이미 알 고 있 는 A = 2 (1 + x ^ 2) - 3 (x - x - x ^ 2), B = 4 - [x - 2 (x ^ 2 - x) - 3x ^ 2] (1) 는 A, B (2) 를 간소화 하여 A, B 의 크기 를 판단 하고 이 유 를 설명 한다. 높 은 포상 금 을 정확히 드 립 니 다.

이미 알 고 있 는 A = 2 (1 + x ^ 2) - 3 (x - x - x ^ 2), B = 4 - [x - 2 (x ^ 2 - x) - 3x ^ 2] (1) 는 A, B (2) 를 간소화 하여 A, B 의 크기 를 판단 하고 이 유 를 설명 한다. 높 은 포상 금 을 정확히 드 립 니 다.

(1) A = 2 (1 + x ^ 2) - 3 (x - x ^ 2) = 2 + 2X ^ 2 - 3X + 3X ^ 2 = 5X ^ 2 - 3X + 2
B = 4 - [x - 2 (x ^ 2 - x) - 3x ^ 2] = 4 - [X - 2X ^ 2 + 2X - 3X ^ 2] = 5X ^ 2 - 3X + 4,
(2) A - B = (5X ^ 2 - 3X + 2) - (5X ^ 2 - 3X + 4) = 2 - 4 = - 2
일원 이차 방정식 의 두 근 은 어떻게 풀 어 냅 니까?
1 원 2 차 방정식 의 해법 은 여러 가지 가 있 는데 그것 이 해석 만 있 으 면 보통 구 근 공식 을 사용 할 수 있다.
1. X ^ 2 = b x + c = 0 의 구 근 공식 은 x = (- b ± √ b ^ 2 - 4ac) / 2a,
예 를 들 면 x ^ 2 - 2x - 8 = 0, a = 1, b = - 2, c = - 8
구근 공식 을 대 입 하면 x = (2 ± √ 4 + 32) / 2 = (2 ± 6) / 2
x1 = 4, x2 = - 2
2. 만약 에 앞의 2 차 3 항 식 이 인수 분해 식 이 된다 면 인수 분해 법 을 직접 사용 할 수 있다.
예 를 들 어 x ^ 2 - 2x - 8 = 0 이면 (x - 4) (x + 2) = 0, x 1 = 4, x2 = - 2
이런 방법 은 공식 법 보다 간편 하 다.
3. 만약 에 하나의 방정식 이 x ^ = a (a ≥ 0) 의 형식 으로 변 하면 개 평 방법 을 직접 사용 할 수 있다.
예 를 들 면 x ^ 2 - 4 x + 4 = 0 으로 변 하면 (x - 2) ^ 2 = 0, x1 = x2 = 2
4. 배합 방법
어떤 방정식 은 몇몇 특징 을 갖 추고 있어 서, 조합 방법 을 쓸 수 있다.
예 를 들 어 x ^ 2 - 4x - 7 = 0, 공식 적 인 방법 으로 귀찮아 하면 레 시 피 를 할 수 있 습 니 다. 레 시 피 를 할 때 방정식 의 양쪽 에 한 번 의 계수 가 반 의 제곱 을 더 합 니 다.
x ^ 2 - 4x = 7
x ^ 2 - 4 x + 4 = 7 + 4
(x - 2) ^ 2 = 11
x - 2 = ± √ 11
x = 2 ± √ 11
도움 이 되 셨 으 면 좋 겠 습 니 다.
설정 f (x) 는 R 에 정 의 된 기함 수 이 고 임 의 실수 x 에 대해 f (x + 2) = f (x) 구 f (1)
f (x) 는 R 에 정 의 된 기함 수 이 고 임 의 실수 x 에 f (x + 2) = f (x)
x = 1 시 에 f (1) = f (- 1) 가 있다
f (x) 는 R 에 정 의 된 기함 수 입 니 다.
f (- 1) = - f (1)
그래서 f (1) = - f (1)
f (1) = 0
f (x + 2) = f (x)
f (x + 1) = f (x - 1)
f (1) = f (- 1)
f (x) 는 기함 수, f (- 1) = - f (1)
f (1) = 0
이미 알다 시 피 X1, X2 는 방정식 X 의 제곱 + 3X + 1 = 0 의 실수 근 이 고, X1 의 2 차방 은 3X2 =?
해석:
이미 알다 시 피 X1, X2 는 방정식 X 의 제곱 + 3X + 1 = 0 의 실수 근 이다. 그러면:
x 1 & # 178; + 3 x 1 + 1 = 0 즉 x 1 & # 178; = - 3 x 1 - 1
그리고 웨 다 의 정리: x 1 + x 2 = - 3
그래서: x1 & # 178; - 3x2
= - 3 x 1 - 1 - 3 x 2
= - 3 (x 1 + x2) - 1
= - 3 * (- 3) - 1
= 8
X1 + X2 = - 3 x1 * X2 = 1
X1 ^ 2 + 3X1 + 1 = 0
X1 ^ 2 - 3X2 = - 3X1 - 1 - 3X2 = 3 (- X1 - X2) - 1 = 8
(30 + 3 루트 5) / 2 또는 (30 - 3 루트 5) / 2
간소화 | x - 1 | - 3 | + 3 x + 1 |
분류 토론 (1) x
방정식 조 3x + y = 3 2x - y = 0 의 해 가 1 원 2 차 방정식 의 두 근 이면 1 원 2 차 방정식 은
280, 4848, 하지만 답 과 다 르 기 때문에 수학 을 잘 해 결 했 으 면 좋 겠 어 요. 어떻게 했 는 지 설명 하 는 게 좋 을 것 같 아 요.
가, 싱가포르 에 미안 하 다.
어쩐지 답 이 이상 하 더 라 니, 네가 잘못 졌 구나. 그럼 다시 쓸 게.
1 원 2 차 방정식 을 X ^ 2 + bX + c 로 설정 합 니 다.
a 는 바로 1 로 설정 합 니 다.
웨 다 정리 에 따 르 면
X1 + X2 = - b / a = - b, X1 * X2 = c / a = c
풀다.
3 x + y
2x - y = 7
얻다.
x = 2
y = - 3
즉.
- b = - 1
c = - 6
즉.
b = 1
c = - 6
방정식
X ^ 2 + X - 6 = 0
먼저 이 방정식 을 얻 을 수 있 는 두 식 은 3 / 5 와 6 / 5 이 므 로 X1 + X2 = 9 / 5 X1 * X2 = 18 / 25 에 또 X1 + X2 = b / a = b, X1 * X2 = c / c 이 므 로 이 방정식 은 X - 9 / 5X + 18 / 25 = 0 으로 간소화 할 수 있다.
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x & # 178; (x - 3a) + 1 (a > 0, x * 8712 ° R) 1. 함수 y = f (x) 의 극치 2. 함수 Y = f (x) 는 (0, 2) 에 있다.
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x & # 178; (x - 3a) + 1 (a > 0, x * 8712 ° R) 1. 함수 y = f (x) 의 극치 2. 함수 Y = f (x) 는 (0, 2) 에서 단조 로 운 체감 으로 실수 a 의 수치 범 위 를 구한다.
(1): f (X) = x ^ 3 - 3aX ^ 2 + 1,
f '(X) = 3X ^ 2 - 6aX,
명령 f '(X) = 0, X1 = 0, X2 = 2a.
그러므로 최대 치 는 f (X1) = 1, 극소 치 는 f (X2) = 1 - 4a ^ 3 이다.
(2) f '(x) 때문에
설정 x1, x2 는 방정식 2x & sup 2; - 6x + 3 = 0 의 두 근 을 이용 하여 뿌리 와 계수 관 계 를 이용 하여 다음 과 같은 값 을 구한다.
(1) (x1 - x2) & sup 2; (2) (x1 + 1 / x2) (x2 + 1 / x1); (3) (1 / x1 & sup 2; + 1 / x2 & sup 2;)
thx ` `
x x x x 2 = - (- 6 / 2) = 3 x x x x x x 2 = 3 / 2 (x 1 - x2) ^ 2 = x1 ^ ^ 2 2 x x x x 2 + x 2 2 ^ 2 = x1^ ^ 2 + x 2 x x 2 x 2 ^ 2 2 x x x x x 2 = (x x x x x x x x x 2 x x x x x 2 (x x x x x 1 x x x x x x 2 (x x 1 / x 2) ^ 2 (x 1 / x 1 / x 2) (x 1 / x 2 / x 2) = x 1 / x 2 (x 2 + 1 / x 1 / x 1 / x 1 / x x x x x 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 2 + 2 / 3 = 25 / 6 (1 / x1 ^ 2 + 1 / x2 ^ 2) = (x1...
간소화 구 치: (x - 4 / x & sup 2; - 1) / (x & sup 2; - 3x - 4 / x & sup 2; + 2x + 1) + (1 / x - 1), 그 중에서 x = 2 * cta 3 - 1
오리지널 = [(x - 4) / (x + 1) (x - 1)] * (x + 1) & sup 2; / [(x - 4) (x + 1)] + 1 / (x - 1)
= 1 / (x - 1) + 1 / (x - 1)
= 2 / (x - 1)
x = 2 √ 3 - 1 대 입
원래 식 = 2 / (2 √ 3 - 2) = 1 / (√ 3 - 1) = (√ 3 + 1) / 2
(x - 4 / x & sup 2; - 1) / (x & sup 2; - 3x - 4 / x & sup 2; + 2x + 1) + (1 / x - 1)
= (x - 4) (x & sup 2; + 2x + 1) / [(x & sup 2; - 1) (x & sup 2; - 3x - 4)] + 1 / (x - 1)
= (x - 4) (x + 1) & sup 2; / [(x - 1) (x + 1) (x - 4) (x + 1) + 1 / (x - 1)
= 2 / (x - 1)
= 2 / (2 √ 3 - 1 - 1)
= 1 / (√ 3 - 1)
= (√ 3 + 1) / 2
일원 이차 방정식 을 풀 어서 두 근 을 합 니까 아니면 합 니까?
x 2 - 3 x + 2 = 0, x 의 해 는 1 과 2 입 니까? 1 또는 2 입 니까? 왜 입 니까?
안녕하세요 1 원 2 차 방정식 의 두 가지 말 이 있 을 때 는 '또는' 를 사용 하고, 엄 격 히 책 을 읽 을 때 는 '화' 를 사용 할 수 없습니다. 수학 에는 '화' 의 언어 가 없습니다.