x 에 관 한 방정식 9x + (4 + a) • 3x + 4 = 0 에 해 가 있 으 면 실수 a 의 수치 범 위 는...

x 에 관 한 방정식 9x + (4 + a) • 3x + 4 = 0 에 해 가 있 으 면 실수 a 의 수치 범 위 는...

령 3x = t ＞ 0 이면 x 에 관 한 방정식 9x + (4 + a) • 3x + 4 = 0 즉 t2 + (4 + a) t + 4 = 0 에 정비례 해 가 있 습 니 다. 그러므로 a = t2 + 4 t + 4 - t = - 4 - (t + 4 t), 기본 부등식 으로 t + 4 t ≥ 4 를 얻 을 수 있 습 니 다. 또한 t = 4t 시, 등호 가 성립 되 므 로 - (t + 4 t) ≤ - 4, 그러므로 - 4 - ≤ 4 - ≤ 4 - ≤ 4 - ≤ - 8 - ≤ - ≤ 8}.
설정 X1, X2 는 방정식 X ^ 2 - 2aX + a + b = 0 두 개의 실수근, 구 (X1 - 1) ^ 2 + (X2 - 1) ^ 2 의 최소 치
X1, X2 는 방정식 X ^ 2 - 2aX + a + b = 0 두 실제 뿌리
x1 + x2 = 2a x1 * x2 = a + b
또한 △ (- 2a) ^ 2 - 4 (a + b) ≥ 0 a ^ 2 ≥ a + b = x1 * x2
(X1 - 1) ^ 2 + (X2 - 1) ^ 2
= (x1 ^ 2 - 2x 1 + 1) + (x2 ^ 2 - 2x 2 + 1)
= (x1 + x2) ^ 2 - 2x 1 * x2 (x1 + x2) + 2
= 4a ^ 2 - 4a + 2 - 2x 1 * x2
≥ 4a ^ 2 - 4a + 2 - 2a ^ 2
= 2 (a ^ 2 - 2a + 1)
= 2 (a - 1) ^ 2
≥ 0.
그래서 최소 치 는 0.
도 와 줬 으 면 좋 겠 어 요. 공부 많이 하 세 요. O (∩∩) O
(X1 - 1) ^ ^ 2 + (X2 - 1) ^ 2 를 (x & # 8321; + x & # 8322;) & # 178; - 2 (x & # 8321; + + x & # 8321; + x & # 8322;) - 2x & # 8321; x & # 8322; + 2, 또 x & # 8321; + x & # 8322; = 2a, x & # 8322; x & # 8321; x & # 8322 = a & # 8322 = a + b, 대 입 (# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 0, (2) a & # 178; ≥ a + b, (1... 으로 전개
(X1 - 1) ^ ^ 2 + (X2 - 1) ^ 2 를 (x & # 8321; + x & # 8322;) & # 178; - 2 (x & # 8321; + + x & # 8321; + x & # 8322;) - 2x & # 8321; x & # 8322; + 2, 또 x & # 8321; + x & # 8322; = 2a, x & # 8322; x & # 8321; x & # 8322 = a & # 8322 = a + b, 대 입 (# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 0, (2) a & # 178; ≥ a + b, (1) (2) 로 획득
(X1 - 1) ^ 2 + (X2 - 1) ^ 2 의 최소 치 는 4 (a + b) - 6a - 2b + 2 = 2b － 2a + 2 로 접는다.
최소 치 는 0
우선.
(X1 - 1) ^ 2 + (X2 - 1) ^ 2 ≥ 0
또 (X1 - 1) ^ 2 + (X2 - 1) ^ 2
= (x & # 8321; + x & # 8322;) & # 178; - 2 (x & # 8321; + x & # 8322;) - 2x & # 8321; x & # 8322; + 2, 방정식 지 x 1 + x2 = 2a x 1 * x2 = a + b, 대 입
오리지널 = 4a & # 178; - 6a - 2b + 2 가 더... 전개
우선.
(X1 - 1) ^ 2 + (X2 - 1) ^ 2 ≥ 0
또 (X1 - 1) ^ 2 + (X2 - 1) ^ 2
= (x & # 8321; + x & # 8322;) & # 178; - 2 (x & # 8321; + x & # 8322;) - 2x & # 8321; x & # 8322; + 2, 방정식 지 x 1 + x2 = 2a x 1 * x2 = a + b, 대 입
원래 식 = 4a & # 178; - 6a － 2b + 2 에 방정식 이 있 으 면 실수 해 가 있 고, 획득 △ = (- 2a) ^ 2 - 4 (a + b) ≥ 0, a ^ 2 ≥ a + b, 즉 b ≤ a ^ 2 - a
8756 원 식 ≥ 4a & # 178; - 6a - 2 (a ^ 2 - a) + 2
= 2 (a ^ 2 - 2a + 1)
= 2 (a - 1) ^ 2
≥ 0.
∴ 최소 치 는 0 이 고 이때 a = 1, b = 0, X1 = X2 = 1 로 성립 됩 니 다.걷 어 치우다
0.
x 의 1 원 2 차 방정식 에 대해 알 고 있 습 니 다. mx ^ 2 - √ (m + 1) x + 1 = 0 에 실제 뿌리 가 있 고 m 의 수치 범위 가 있 습 니 다.
1 원 2 차 방정식 에서 m 를 얻 는 것 은 0 이 아니다.
√ (m + 1) 에서 m + 1 > = 0, 득 m > = - 1;
방정식 에서 실질 근 으로 판별 식 을 얻다
[- √ (m + 1)] ^ 2 - 4m > = 0, 해 득 m 가 있 습 니 다.
기장 이 뭐 예요?추궁: 근호 (m + 1) 재 곱 하기 x
만약 x2 + 4y 2 = (x + 2y) 2 + A = (x - 2y) 2 + B 이면 A, B 는 각각 () 과 같다.
A. 4xy, 4xy B. 4xy, - 4xy C. - 4xy, 4xy D. - 4xy, - 4xy, - 4xy.
∵ x2 + 4y 2 = x2 + 4xy + 4y 2 + A = x2 - 4xy + 4y 2 + B, ∴ A = - 4xy, B = 4xy. 그러므로 C 를 선택한다.
연습 1, 만약 방정식 2ax & # 178; - x - 1 = 0 은 (0, 1) 안에 딱 한 가지 풀이 있 으 면 실수 a 의 수치 범 위 는? 과정 을 제시 하 세 요.
a = 0 시 에 - x - 1 = 0, x = - 1 은 주제 에 맞지 않 는 다
a ≠ 0 시 △ ≥ 0
(- 1) ^ 2 - 4 * 2a * (- 1) ≥ 0
1 + 8 a ≥ 0
a ≥ - 1 / 8
명령 f (x) = 2ax ^ 2 - x - 1
(0, 1) 안에 딱 한 가지 풀이 있다.
f (0) * f (1) 1
종합해 보면 a > 1
유리수 와 무리 수 를 포함 하 다.그 중에서 도 무리 수 는 무한 불 순환 소수 이 고, 유리 수 는 정수 와 점 수 를 포함한다.수학 적 으로 실제 숫자 는 축 에 있 는 점 과 일일이 대응 하 는 수로 직관 적 으로 정의 된다.원래 의 실 수 는 숫자 라 고 만 하 다가 허수 개념 을 도 입 했 는데 원래 의 수 는 '실수' 라 고 하 는데 그 의 미 는 '실제 적 인 수' 이다.
a = 0 시, x = 1, 제목 에 맞지 않 음,
a ≠ 0 시, 방정식 2ax & # 178; - x - 1 = 0 은 (0, 1) 내 에 딱 한 가지 풀이 있 기 때문에
△ ≥ 0, 전개
유리수 와 무리 수 를 포함 하 다.그 중에서 도 무리 수 는 무한 불 순환 소수 이 고, 유리 수 는 정수 와 점 수 를 포함한다.수학 적 으로 실제 숫자 는 축 에 있 는 점 과 일일이 대응 하 는 수로 직관 적 으로 정의 된다.원래 의 실 수 는 숫자 라 고 만 하 다가 허수 개념 을 도 입 했 는데 원래 의 수 는 '실수' 라 고 하 는데 그 의 미 는 '실제 적 인 수' 이다.
a = 0 시, x = 1, 제목 에 맞지 않 음,
a ≠ 0 시, 방정식 2ax & # 178; - x - 1 = 0 은 (0, 1) 내 에 딱 한 가지 풀이 있 기 때문에
△ ≥ 0, 접는다.
기 존 함수 X1, X2 는 방정식 X - 2aX + a + 6 = 0 의 두 근, 즉 (X1 - 1) + (X2 - 1) 최소 값?
X1 + X2 = 2a, X1 X2 = a + 6 방정식 뿌리 (- 2a) ^ 2 - 4 (a + 6) ≥ 0, a ≥ 3 또는 a ≤ - 2.
일원 이차 방정식 mx ^ 2 - 2x + 3 = 0 의 두 뿌리 가 모두 - 1 보다 크 면 m 의 수치 범위
판별 식 이 0 보다 크다
1: 당 m > 0 두 근 의 합 이 - 2, f (- 1) > 0
2: 땡 m
2Y 의 제곱 더하기 Y 마이너스 2 의 값 이 3 인 것 을 알 고 있 으 면 4Y 의 제곱 더하기 2 Y 플러스 1 의 값 은 얼마 입 니까?
2y ^ 2 + y - 2 = 3
2y ^ 2 + y = 5
4y ^ 2 + 2y + 1
= 2 (2y ^ 2 + y) + 1
= 2 * 5 + 1
= 11
헐!!제목 도 바 이 두 해 야 죠.
x 에 관 한 방정식 x 3 + (1 - a) x2 - 2ax + a 2 = 0 이 있 고 하나의 실근 만 있 음 을 알 고 있 습 니 다. 실수 a 의 수치 범 위 는...
일차 방정식 은 (x - a) (x2 + x - a) = 0, 득 x = a 또는 x2 + x - a = 0 으로 변 형 됩 니 다. 방정식 x3 + (1 - a) x2 - 2ax + a 2 = 0 이 있 고 하나의 실근 만 있 기 때문에 x = a 는 방정식 의 유일한 실근 이 므 로 방정식 x2 + x - a = 0 은 실근 이 없 기 때문에 △ = 1 + 4 a ＜ 0 이 므 로 a ＜ - 14 입 니 다. 그러므로 답 은 a - ＜ 14 입 니 다.
이미 알 고 있 는 x 1 x 2 는 일원 이차 방정식 x ^ 2 - 4x 1 = 0 의 두 개의 구 | x 1 - x2 | 의 값 이다
x ^ 2 - 4 x + 1 = 0
x ^ 2 - 4 x + 4 = 3
(x - 2) ^ 2 = 3
x1, x2 = 2 ± 근호 3
| x1 - x2 | = 2 근호 3
2 × 근호 3, 구체 적 인 값 을 구하 면 된다