已知函數f（x）=x³；+ax²；+bx+c，若x=2/3時，y=f（x）有極值，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線1不過第四象限且斜率為3，又座標原點到切線1的距離為根號10/10.（1）求a、b、c的值（2）求y=f（x）在【-4,1】上的最大值和最小值

（1）f（x）=x³；+ax²；+bx+c
f'（x）=3x^2+2ax+b
f'（2/3）=4/3+4/3a+b=0
k=3+2a+b=3
解得a=2，b=-4
f（1）=1+a+b+c=c-1
y-（c-1）=3（x-1）
3x-y+c-4=0
d=|c-4|/√10=√10/10
解得c=3或c=5
若c=3，y=3x-1（舍）
若c=5，y=3x+1
綜上，a=2，b=-4，c=5
（2）f（x）=x³；+2x²；-4x+5
f'（x）=3x^2+4x-4=（3x-2）（x+2）
f'（x）=0，x1=-2，x2=2/3
-4
設x1 x2是方程2x的二次-6x+3=0的兩個根，利用根與係數的關係，求下列各式的值
（1）x的平方1x2（2）（x1-x2）的平方（3）（x1+1/x2）（x2+1/x1）（4）1/x的平方1+x的平方2
x1+x2=3 x1x2=3/2∴（1）看不清（2）（x1-x2）²；=（x1+x2）²；-4x1x2=9-6=3（3）[（x1+1）/x2][（x2+1）/x1]=（x1x2+x1+x2+1）/（x1x2）=（3/2+3+1）/（3/2）=11/3（4）1/x1²；+1/x2²；=（x1²；+x2²；）/（x1x2）…
3x+（根號下x²-3x）+2=x²；怎麼解方程
3x+（根號下x²；-3x）+2=x²；
化為x²；-3x-√（x²；-3x）-2=0
設√（x²；-3x）=a，則x²；-3x=a²；
原方程化為a²；-a-2=0
解得a=2或a=-1
當a=2時，√（x²；-3x）=2此時x=-1或x=4
當a=-1時，√（x²；-3x）=-1此時方程無解
∴x=-1或x=4
已知a、b是方程t2-t-1=0的兩個實根，解方程組xa+yb=1+xxb+ya=1+y.
∵a，b是方程t2-t-1=0的兩個實數根，∴a+b=1，ab=-1，原方程組化為：bx+ay=-（1+x）ax+by=-（1+y）把兩方程相加得：（a+b）（x+y）=-2-（x+y），解得x+y=-1，∵由方程組可得：x=y，∴x=-12y=-12
已知函數f（x）=ln（x+1）－x+ax²；
若
a=1/2，求證x大於等於0時，f（x大於等於0）謝謝你們
證明：f'（x）=[1/（x+1）]-1+2axa=1/2時，f'（x）=[1/（x+1）]-1+x=（1-x-1+x²；+2x+1）/（x+1）=（x²；+x+1）/（x+1）當x>=0時，x²；+x+1>=1>0，x+1>=1>0故此時f（x）>0對於x>0恒成立，f（x）在x>=0時單調遞增.由於x>=0，所以f（x）>…
a=1/2時，f（x）=ln（x+1）-x+x²；/2
f'（x）=1/（x+1）-1+x=x²；/（x+1）
當x≥0時，f'（x）≥0
所以，f（x）在[0，+∞）上遞增
所以，f（x）≥f（0）
f（0）=0
所以，f（x）≥0
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！O（∩_∩）O
設x1、x2是方程是2x^2+4x-3=0的兩個根，利用根與係數的關係，求下列各式的值：
1、（x1+1）（x2+1）2、x1^2x2+x1x2^2 3、x2/x1+x1/x2 4、（x1-x2）^2
（x1+1）（x2+1）= x1x2 + x1 + x2 + 1=（-3/2）+（-4/2）+ 1= -5/2x1^2x2+x1x2^2=（x1x2）（x1+x2）=（-3/2）（-4/2）= 3x2/x1+x1/x2=（x1^2+x2^2）/（x1x2）=（x1^2+2x1x2+x2^2-2x1x2）/（-3/2）=（（-4/2）^2-2（-3/2））/（-3/2）= -14/…
x1+x2=-4/2=-2
x1*x2=-3/2
1、（x1+1）（x2+1）=x1*x2+（x1+x2）+1=-2+（-3/2）+1=-5/2
2、x1^2x2+x1x2^2=x1*x2*（x1+x2）=-2*（-3/2）=3
3、x2/x1+x1/x2
=（x1^2+x2^2）/（x1*x2）
=[（x1+x2）^2-2x1*x2]/（x1*x2）
=（x1+x2）^2/（x1*x2）-2
=（-2）^2/（-3/2）-2
=-14/3
4、（x1-x2）^2=（x1+x2）^2-4x1*x2=（-2）^2-4*（-3/2）=10
x1+x2＝-2
x1*x2＝-3/2
1、（x1+1）（x2+1）
＝x1*x2+（x1+x2）+1
＝-3/2-2+1
＝-5/2
2、x1^2x2+x1x2^2
＝x1*x2（x1+x2）
＝（-3/2）*（-2）
＝3
3、x2/x1+x1/x2
＝（x2^2+x1^2）…展開
x1+x2＝-2
x1*x2＝-3/2
1、（x1+1）（x2+1）
＝x1*x2+（x1+x2）+1
＝-3/2-2+1
＝-5/2
2、x1^2x2+x1x2^2
＝x1*x2（x1+x2）
＝（-3/2）*（-2）
＝3
3、x2/x1+x1/x2
＝（x2^2+x1^2）/（x1*x2）
＝[（x1+x2）^2-2x1x2]/（x1*x2）
＝[（-2）^2+3]/（-3/2）
＝-14/3
4、（x1-x2）^2
＝（X1+X2）^2-4x1x2
＝4+6
＝10收起
x1+x2=-2 x1x2=-3/2
1）（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=-2.5
2）=x1x2（x1+x2）=3
3）=「（x1+x2）²；-2x1x20」/x1x2=-3.5
4）=（x1+x2）²；-4x1x2=10
抛物線y=x2+8x-4與直線x=4的交點座標是______.
將x=4代入y=x2+8x-4中，得y=42+8×4-4=44，故交點座標為（4，44）.
Y一元二次方程有兩個根是或的關係用集合表示為什麼是兩個
1、方程x²；－3x＋2=0的根的集合是{1,2}
2、方程x²；－2x＋1=0的根的集合是{1}
注意：等根與不等根時的集合表示是不一樣的.
因為是“二次”方程，所以滿足約束條件的解是根號下正副值的關係.
兩個，含有兩層意思，兩個相等的根或者兩個不等的根…
∴Δ=p^2+8p+20>；0即y=x +px+q與x軸有兩個交點將x=2代入一元二次方程得到：4+2p+q+1=0，q=-2p-5；抛物線與x軸有兩個交點及最小
已知函數f（x）=ln（ax+1）+（（1-x）/（1+x），x大於或等於0，其中a＞0.f（x）在x=1處取得極值，求a的值.
f'（x）=a/（ax+1）-2/（x+1）²；
f'（1）=0，a/（ax+1）-2/（x+1）²；=0
解得a=1
e
已知x1，x2是方程2x平方+6x-3=0的兩根，利用根與係數的關係求下數1/x1平方+1/x2平方
1/x1平方+1/x2平方
=（x1²；+x2²；）/x1²；x2²；
=[（x1+x2）²；-2x1x2]/x1²；x2²；
x1+x2=-3，x1x2=-3/2，代入=16/3
用韋達定理x1x2=c/a，x1+x2=-b/c

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