이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x & # 179; + x & # 178; + bx + c, 만약 x = 2 / 3 시, y = f (x) 는 극치, 곡선 y = f (x) 점 (1, f (1) 에서 의 접선 1 은 제4 사분면 의 경사 율 이 3 이 고 좌표 원점 에서 접선 1 까지 의 거 리 는 근호 10 / 10 이다. (1) a, b, c 의 값 (2) 구 y = f (x) 가 [- 4, 1] 에서 의 최대 치 와 최소 치 이다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x & # 179; + x & # 178; + bx + c, 만약 x = 2 / 3 시, y = f (x) 는 극치, 곡선 y = f (x) 점 (1, f (1) 에서 의 접선 1 은 제4 사분면 의 경사 율 이 3 이 고 좌표 원점 에서 접선 1 까지 의 거 리 는 근호 10 / 10 이다. (1) a, b, c 의 값 (2) 구 y = f (x) 가 [- 4, 1] 에서 의 최대 치 와 최소 치 이다.

(1) f (x) = x & # 179; + x & # 178; + bx + c
f '(x) = 3x ^ 2 + 2ax + b
f '(2 / 3) = 4 / 3 + 4 / 3 a + b = 0
k = 3 + 2a + b = 3
해 득 a = 2, b = - 4
f (1) = 1 + a + b + c = c - 1
y - (c - 1) = 3 (x - 1)
3x - y + c - 4 = 0
d = | c - 4 | 체크 10 = 체크 10 / 10
해 득 c = 3 또는 c = 5
만일 c = 3, y = 3x - 1 (사)
만약 c = 5, y = 3 x + 1
종합해 보면 a = 2, b = - 4, c = 5
(2) f (x) = x & # 179; + 2x & # 178; - 4x + 5
f '(x) = 3x ^ 2 + 4x - 4 = (3x - 2) (x + 2)
f '(x) = 0, x 1 = - 2, x2 = 2 / 3
- 4
설정 x1 x2 는 방정식 2x 의 2 차 - 6x + 3 = 0 의 두 근 으로 뿌리 와 계수 의 관 계 를 이용 하여 다음 각 식 의 값 을 구한다
(1) x 의 제곱 1x 2 (2) (x1 - x2) 의 제곱 (3) (x1 + 1 / x2) (x2 + 1 / x1) (4) 1 / x 의 제곱 1 + x 의 제곱 2
x x 1 + x 2 = 3 x x x 2 = 3 / 2 (1) 잘 안 보 여 (2) (x 1 - x2) & # 178; = (x x 1 + x 2) & # # 178; - 4 x1x 2 = 9 - 6 = 3 (x 1) [(x 1 + 1) / x 2] [(x 1 + 1) / x2 (x 2 + 1) / x 1 (x x x x x 1 + x 1 + x 2 + x 2 + + x 2 + + 1) / (x x x x x x x 2 + 1) = (x x x x x 2 + 3 + 3 + 3 / 3 / 3 / 3 / 3 / 2 / 3 / 3 / 3 / 3 / 3 / 4 ((((3 / 3 / 3 / 3 / 3 / 3 / 1) & 1 / x 1 / x 1 / x 1 / x 2 & # 178;) / (x1x 2)...
3x + (루트 번호 아래 x & sup 2 - 3x) + 2 = x & sup 2; 방정식 을 어떻게 푸 는가
3x + (루트 번호 아래 x & # 178; - 3x) + 2 = x & # 178;
x & # 178; - 3x - √ (x & # 178; - 3x) - 2 = 0
체크 (x & # 178; - 3x) = a, x & # 178; - 3x = a & # 178;
일차 방정식 을 a & # 178 로 바 꾸 기; - a - 2 = 0
해 득 a = 2 또는 a = - 1
a = 2 시 에 체크 (x & # 178; - 3x) = 2 이때 x = - 1 또는 x = 4
a = - 1 시, 체크 (x & # 178; - 3x) = - 1 이때 방정식 은 풀 리 지 않 습 니 다.
∴ x = - 1 또는 x = 4
이미 알 고 있 는 a 、 b 는 방정식 t 2 - t - 1 = 0 의 두 개의 실제 뿌리 이 고, 방정식 을 푸 는 그룹 xa + yb = 1 + xb + ya = 1 + y.
∵ a, b 는 방정식 t2 - t - 1 = 0 의 두 개의 실수근, a + b = 1, ab = - 1, 원 방정식 을 b x + a y = - (1 + x) x + by = (1 + y) 두 방정식 을 더 하면 (a + b) (x + y) = - 2 - (x + y), 해 득 x + y = 1, 87577 의 방정식 을 조합 할 수 있다.
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = ln (x + 1) － x + x & # 178;
만약... 면
a = 1 / 2, 인증 x 가 0 이상 이면 f (x 이상 이면 0) 감사합니다.
증명: f '(x) = [1 / (x + 1)] - 1 + 2xa = 1 / 2 시, f' (x) = [1 / (x + 1)] - 1 + x = (1 / x 1 + 1 + x = (1 + 1 + x x + 1)] - [1 / (x + 1)] - 1 + 1 + 2xaxax x x x x (1 + 1) - 1 + 2xaxaxax (x) = 1 / x (x (x + 1)]]] - 1 / (x + 1 + 1 > 1 + 1 > 0, x + 1 > x + 1 > 0 + 1 > x + 1 > x + 1 > 0 (x + 1 > x + 1 > x + 1 > 0 (x x + 1) / x x + 1) / x + 0 (x + 0) / x x x > x (x) >...
a = 1 / 2 시, f (x) = ln (x + 1) - x + x & # 178; / 2
f '(x) = 1 / (x + 1) - 1 + x = x & # 178; / (x + 1)
x ≥ 0 시, f '(x) ≥ 0
그래서 f (x) 가 [0, + 표시) 에서 점점 증가한다.
그러므로, f (x) ≥ f (0)
f (0) = 0
그러므로, f (x) ≥ 0
즐 거 운 시간 되 세 요!도움 이 되 셨 으 면 좋 겠 습 니 다. 모 르 시 면 추 문 드 리 고 학업 발전 을 기원 합 니 다!O (∩∩) O
설정 x1 、 x2 는 방정식 입 니 다 2x ^ 2 + 4x - 3 = 0 의 두 근 입 니 다. 뿌리 와 계수 의 관 계 를 이용 하여 다음 각 식 의 값 을 구하 십시오.
1 、 (x1 + 1) (x2 + 1) 2 、 x1 ^ 2x2 + x1x2 ^ 2 3 、 x2 / x1 + x1 / x2 4 、 (x1 - x2) ^ 2
(x1 + 1) (x2 + 1) (x2 + x 2 + x x 2 + x 2 + 1 = (- 3 / 2) + (- 4 / 2) + ((- 4 / 2) + 1 = - 5 / 2x x 1 ^ 2x x x 2 + x x 2 ^ 2 ^ 2 ^ 2 ^ ^ ^ ^ 2 x x 2 ^ ^ 2 x x 2 ^ ^ ^ 2 + x x 2 x 2 x x x x 2 ^ 2 (x x x x x x 2 + x 2) / (x x x x x x 2 x x 2 x x x x 2 (x 2 x x x x x x 2 2 x x x x x 2 + x 2 + x 2 + x 2 + x 2 + x 2 + x 2 (x x 2 + x 2 + x 2 + x 2 - x 2 - (((((x 2 + x 2 - x 2 - x 2 2 3 / 2) / (- 3 / 2) = - 14 /...
x 1 + x2 = - 4 / 2 = - 2
x1 * x2 = - 3 / 2
1. (x1 + 1) (x2 + 1) = x1 * x2 + (x1 + x2) + 1 = - 2 + (- 3 / 2) + 1 = - 5 / 2
2 、 x1 ^ 2x 2 + x1x 2 ^ 2 = x1 * x2 * (x1 + x2) = - 2 * (- 3 / 2) = 3
3 、 x2 / x1 + x1 / x2
= (x1 ^ 2 + x2 ^ 2) / (x1 * x2)
= [(x1 + x2) ^ 2 - 2x 1 * x2] / (x1 * x2)
= (x1 + x2) ^ 2 / (x1 * x2) - 2
= (- 2) ^ 2 / (- 3 / 2) - 2
= - 14 / 3
4 、 (x1 - x2) ^ 2 = (x1 + x2) ^ 2 - 4 x1 * x2 = (- 2) ^ 2 - 4 * (- 3 / 2) = 10
x 1 + x2 = - 2
x1 * x2 = - 3 / 2
1. (x1 + 1) (x2 + 1)
= x1 * x2 + (x1 + x2) + 1
= - 3 / 2 - 1
= - 5 / 2
2 、 x1 ^ 2x 2 + x1x 2 ^ 2
= x1 * x2 (x1 + x2)
= (- 3 / 2) * (- 2)
= 3
3 、 x2 / x1 + x1 / x2
= (x2 ^ 2 + x1 ^ 2)... 전개
x 1 + x2 = - 2
x1 * x2 = - 3 / 2
1. (x1 + 1) (x2 + 1)
= x1 * x2 + (x1 + x2) + 1
= - 3 / 2 - 1
= - 5 / 2
2 、 x1 ^ 2x 2 + x1x 2 ^ 2
= x1 * x2 (x1 + x2)
= (- 3 / 2) * (- 2)
= 3
3 、 x2 / x1 + x1 / x2
= (x2 ^ 2 + x1 ^ 2) / (x1 * x2)
= [(x1 + x2) ^ 2 - 2 x 1x2] / (x1 * x2)
= [(- 2) ^ 2 + 3] / (- 3 / 2)
= - 14 / 3
4 、 (x 1 - x2) ^ 2
= (X1 + X2) ^ 2 - 4 x 12
= 4 + 6
= 10 접어
x 1 + x2 = - 2 x 1 x2 = - 3 / 2
1) (x1 + 1) (x2 + 1) = x1x2 + x 1 + x2 + 1 = - 2.5
2) = x1x2 (x 1 + x2) = 3
3) = [(x1 + x2) & sup 2; - 2x 1x 20] / x1x2 = - 3.5
4) = (x 1 + x2) & sup 2; - 4 x 1x 2 = 10
포물선 y = x2 + 8x - 4 와 직선 x = 4 의 교점 좌 표 는...
x = 4 를 y = x2 + 8x - 4 에 대 입 하여 y = 42 + 8 × 4 - 4 = 44 이 므 로 교점 좌 표 는 (4, 44) 이다.
Y 1 원 2 차 방정식 은 두 개의 뿌리 나 관계 가 있 는데 집합 으로 왜 두 개 인지 나타 낸다.
1. 방정식 x & # 178; － 3x + 2 = 0 의 근 의 집합 은 {1, 2} 이다.
2. 방정식 x & # 178; － 2x + 1 = 0 뿌리 의 집합 은 {1}
주의: 등 근 과 불 근 시의 집합 은 다르다 는 것 을 나타 낸다.
'이차' 방정식 이기 때문에 제약 조건 을 충족 시 키 는 해 는 근호 아래 의 정비례 관계 이다.
두 개 는 두 가지 뜻 을 포함 하고 두 개의 같은 뿌리 또는 두 개의 다른 뿌리 를 포함 합 니 다.
∴ Lv = p ^ 2 + 8 p + 20 & lt; 0 즉 y = x + p x + q 와 x 축 은 두 개의 교점 이 있 고 x = 2 를 1 원 2 차 방정식 에 대 입 하여 얻 을 수 있 음: 4 + 2 p + q + 1 = 0, q = - 2 p - 5; 포물선 과 x 축 은 두 개의 교점 과 최소
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = ln (x + 1) + (1 - x) / (1 + x), x 가 0 보다 크 거나 같 으 며, 그 중에서 a ＞ 0. f (x) 는 x = 1 에서 극치 를 얻 고 a 의 수 치 를 구한다.
f '(x) = a / (x + 1) - 2 / (x + 1) & sup 2;
f '(1) = 0, a / (x + 1) - 2 / (x + 1) & sup 2; = 0
해 득 a = 1
e.
이미 알 고 있 는 x1, x2 는 방정식 2x 제곱 + 6x - 3 = 0 의 두 개 로 뿌리 와 계수 의 관 계 를 이용 하여 아래 의 수 1 / x1 제곱 + 1 / x2 제곱
1 / x1 제곱 + 1 / x2 제곱
= (x1 & # 178; + x2 & # 178;) / x1 & # 178; x2 & # 178; x2 & # 178;
= [(x1 + x2) & # 178; - 2x 1x2] / x1 & # 178; x2 & # 178;
x 1 + x2 = - 3, x 12 = - 3 / 2, 대 입 = 16 / 3
웨 다 정리 로 x 12 = c / a, x 1 + x2 = - b / c