이미 알 고 있 는 방정식 의 {3x - 2y = 4, mx = ny = 7, {2 max - 3ny = 19, 5y - x = 3 와 같은 해, m, n 의 값 을 구하 다.

이미 알 고 있 는 방정식 의 {3x - 2y = 4, mx = ny = 7, {2 max - 3ny = 19, 5y - x = 3 와 같은 해, m, n 의 값 을 구하 다.

{3x - 2y = 4, mx + ny = 7, {2 mx - 3ny = 19, 5y - x = 3 과 는 방정식 조 3x - 2y = 45y - x = 3 과 같은 해 방정식 조 3x - 2y = 4 (1) 5y - x = 3 (2) + 3 (2) * 3 득 13y = 13 y = 1 대 입 x = 1 대 입 x = 1 대 입 mx + ny = 7, {2 mx - 3m = 19 + 3 (2 m) * 3)

m, n 이 왜 값 을 나 눌 때 이원 일차 방정식 그룹 (3x - 2y = 4 (mx + ny = 7 과 (2mx - 3ny = 19 (5y - x = 3)

해석: 두 방정식 의 풀이 가 같 으 면 방정식 을 풀 수 있다.

이미 알 고 있 는 방정식 의 {3x - 2y = 4 mx + ny = 7 과 {2 max - 3ny = 19 5x - y = 3 은 같은 해 를 가지 고 m, n 의 값 을 구한다.

선 해 방정식 3X - 2Y = 4 (1) 5Y - X = 3 (2) * 3 득 15Y - 3X = 9 (3) + (1) 득 (3X - 2Y) + (15Y - 3X) = 4 + 9 득 13 Y = 13 그래서 Y = 1 을 Y = 1 대 입 (1) 하여 X = 2 로 Y = 1. X = 2 를 얻 은 후 방정식 을 x + ny = 7 과 2mx - 3ny = 19. 얻 었 다.

mn 에서 어떤 값 을 취 할 때 방정식 조 3x - 2y = 4 mx + ny = 7 과 2mx - 3ny = 19 5y - x = 3 의 해 는 같 습 니까?

m = 4, n = 1
5y - x = 3 x = 5y - 3 세트 에 3x - 2y = 4 3 (5y - 3) - 2y = 4 = y = 1 x = 2
xy 끼 워 넣 기 mx + ny = 7m x - 3ny = 19 이원 일차 방정식 2m + n = 7 4m - 3n = 19 = > m = 4 n = - 1

방정식 조 3x - 2y = 4, mx + ny = 7 과 2mx - 3ny = 19, 5y - x = 3 은 같은 해 를 가지 고 m 곱 하기 n 의 값 을 구한다.

5y - x = 3 으로 부터
y = 3 / 5 + 1 / 5x 를 다시 3x - 2y = 4 에 대 입 한다
3x - 2 (3 / 5 + 1 / 5x) = 4
x = 2
x = 2 를 3x - 2y = 4 득 y = 1 에 대 입하 다
x = 2 y = 1 을 mx + ny = 7 에 대 입하 다
2mx3ny = 7 - 2m 대 입
득 m = 4
m = 4 를 mx + ny = 7 득 n = - 1
nm = 4 × - 1 = - 4

xy 에 관 한 방정식 조 {3x + 2y = 11, mx + 3y = 29 와 {4x - 5y = 3, 5x - ny = 20 의 해 는 같 으 며, 2mn / m ^ 2 + n ^ 2 의 값 을 구하 십시오.

다음 과 같은 문제 풀이 방법:
① 3x + 2y = 11
그리고 4x - 5y = 3
x 와 y 의 값 을 풀다
② x 와 y 의 값 을 대 입 한다
mx + 3y = 29
그리고 5x - ny = 20
m 와 n 의 값 을 구하 다
③ m 와 n 의 값 을 2mn / m ^ 2 + n ^ 2 에 대 입 하여
값 을 구하 면 된다.

xy 에 관 한 방정식 그룹 (3x - 2y = 11 mx + 3y = 29 와 (5x - ny = 20 4x - 5y = 3 의 해 는 같 고 m 의 입방 + n 의 제곱 분 의 2mn 의 값 을 구한다.

이 문 제 는 그리 어렵 지 않 을 것 이다. 중학교 1 학년 다음 학기 에는 어 려 울 것 이다.
우선 방정식 조 의 해 는 방정식 조 의 모든 방정식 에 대해 성립 될 것 이다. 문제 에서 이 두 방정식 조 의 해 가 같다 는 것 은 이 해 가 전체 4 개의 방정식 에 동시에 만족 한 다 는 것 을 의미한다. 이렇게 방정식 조 의 {3x - 2y = 11 4 x - 5y = 3} 을 풀 면 x 와 y 의 값 을 얻 을 수 있 고 x 와 y 의 값 을 m 와 n 이 함 유 된 방정식 에 거꾸로 대 입 하면 최후 의 답 을 얻 을 수 있다.
m = 2, n = 4

기 존 방정식: 1.5x + y = 32. mx + 5y = 4 와 1. x - 2y = 5. 2.5x + ny = 1 1.5x + y = 3 2. mx + 5y = 4 와 1. x - 2y = 5 2.5x + ny = 1 같은 해 가 있 고 m 의 제곱 - 2mn + n 의 제곱 을 구하 다

4 개의 미 지 수 는 4 개의 방정식 을 통 해 x = 1, y = - 2, n = 2, m = 14 를 풀 수 있다.
m 의 제곱 - 2mn + n 의 제곱 화 를 간소화 하면
(m - n) 의 제곱
m, n 의 값 을 144 에 대 입 하 다

이미 알 고 있 는 방정식 의 3x - 2y = 11 mx + 3y = 29 의 풀이 와 방정식 의 4x - 5y = 3 5x - ny = 20 의 풀이 동 m n 의 값 을 구하 다

쉽다. 같다 는 것 은 이 네 개의 방정식 에 적합 하 다 는 것 을 풀이 하 는 것 이다. 문 제 를 통 해 이 네 개의 방정식 을 푸 는 동시에 만족 시 키 는 것 은 3x - 2y = 11 과 4x - 5y = 3 의 연립 해 는 x = 7 y = 5 대 입 방정식 mx + 3y = 29 와 5x - ny = 20 대 m = 2 n = 3 이다.

이미 알 고 있 는 두 방정식 은 ① mx + 3ny = 1, 4x + 2y = 8 이다. ① 3x - y = 6, 5x - ny - n + 2 = 0 이다. 똑 같은 풀이 있 으 니 m 와 n 의 값 을 구하 라 고?

사실 이것 은 4 원 1 차 방정식 조로 풀 면 된다.
mx + 3ny = 1 A 식
4x + 2y = 8 B 식
3x - y = 6 C 식
5x - n + 2 = 0 D 식
B, C 식 에서 X = 2 Y = 0 으로 각각 A, D, 득 방정식 을 대 입 하 였 다
2M = 1, N = 12
그 러 니까
M = 0.5 N = 12