x 의 부등식 mx & # 178; - 6mx + m + 8 ≥ 0 항 성립, m 의 수치 범위 구하 기

x 의 부등식 mx & # 178; - 6mx + m + 8 ≥ 0 항 성립, m 의 수치 범위 구하 기

만약 m = 0, 항상 성립.
만약 0 이 아니라면, 분명히 입 을 열 어 위로 향 해 야 한다. 즉 m > 0
최소 치 는 x = 3 의 점, 최소 치 > = 0 으로 설립 되면 mx & # 178; - 6mx + m + 8 ≥ 0 항 으로 성립 된다.
m (x ^ 2 - 6 x + 1 + 8 / m) = m (x - 3) ^ 2 - 8 + 8 / m) > = 0, x = 3, 즉 - 8 + 8 / m > = 0, 득 m
▲
≥ 0.
m.
≥ 7.
1. m = 0 mx2 + 6mx + m + 8 = 8 > = 0 성립
2. m ≠ 0
m > 0
판별 식 = 36m ^ 2 - 4m (m + 8)
= 32m ^ 2 - 32m
먼저 간소화 한 다음 에 값 을 구한다: x y - 2x (y - x) - 3x (x + y), 그 중에서 x = - 2, y = - 3
∵ x = - 2, y = - 3
xy - 2x (y - x) - 3x (x + y),
= x (y - 2y + 2x - 3x - 3y)
= - x (4y + x)
= 2 (4 × (- 3) - 2)
= - 28
만약 방정식 (m - 1) x2 - 2m x - 3 = 0 은 x 에 관 한 일원 이차 방정식 이 고 이때 m 의 수치 범 위 는...
방정식 은 일원 이차 방정식 이 므 로 m - 1 ≠ 0 ∴ m ≠ 1 이 므 로 답 은 m ≠ 1 이다.
2y ^ 2 - y - 2 = - 1 배합 방법 전 과정
풀다.
2y & # 178; - y - 2 = - 1
2y & # 178; - y = 1
y & # 178; - 1 / 2y = 1 / 2
(y & # 178; - 1 / 2y + 1 / 16) = 1 / 2 + 1 / 16
(y - 1 / 4) & # 178; = 9 / 16
∴ y - 1 / 4 = 3 / 4 또는 y - 1 / 4 = - 3 / 4
∴ y = 1 또는 y = - 1 / 2
- 1 ≤ a ≤ 1, 부등식 x2 + (a - 2) x + 1 - a ＞ 0 항 성립 x 의 수치 범 위 는 ()
A. 0 ＜ x ＜ 2B. x ＜ 0 또는 x ＞ 2C. - 1 ＜ x ＜ 1D. x ＜ 1 또는 x ＞ 3
영 f (a) = x2 + (a - 2) x + 1 - a = (x - 1) a + x2 - 2x + 1, 간 8757 - 1 ≤ a ≤ 1, 부등식 x2 + (a - 2) x + 1 - a ＞ 0 항 성립, 간 8756, f (1) ＞ 0 f (− 1) ＞ 0 즉 x 2 − 3x + 2 ＞ 0x2 − x ＞ 0, 해 득: x ＜ 0 또는 x. 그러므로 B.
x 에 관 한 방정식 x + (m - 17) x + (m - 2) = 0 의 두 근 은 모두 정비례 적 이 고 실수 m 의 수치 범 위 를 구한다.
두 근 은 a, b: a + b = 17 - m > 0 a * b = m - 2 > 0 으로 나 뉜 다.
x 의 방정식 (m - 1) x & sup 2; + 2mx + (m + 3) = 0 은 1 원 2 차 방정식 입 니까? m 의 수치 에 따라 방정식 의 해 를 구하 십시오.
여전히 공식 x = (- b ± √ (b ^ 2 － 4ac) / 2a 로 m 표현 식 을 얻 은 후
그것 을 토론 하 다
m = 1 시 일원 일차 방정식, x = - 2
m ≠ 1 시 일원 이차 방정식
m - 1 은 0 이 아니다.
4m 의 제곱 - 4 * (m - 1) (m + 3) 보다 0
m 는 2 분 의 3 보다 작 고 m 는 1 이 아니다
x + 1 = 2y 2 분 의 x - 3 분 의 y = 0
x + 1 = 2y 1
x / 2 - y / 3 = 0.
2 식 으로 획득 하 다
3x - 2y = 0.3
1 식 을 3 식 에 대 입하 다
3x - (x + 1) = 0
3x - x - 1 = 0
2x = 1
x = 1 / 2
x + 1 = 2y
1 / 2 + 1 = 2 y
2y = 3 / 2
y = 3 / 4
그래서 x = 1 / 2, y = 3 / 4
x * 8712 ° (0, 1) 시 부등식 x & # 178;
x & # 178; & lt; loga (x + 1) 는 loga (a ^ x & # 178;) & lt; loga (x + 1) & nbsp; = & lt; 0 & lt; a & lt; 1 시: a ^ x & # 178; & lt; x + 1; a & lt; a & gt;; 1; a & gt; 1 시: a ^ x & # 178; & lt; x + 1
0 & lt; a & lt; 1 시, a ^ x & # 178; & lt; x + 1 & nbsp; = & lt; Ln (a ^ x & # 178;) & lt; Ln (x + 1) & nbsp; = & gt; & nbsp; x & # 178; Lna & lt; Ln (x + 1); LN & gt; Lna & gt; LN; LN & gt; LN & gt; LN; LN (x + 1) / x 8;;;;;;;;;;;;
명령 f (x) = Ln (x + 1) / x & # 178;; 유도 유도 하 는 유도 함 수 는 [x - 2 (x + 1) Ln (x + 1) Ln (x + 1)) / [(x + 1) x ^ 3] 이다. x 에서 8712 (0, 1) / x & x & # 17 & # 178 이다. 분모 가 0 보다 크 고 분자 에 대한 구 도 를 유도 함 수 는 0 보다 적 으 며 분 자 는 체감 함수 이다. 0 대 입 분 자 를 구 하 는 0 이다. x 대 입 분 자 를 구 하 는 0 에서 8712 (0, 1) 분 자 는 모두 0, 분자 보다 작 으 므 로 Lx (0) 분 자 는 Lx (Lx) 보다 작 으 면 Lx (Lx) 함수 가 되 고 최대 값 은 Lx (nx) 로 최대 값 은 Lx (lt; Ln (x + 1) / x & # 178;이런 상황 은 불가능 하 다.
a & lt; 1 시 에는 a ^ x & # 178; & lt; x + 1 과 유사 1 이 있다. 예 를 들 어 Lna & lt; Ln (x + 1) / x & # 178; 여전히 f (x) = Ln (x + 1) / x & # 178; 이때 f (x) 의 작은 값 을 구 해 야 한다. f (x) 는 마이너스 함수 이 고, 대 입 x = 1 시 최소 값 은 Ln 2 이다. 그러나 x 는 1 을 취하 지 못 하면 (Lx) & Lx + 1 (Lx + 1), Lx & Lx + 1), Lx & Lx & lx # 178;
그러므로 Lna & lt; = Ln 2 & nbsp; = & lt; a & lt; = 2;
따라서 a 의 수치 범 위 는 & nbsp; 1 & lt; a & lt; = 2 이다.
이미 알 고 있 는 x 의 방정식 x V 2 + (m - 17) x + (m - 2) = 0 의 두 개 는 모두 정비례 적 이 고 실수 m 의 수치 범위 이다.
양수 근 이 두 개 있 기 때문에 이 문 제 는 (X - A) * (X - B) * (X - B) = 0 으로 가정 할 수 있 습 니 다. 그 중에서 A. B 는 플러스, 즉 X2 - (A + B) X + AB = 0 은 이 문제 에서 - (A + B) = M - 17 AB = M - 2 A + B = 17 - M 은 AB 가 플러스 이기 때문에 17 - M & lt; 17 AB = M - 2& gt; 0 Mlt; 0 Mt & gt; 0 Mlt; 0 Mlt; 0 & gt;
양수 근 이 두 개 있 기 때문에 이 문 제 는 (X - A) * (X - B) * (X - B) = 0 으로 가정 할 수 있 습 니 다. 그 중에서 A. B 는 플러스, 즉 X2 - (A + B) X + AB = 0 은 이 문제 에서 - (A + B) = M - 17 AB = M - 2 A + B = 17 - M 은 AB 가 플러스 이기 때문에 17 - M & lt; 17 AB = M - 2& gt; 0 & gt; 0 Mlt; 0 Mlt; 0 Mlt; 0 & gt;; 0 Mlt;; 0 Mlt;;;; 0 Mlt; 2 & M & L;;;;