このような非負の整数mが存在し、xに関する一元二次方程式m^2 x^2-（2 m-5）x+1=0に実数根が二つありますか？ 存在する場合は、mの値を求め、存在しない場合は理由を説明する。

このような非負の整数mが存在し、xに関する一元二次方程式m^2 x^2-（2 m-5）x+1=0に実数根が二つありますか？ 存在する場合は、mの値を求め、存在しない場合は理由を説明する。

delta=(2 m-5)^2-4 m^2=-20 m+25>=0，得:m
delta=(2 m-5)^2-4 m^2=-20 m+25>=0，得:m
（1）x^2+4 x-6=0[解一元二次方程式]
(2)3 x(x-1)=2-2 x
（1）x&am 178;+4 x-6=0 x&am 178;+4 x=6 x&am ap 178;+4 x+4=6+4(x+2)&_;=10 x+2=±√10ですので、x=-2+√10、またはx=3-2-10(2 x=1)(2 x=1-1)3 x+2)=0ですので、x-1=0、または3 x+2=0です。だからx=1、またはx=…
（1）x&菗178;+4 x-6＝0
x&am 178;+4 x+4=10
（x+2）&菗178；＝10
∴x 1=-2+√10,x 2=-2-√10。
（2）3 x（x-1）＝2-2 x
3 x(x-1)=-2(x-1)
（x-1）（3 x+2）＝0
∴x 1＝1、x 2＝-2/3。
実数x、yは3 x+4 y=15を満たして、xの平方+yの平方の最小値はいくらですか？
15=3 x+4 y=15^2/25=9
最小値は9.
すでに1+x+x 2+x 3+x 4=0を知っていて、1+x+x 2+x 3+を求めます。+x 2009の値。..
1+x+x 2+x 3+…+x 2009=(1+x+x 2+x 3+x 4)+(x 5+x 6+…+x 9)+…+(x 2005+x 2006+…+x 2009)=(1+x+x 2+x 3+x 4)+x 5(1+x+x 2+x 3+x 4)＋…+x 2005(1+x+2+x 3+x 4)=(1+x+x 2+x 3+x 4)(1+x 5+x 10++…+x 2005)1+x+x 2+x 3+x 4=0のため、元の式=0.
このような非負の整数mが存在するかどうかは、xに関する一元二次方程式m 2 x 2-(2 m-7)x+1=0に2つの実数の根があります。存在する場合は、mの値を要求して、この式を解きます。存在しない場合は、理由を説明してください。
m≠0，△=b 2-4 ac=49-28 m≧0，m≦74且m≠0，∴使方程式は2つの実数本があります。mの非負の整数は存在します。この時m=1，方程式はx 2+5 x+1=0になります。ルート式で解を求めます。x=−5±212.だから、このような負の整数mがあります。
x^2+1/5 x+5=0は一元二次方程式ですか？
一元二次方程式です。
実数x.yをすでに知っていて、3 x+4 y-15=0を満たして、x平方はy平方の最小値をプラスします。
3 x+4 y-15=0でy=(15-3 x)/4が得られます。
x*x+y*y=x^2+(15-3 x)^2/16=(25 x^2-90 x+225)/16=(x-9)^2*25/16+225/16-25*81/16
開口が上向きで、x=9の場合は最小値-112.5を取得する。
もしxが数軸の上の一点であるならば、|x-2009