是否存在這樣的非負整數m，使關於x的一元二次方程m^2x^2-（2m-5）x+1=0有兩個實數根？ 若存在，求出m的值，若不存在，說明理由.

是否存在這樣的非負整數m，使關於x的一元二次方程m^2x^2-（2m-5）x+1=0有兩個實數根？ 若存在，求出m的值，若不存在，說明理由.

delta=（2m-5）^2-4m^2=-20m+25>=0，得：m
delta=（2m-5）^2-4m^2=-20m+25>=0，得：m
（1）x^2+4x-6=0[解一元二次方程]
（2）3x（x-1）=2-2x
（1）x²；+4x-6=0x²；+4x=6x²；+4x+4=6+4（x+2）²；=10x+2=±√10所以x=-2+√10，或x=-2-√10（2）3x（x-1）=2-2x3x（x-1）=2（1-x）3x（x-1）-2（1-x）=03x（x-1）+2（x-1）=0（x-1）（3x+2）=0所以x-1=0，或3x+2 =0所以x=1，或x=…
（1）x²；+4x-6＝0
x²；+4x+4＝10
（x+2）²；＝10
∴x1＝-2+√10，x2＝-2-√10。
（2）3x（x-1）＝2-2x
3x（x-1）＝-2（x-1）
（x-1）（3x+2）＝0
∴x1＝1，x2＝-2/3。
實數x，y滿足3x+4y=15，則x的平方+y的平方的最小值為多少
15=3x+4y=15^2/25=9
最小值為9.
已知1+x+x2+x3+x4=0，求1+x+x2+x3+…+x2009的值.______.
1+x+x2+x3+…+x2009=（1+x+x2+x3+x4）+（x5+x6+…+x9）+…+（x2005+x2006+…+x2009）=（1+x+x2+x3+x4）+x5（1+x+x2+x3+x4）+…+x2005（1+x+x2+x3+x4）=（1+x+x2+x3+x4）（1+x5+x10+…+x2005）由於1+x+x2+x3+x4=0，所以原式=0.
是否存在這樣的非負整數m，使得關於x的一元二次方程m2x2-（2m-7）x+1=0有兩個實數根.若存在，請求出m的值，並求解此方程；若不存在，請說明理由.
由題意知m≠0，△=b2-4ac=49-28m≥0，得m≤74且m≠0，∴使方程有兩個實數根，m的非負整數是存在的，此時m=1，方程可化為x2+5x+1=0，用求根公式解得：x=−5±212.所以是存在這樣的非負整數m的.
x^2+1/5x+5=0是一元二次方程嗎
是一元二次方程
已知實數x.y滿足3x+4y-15＝0，則x平方加y平方的最小值
由3x+4y-15=0得出y=（15-3x）/4
x*x+y*y=x^2+（15-3x）^2/16=（25x^2-90x+225）/16=（x-9）^2*25/16+225/16-25*81/16
開口向上，當x=9時取得最小值-112.5
若x是數軸上的一點，求|x-2009|+|x-2007|+|x+2008|的最小值.
x不是2009 2008 2007吧？
x不是-2009 2008 2007吧？
當x小於等於-2008時，
原式=2009-x+2007-x-2008-x=2008-3x，
當x為-2008時最小8032
當x大於-2008，小於等於2007時
原式=2009-x+2007-x+x+2008=6024-x
當x為2007時最小4017
當x大於2007，小於等於2009時
原式=2009-x+x-2007+x+2008=2010+x
當x為2007時最小4017
當x大於2009時
原式=x-2009+x-2007+x+2008=3x-2008
當x為2009時最小4019
所以當x為2007時原式最小為4017
是否存在這樣的非負整數m，使關於x的一元二次方程mx-（2m-1）x+1=0有兩個實數根？若存在，
（2m-1）-4m≥0 4m-4m+1-4m≥0 -4m+1≥0 m≤1/4∴m=0但是當m=0時，原式=x+1=0只有一個根所以舍去所以不存在
一元二次方程x〔x-1〕=x的解是多少？
x〔x-1〕=x
x-1=1
x=2
x〔x-1〕=x
等價於
x（x-1）-x=0
x*（x-1-1）=0
x*（x-2）=0
所以x=0或者x=2
x=0或者x=2
0和2
X（X-1）=X
X2-X=X
X2-2X=0
X（X-2）=0
所以X=0或X=2