 체감 구간 은?

정의 도 메 인 x1
y = log 2 (t) 는 마이너스 함수, 복합 함수 y = log 1 / 2 ^ [2x ^ 2 - 3x + 1] 는 마이너스 함수 입 니 다.
t = 2 (x - 3 / 4) ^ 2 - 1 / 8 은 증 함수 여야 합 니 다.
x > = 3 / 4,
y = log 1 / 2 ^ [2x ^ 2 - 3x + 1] 의 체감 구간 (1, 정 무한)

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin (2x - pi / 6), x * * 8712 ° R. (1) 함수 f (x) 의 대칭 축 방정식, 대칭 중심 좌표 와 단조 구간 을 작성 한다. (2) 함수 f (x) 가 구간 [0, pi / 6] 에서 의 최대 치 와 최소 치 를 구한다.

sin 의 대칭 축 은 k pi + pi / 2 이 고, 구 해 는 2x - pi / 6 = kpi + pi / 2 면 됩 니 다. x = (k / 2 + 1 / 3) pi
대칭 중심 은 k pi 이 고 좌 표 는 (k / 2 + 1 / 12) pi, 0) 이다.
단조 구간: (kpi - pi / 6, kpi + pi / 3) 단조 로 운 증가
(kpi + pi / 3, kpi + 5pi / 6) 단조 로 운 감소
[0, pi / 6] 에서 단조 로 운 증가 로 최대 치 는 1 이 고 최소 치 는 - 1 이다.