y = sin ^ 2x + sinxcosx + 3cmos ^ 2x 의 최고 값

y = sin ^ 2x + sinxcosx + 3cmos ^ 2x 의 최고 값

y = (sinx) ^ 2 + sinx cosx + 3 (cosx) ^ 2
= 2 (cosx) ^ 2 + (1 / 2) sin2x + 1
= (1 / 2) sin2x + cos2x + 2
= (√ 5 / 2) sin (2x + p) + 2
최대 치 는 2 + 기장 5 / 2 이 고 최소 치 는 2 - 기장 5 / 2 입 니 다.

3coos ^ 2x + 2cosxsinx + sin ^ 2x

3coos ^ 2x + 2cosxsinx + sin ^ 2x
= cos ^ 2x + sin ^ 2x + 2cosxsinx + 2cos ^ 2x
= 1 + sin2x + 2cos ^ 2x
= 1 + sin2x + 1 + cos2x
= 2 + sin2x + cos2x
= 2 + 체크 2 (체크 2 / 2sin2x + 체크 2 / 2cos2x)
= sin (2x + pi / 4) + 2

sin ^ 2x + 2sinx + 3cos ^ 2x 는 어떻게 간소화 합 니까?

중간 에 아마 2sinxcosx 일 거 예요.
원판 = (sin 監 監 x + cos 監 x) + sin2x + 2cos ′ x - 1 + 1
= 1 + sin2x + cos2x + 1
= √ 2 (√ 2 / 2 * sin2x + 기장 2 / 2cos2x) + 2
= √ 2 (sin2xcos pi / 4 + cos2xsin pi / 4) + 2
= √ 2sin (2x + pi / 4) + 2

f (x) = sin ^ 2x + sinxcosx - 1 / 2, 간소화

f (x) = (1 - cos2x) / 2 + 1 / 2 * sin2x - 1 / 2
= 1 / 2 (sin2x - cos2x)
= 기장 2 / 2 * (sin2x * 기장 2 / 2 - cos2x * 기장 2 / 2)
= √ 2 / 2 (sin2xcos pi / 4 - cos2xsin pi / 4)
= √ 2 / 2sin (2x - pi / 4)

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 5sinXcos X - 5 √ 3 cos L X + 5 / 2 √ 3 (X * * * * * * 8712 ° R) T 단조 구간 대칭 축 대칭 중

f (x) = 5sinxcosx - 5 기장 3 cos ^ 2 x + 5 기장 3 / 2 = 5sin2x / 2 - 5 기장 3 [(1 + cos2x) / 2] + 5 기장 3 / 2
= 5sin2x / 2 - 5 √ 3 cos2x / 2
= 5 * sin (2x - 108 / 3)
그래서 함수 의 최소 정 주 기 는 2 п / 2 = п 이다.
2k п - п / 2 ≤ 2x - п / 3 ≤ 2k п + п / 2
2k п - п / 6 ≤ 2x ≤ 2k п + 5 п / 6
k п - п / 12 ≤ 2x ≤ k п + 5 п / 12
그래서 함수 의 단조 로 운 증가 구간 은 [k * 1087 / 12] k * 1087 + 5 * 1087 / 12] 입 니 다.
2k п - п ≤ 2x - п / 3 ≤ 2k п - п / 2
2k п - 2 п / 3 ≤ 2x ≤ 2k п - п / 6
k п - п / 3 ≤ x ≤ k п - п / 12;
2k п + п / 2 ≤ 2x - п / 3 ≤ 2k п + п + п
2k п + п 5 / 6 ≤ 2x ≤ 2k п + 4 п / 3
k п + п 5 / 12 ≤ 2x ≤ k п + 2 п / 3
그래서 함수 체감 구간 은 [k п - п / 3 'k п - п / 12], [k п + п 5 / 12' k п + 2 п / 3] 이다.
2x - п / 3 = 2k п
x = k + 5 / 12
그래서 함수 의 대칭 축 은 x = k * 1087 + 5 * 1087 / 12 입 니 다.

이미 알 고 있 는 함수 y = 3cmos (2x - pi / 6) 대칭 중심 과 대칭 축

대칭 중심 (k pi / 2 + pi / 3, 0)
대칭 축 x = k pi / 2 + pi / 12, k 는 정수
대칭 중심 은 보통 평형 위치 이다.
대칭 축 은 일반적으로 최대 또는 최소 치 일 때 x 의 수치 이다.

다음 조건 에 따라 함수 구하 기: f (x) = sin (x + 8719 / 4) + 2sin (x - 8719 / 4) - 4cos 2 x + 3cmos (x + 3 * 8719 / 4) (1) x = 8719 / 4 (2) x = 3 * 8719 / 4 / 4 (1) x = 8719 / 4 (2) x = 3 * 8719 / 4

f (x) = sin (x + 8719 ℃ / 4) + 2sin (x - 8719 ℃ / 4) - 4cos 2 x + 3cmos (x + 3 * 8719 ℃ / 4)
(1) x = 8719 흡 / 4 시,
x + pi / 4 = pi / 2. sin (x + 8719 ℃ / 4) = 1
x - pi / 4 = 0. sin (x - 8719 ℃ / 4) = 0
2x = pi / 2. cos2x = 0
x + 3 pi / 4 = pi. cos (x + 3 * 8719 / 4) = - 1
f (x) = 1 + 0 - 3 = - 2
(2) x = 3 * 8719 / 4 시
x + pi / 4 = pi. sin (x + 8719 ℃ / 4) = 0
x - pi / 4 = pi / 2. sin (x - 8719 ℃ / 4) = 1
2x = 3 pi / 2. cos2x = 0
x + 3 pi / 4 = 3 pi / 2. 코스 (x + 3 * 8719 / 4) = 0
f (x) = 0 + 2 - 0 + 0 = 2

다음 조건 에 따라 함수 f (x) = sin (x + pi / 4) + 2sin (x - pi / 4) - 4cos 2 x + 3cos (x + 3 pi / 4) 의 값: (1) x = pi / 4 (2) x = 3 pi / 4)

(1) f (x) = sin (pi / 4 + pi / 4) + 2sin (pi / 4 - pi / 4) - 4cos pi / 2 + 3cmos (pi / 4 + 3 pi / 4) = sin (pi / 2) + 2sin 0 - 4 * 0 + 3 cmos pi
= 1 + 0 - 4 * 0 + 3 * (- 1) = - 2
(2) x = 3 pi / 4 를 대 입 하여 f (x) = 0 + 2 - 4 * 0 + 3 * 0 = 2

(2 / 2) 진폭, 주기, 초상, 어떻게 평 이 를 거 쳐 y = 2sin (2x + 파 / 3)

먼저 Y = sinx 를 왼쪽으로 이동 / 3 개 단위 로 이동 시 킵 니 다.
그리고 가로 좌 표를 원래 의 1 / 2 로 바 꿉 니 다.
그리고 세로 좌 표를 원래 의 2 배로 만들어 주세요.
이것 은 삼각함수 이미지 의 기본 문제 입 니 다.

이미 알 고 있 는 함수 y = 3 / 2sin (x / 2 + pi / 6) (1) 은 이 함수 의 진폭, 주기, 초상, 주파수 와 단조 구간 을 가리킨다.

A = 3 / 2
T = 2 pi / (1 / 2) = 4 pi
초 상 은 3 / 2sin pi / 6 = 3 / 4
주파수 f = 1 / T = 1 / (4 pi)
x / 2 + pi / 6 (- pi / 2 + 2k pi, pi / 2 + 2k pi) 에서 단조 로 운 증가, 즉 x 가 (- 4 / 3 pi + 4k pi, 2 / 3 pi + 4k pi) 에서 함수 가 단조 로 운 증가