若關於x的方程9x+（4+a）•3x+4=0有解，則實數a的取值範圍是___.

若關於x的方程9x+（4+a）•3x+4=0有解，則實數a的取值範圍是___.

令3x=t＞0，則關於x的方程9x+（4+a）•3x+4=0即t2+（4+a）t+4=0有正實數解.故a=t2+4t+4-t=-4-（t+4t），由基本不等式可得t+4t≥4，當且僅當t=4t時，等號成立，故-（t+4t）≤-4，故-4-（t+4t）≤-8，即a≤-8，故答案為{a|a≤-8}.
設X1，X2是方程X^2-2aX+a+b=0兩實數根，求（X1-1）^2+（X2-1）^2的最小值
X1，X2是方程X^2-2aX+a+b=0兩實數根
x1+x2=2a x1*x2=a+b
且△=（-2a）^2-4（a+b）≥0 a^2≥a+b=x1*x2
（X1-1）^2+（X2-1）^2
=（x1^2-2x1+1）+（x2^2-2x2+1）
=（x1+x2）^2-2x1*x2-2（x1+x2）+2
=4a^2-4a+2-2x1*x2
≥4a^2-4a+2-2a^2
=2（a^2-2a+1）
=2（a-1）^2
≥0
所以最小值為0
希望能幫到你，祝學習進步O（∩_∩）O
（X1-1）^2+（X2-1）^2化為（x₁；＋x₂；）²；－2（x₁；＋x₂；）-2x₁；x₂；+2，又x₁；＋x₂；=2a，x₁；x₂；=a+b，代入得（1）4a²；-6a－2b＋2，因為方程有解，所以（2a）²；-4（a+b）≥0，（2）a²；≥a+b，，由（1…展開
（X1-1）^2+（X2-1）^2化為（x₁；＋x₂；）²；－2（x₁；＋x₂；）-2x₁；x₂；+2，又x₁；＋x₂；=2a，x₁；x₂；=a+b，代入得（1）4a²；-6a－2b＋2，因為方程有解，所以（2a）²；-4（a+b）≥0，（2）a²；≥a+b，，由（1）（2）得
（X1-1）^2+（X2-1）^2的最小值為4（a+b）-6a－2b＋2=2b－2a＋2收起
最小值為0
首先
（X1-1）^2+（X2-1）^2≥0
再（X1-1）^2+（X2-1）^2
=（x₁；＋x₂；）²；－2（x₁；＋x₂；）-2x₁；x₂；+2，由方程知x1+x2=2a x1*x2=a+b，代入得
原式=4a²；-6a－2b＋2再有…展開
首先
（X1-1）^2+（X2-1）^2≥0
再（X1-1）^2+（X2-1）^2
=（x₁；＋x₂；）²；－2（x₁；＋x₂；）-2x₁；x₂；+2，由方程知x1+x2=2a x1*x2=a+b，代入得
原式=4a²；-6a－2b＋2再有方程有實數解，得△=（-2a）^2-4（a+b）≥0，a^2≥a+b，即b≤a^2－a
∴原式≥4a²；-6a－2（a^2－a）＋2
=2（a^2-2a+1）
=2（a-1）^2
≥0
∴最小值為0，此時a=1，b=0，X1=X2=1，成立。收起
0
已知關於x的一元二次方程mx^2-√（m+1）x+1=0有實根，求m的取值範圍
由一元二次方程得m不等於0.
由√（m+1）得m+1>=0，得m>=-1；
由方程有實根得判別式>=0，
則有[-√（m+1）]^2-4m>=0，解得m
√是什麼？追問：根號（m+1）再乘以x
若x2+4y2=（x+2y）2+A=（x-2y）2+B，則A，B各等於（）
A. 4xy，4xyB. 4xy，-4xyC. -4xy，4xyD. -4xy，-4xy
∵x2+4y2=x2+4xy+4y2+A=x2-4xy+4y2+B，∴A=-4xy，B=4xy.故選C
練習1，若方程2ax²；-x-1=0在（0,1）內恰有一解，則實數a的取值範圍是？請給出過程，
當a=0時，-x-1=0，x=-1不合題意
當a≠0時，△≥0
（-1）^2-4*2a*（-1）≥0
1+8a≥0
a≥-1/8
令f（x）=2ax^2-x-1
（0,1）內恰有一解
則f（0）*f（1）1
綜上得a>1
包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不循環小數，有理數就包括整數和分數。數學上，實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。本來實數僅稱作數，後來引入了虛數概念，原本的數稱作“實數”——意義是“實在的數”。
當a=0時，x=-1，不符合題意，
當a≠0時，方程2ax²；-x-1=0在（0,1）內恰有一解，所以
△≥0，…展開
包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不循環小數，有理數就包括整數和分數。數學上，實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。本來實數僅稱作數，後來引入了虛數概念，原本的數稱作“實數”——意義是“實在的數”。
當a=0時，x=-1，不符合題意，
當a≠0時，方程2ax²；-x-1=0在（0,1）內恰有一解，所以
△≥0，收起
已知函數X1，X2是方程X-2aX+a+6=0的兩個根，則（X1-1）+（X2-1）最小值？
X1+X2=2a，X1X2=a+6若方程有根（-2a）^2-4（a+6）≥0，a≥3或者a≤-2.（X1-1）+（X2-1）=X1^2-2X1+1+X2^2-2X2+1=（X1+X2）^2-2X1X2-2（X1+X2）+2=4a^2-2a-12-4a+2=4a^2-6a-10上式在（-無窮，-2]上遞減，在-2處取得極小值18；在…
一元二次方程mx^2-2x+3=0的兩根都大於-1，則m的取值範圍
判別式大於等於0
1：當m>0兩根之和大於-2，f（-1）>0
2:當m
已知2Y的平方加Y减2的值為3，則4Y的平方加2 Y加1的值是多少？
2y^2+y-2=3
2y^2+y=5
4y^2+2y+1
=2（2y^2+y）+1
=2*5+1
=11
暈！！！題目也要百度解呀
已知關於x的方程x3+（1-a）x2-2ax+a2=0有且只有一個實根.則實數a的取值範圍是______.
原方程變形為（x-a）（x2+x-a）=0，得x=a或x2+x-a=0，因為方程x3+（1-a）x2-2ax+a2=0有且只有一個實根，所以x=a是方程的唯一實根，所以方程x2+x-a=0無實根，故△=1+4a＜0，所以a＜-14.故答案為：a＜-14.
已知x1x2是一元二次方程x^2-4x 1=0的兩根求|x1-x2|的值
x^2-4x+1=0
x^2-4x+4=3
（x-2）^2=3
x1，x2=2±根號3
|x1-x2|=2根號3
2×根號3，求出具體值即可