已知a是實數，函數f（x）＝2ax²；＋2x-3是區間[-1,1]上的最小值為g（a），求g（a） 求g（a）得解析式

已知a是實數，函數f（x）＝2ax²；＋2x-3是區間[-1,1]上的最小值為g（a），求g（a） 求g（a）得解析式

解
當a=0時，f（x）=2x-3，在[-1,1]上最小值為f（-1）=-5，即g（0）=-5；
當a>0時，函數f（x）開口向上、對稱軸為直線x=-1/（2a）在y軸左側、交於y軸（0，-3）點.
若-1
a=0 g=-5
a不等於0時
f（-1/2a）=1/2a-1/a-3=-1/2a-3
f（-1）=2a-5
f（1）=2a-1>2a-5
a>0時
對稱軸在區間內有a>1/2
g=-1/2a-3
a
有這樣一道題當x等於4分之一，y等於2013時，求多項式7X^3－6x^3y＋3x^2y＋3x^
＋6x^3y－3x^2y－10x^3＋3的值.小聰同學說題目中給出的條件X等於4分之一，y等於2013是多餘的，他的說法有道理嗎？為什麼？
是7x^3-6x^3y+3x^2y+3x^3+6x^3y-3x^2y-10x^3+3吧？
合併後結果= 3，與x、y取值無關.
他的說明是對的.確實有道理.
是否存在這樣的非負整數m，使關於x的一元二次方程m2x2-（2m-1）x+1=0有兩個實數根？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由.
不存在由題意可得：m2≠0；故m≠0，又△=[-（2m-1）]2-4m2≥0，解得：m≤14；而要求m為非負整數，故這樣的m不存在.
1-2+y/6=y-1-2y/4解方程
1-2+6/y=y-1+2y/4
-1+6/y=y-1+y/2
y/6-1=y/2-1
y/6=y/2
y=0
若x，y，z均為正實數，且x^2+y^2+z^2=1，則S=（z+1）^2/2xyz的最小值是
2xy≤x^2+y^2 = 1 - z^2，僅當x=y時成立
∴S =（z + 1）^2 / 2xyz
≥（z + 1）^2 / z（1 - z^2）
=（z + 1）/ z（1 - z）
= - 1 / [（z+1）- 3 + 2/（z+1）]
由於（z+1）+ 2/（z+1）- 3≥2√2 - 3，等號當z+1 = 2/（z+1），亦即z =√2-1時成立.
所以- 1 / [（z+1）- 3 + 2/（z+1）]≥1/（3 - 2√2）= 3 + 2√2，
S的最小值為3 + 2√2，當z =√2-1時成立.
不難求出，此時的x = y =√（√2 - 1）.
已知多項式-2^6x^2y^m+1-3x^4y+3分之1xy^3-9是六次四項式，單項式2x^2ny^2的次數
這個多項式的次數相同，求3m+2n的值
已知多項式-2^6x^2y^m+1-3x^4y+3分之1xy^3-9是六次四項式，單項式2x^2ny^2的次數這個多項式的次數相同，求3m+2n的值
m=3，n=2
3m+2n=13
幫我做個題求證：不論m為何值關於x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0總有兩個相等的實數根
△=（4m+1）²；-4（2m-1）
=16m²；+8m+1-8m+4
=16m²；+5>0
所以應該是有兩個不相等的實數根
解方程3y^2-（2y+1）（y-2）=（y-5）（y-1）
∵3y^2-（2y+1）（y-2）=（y-5）（y-1）
==>3y^2-2y^2+3y+2=y^2-6y+5
==>9y==3
==>y=1/3
∴原方程的解是y=1/3.
設x，y，z為正實數，滿足x-y+2z=0，則y2xz的最小值是______.
由題意得，y=x+2z，∵x，y，z為正實數，∴y=x+2z≥22xz，∴y2≥8xz，∴y2xz的最小值是8，故答案為8.
zy^2+3x=1求多項式4y^2+6X-7的值
因為2y^2+3x=1所以4y^2+6X=2，所以4y^2+6X-7=2-7=-5