x 에 관 한 방정식 (m + 1) x2 + 2mx - 3 = 0 은 일원 이차 방정식 이 고 m 의 수치 는 () 이다. A. 임 의 실수 B. m ≠ 1C. m ≠ - 1D. m ＞ 1

x 에 관 한 방정식 (m + 1) x2 + 2mx - 3 = 0 은 일원 이차 방정식 이 고 m 의 수치 는 () 이다. A. 임 의 실수 B. m ≠ 1C. m ≠ - 1D. m ＞ 1

일원 이차 방정식 의 정의 에 따라 m + 1 ≠ 0, 즉 m ≠ - 1 이 므 로 C 를 선택한다.
3 원 1 회 과정 및 해석 쓰기: x + y + z = 2 x - 2 y + z = - 1 x + 2 y + 3 z = - 1
검산 을 써 내다.
x + y + z = 2 (1)
x - 2 y + z = - 1 (2)
x + 2 y + 3z = - 1 (3)
(1) - (2)
3y = 3
y = 1
(3) - (1)
y - 2z = - 3
z = (y + 3) / 2 = 2
x = 2 - y - z = - 1
그래서 x = 1, y = 1, z = 2
x + y + z = 2 ①
x - 2 y + z = - 1 ②
③
① - ②, 득 3y = 3, 해 득 y = 1
① 과 ② 를 대 입하 다
④
⑤
⑤ - ④, 2z = - 4, 해 득 z = - 2
④ 를 대 입 하여 x = 3 으로 푼다
① * 2 득 2x + 2y + 2z = 4 ④ + ② 득 3x + 3z = 3 x + z = 1 ⑤ ① - ⑤ 득 y = 1
y = 1 대 입 ③ 득 x + 3z = - 3 육 ⑥ - ⑤ 득 2z = - 4 z = - 2 z = - 2 대 입 ⑤ 득 x = 3
발 x = 3
y = 1
z = - 2
x * 8712 (1, 2) 시 부등식 (x - 1) & # 178;
(x - 1) ^ 2
x 에 관 한 방정식 x ^ 2 + (m - 7) x + (m - 2) = 0 의 두 근 은 모두 정비례 적 이 고 실수 m 의 수치 범 위 를 구한다.
자세 한 과정 감사합니다.
정 답 은 2 - 11 의 왼쪽, 오른쪽 입 니 다.
△ = (m - 7) ^ 2 - 4 (m - 2)
= m ^ 2 - 14 m + 49 - 4m + 8
= m ^ 2 - 18 m + 57
= (m ^ 2 - 18 m + 81) - 24
= (m - 9) ^ 2 - 24
= (m - 9 - 2 √ 6) (m - 9 + 2 √ 6) > = 0
m > = 9 + 2 √ 6 또는 m0
m0
m > 2
종합해 보면 2
위 에 = (m - 7) ^ 2 - 4 (m - 2) = m ^ 2 - 18 m + 57 > = 0
m > = 9 + 2 루트 6 또는 m0
x 12 = m - 2 > 0
이
m 가 왜 값 을 매 길 때 1 원 2 차 방정식 2x & sup 2; - (4m + 1) x + 2 m & sup 2; - 1 = 0,
(1) 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있다? (2) 같은 실수 근 이 두 개 있다. (3) 실수 근 이 없다.
∵ = b 2 - 4ac = [- (4m + 1)] 2 - 4 × 2 × (2m 2 - 1) = 16m 2 + 8m + 1 - 16m2 + 8 = 8m + 9,
∴ 8m + 9 ＞ 0 시, m ＞ － 9 / 8 이 있 음
8m + 9 = 0 시, m = - 9 / 8
8m + 9 ＜ 0 일 경우 m ＜ - 9 / 8
∴ 당 m ＞ - 9 / 8 시 에 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있 음;
m = 9 / 8 시 에 두 개의 같은 실수 근 이 있다.
m ＜ - 9 / 8 시, 실수 근 이 없다.
일원 이차 방정식 2x ^ 2 -- (4m + 1) x + 2m ^ -- 1 = 0 의 판별 식 은:
[-- (4m + 1)] ^ 2 - 4x 2x (2m ^ 2 - 1) = 8m + 9.
(1) 8m + 9 가 0 보다 크 고 m 가 -- 9 / 8 보다 크 면 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있다.
(2) 8m + 9 = 0, m = 9 / 8 시 에 두 개의 같은 실수 근 이 있다.
(3) 8m + 9 가 0 보다 작 을 때 m 가 작 을 때... 전개
일원 이차 방정식 2x ^ 2 -- (4m + 1) x + 2m ^ -- 1 = 0 의 판별 식 은:
[-- (4m + 1)] ^ 2 - 4x 2x (2m ^ 2 - 1) = 8m + 9.
(1) 8m + 9 가 0 보다 크 고 m 가 -- 9 / 8 보다 크 면 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있다.
(2) 8m + 9 = 0, m = 9 / 8 시 에 두 개의 같은 실수 근 이 있다.
(3) 8m + 9 가 0 보다 작 을 때 m 가 -- 9 / 8 보다 작 을 때 실제 뿌리 가 없다.걷 어 치우다
3 원 일차 방정식 을 푸 는 그룹 (과정 상세) 1, {x / 2 = y / 3 = z / 4 x + 2 y + 3z = 80
설정 x / 2 = y / 3 = z / 4 = k, 즉 x = 2k, y = 3k, z = 4k, x + 2 y + 3z = 80, 즉 2k + 6k + 12k = 80, 그래서 k = 4, 그래서 x = 8, y = 12, z = 16.
첫 번 째 등식 에서 Y = 1.5x, z = 2x 를 얻어 두 번 째 등식 으로 x = 40 / 3 을 분해 한 다음 에 Y = 20, z = 80 / 3 을 얻는다.
x 에 관 한 방정식, 4cosx + sin2x + m - 4 = 0 에 항상 실수 가 있 으 면 실수 m 의 수치 범 위 는 () 이다.
A. [0, 5] B. [- 1, 8] C. [0, 8] D. [- 1, + 표시)
정 4cosx + sin2x + m - 4 = 0 으로 m = 4 - 4 cosx - sin2x = cos2x - 4 cosx + 3 = (cosx - 2) 2 - 1 * 8757, cosx * * * * * 8712, [- 1, 1], 즉 = (cosx - 2) 2 - 1 * 8712, [0, 8] 는 x 에 관 한 방정식, 4cosx + sin2x + m - 4 = 0 항수 분해 실수 m 의 수치 범위 [0, 그러므로 C]
만약 방정식 x2 + x + a = 0 에 적어도 하나의 부정 실수 가 있 으 면 실수 a 의 수치 범 위 를 구한다.
문제 에 따 르 면, 방정식 x2 + x + a = 0 에 실수 근 이 있 으 면 △ = 12 - 4 × 1 × a = 1 - 4 a ≥ 0 ∴ a ≤ 14. 방정식 을 설치 하고 x2 + x + a = 0 의 두 실수근 은 x1 과 x2 이 며, 웨 다 의 정리 에 따라: x1 + x2 = - 1....(1) x1x2 = a...(2) 성립 시 킬 수 있 는 두 개의 실수근 은 다음 과 같은 두 가지 상황 을 충족 시 켜 야 한다. ①...
m 에서 어떤 값 을 취 할 때 x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 (2m + 1) x 2 + 4x + 2m - 3 = 0, (1) 두 개의 다른 실 근 이 있 고 (2) 두 개의 같은 실 근 이 있다. (3) 실 근 이 없다.
∵ x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 (2m + 1) x 2 + 4x + 2m - 3 = 0, ∴ △ (4m) 2 - 4 × (2m + 1) × (2m - 3) = 16m + 12. (1) 16m + 12 ＞ 0, 즉 m ＞ - 34 일 경우 방정식 은 2 개의 다른 실 근 이 있 으 며 (2) 16m + 12 = 0, 즉 m = 34 일 경우 방정식 은 2 개의 동일 근 (163) 이 있 으 며, ＜ 12 - 34 일 경우, ＜ 무 실 방정식 이 있 음.
x + y + z = 6 x + 2y + 3z = 14 y + 1 = z
x + y + 1 = 6;
x + 2 y + 3 (y + 1) = 14.
x + 2 y = 5;
x + 5y = 11.
5 - 2 y + 5 y = 11:
3y = 6; y = 2.
x = 5 - 2y = 1; z = y + 1 = 3.
x + y + 1 = 6 = x + 2y + 1 = 6 14 - 6 = 8 3 z = 8 / 3 y = 3 / 8 - 1 = 3 / 5
땀, z = y + 1 을 x + y + z = 6 에 대 입 하여 x 를 쓰 는 것 은 얼마 이 고, x 의 그 식 에는 z 가 있 으 며, 다시 z 를 대 입 하여, 두 번 째 식 을 z 만 의 식 으로 바 꾸 고, z 를 분해 하고, 이어서 x, y 가 있다.
x = 1 y = 2 z = 3
x + y + z
x + 2 y + 3z = 14
y + 1 = z
세 번 째 식 을 앞의 두 개 에 가 져 갈 수 있 습 니 다. 획득:
x + y + (y + 1) = 6
x + 2 y + 3 (y + 1) = 14
각각 간소화 한 후 상쇄 하면 x = 1 y = 2 를 산출 한 후 z = 3 을 얻 을 수 있다
x = 1 y = 2 z = 3
x = 1 y = 2 z = 3