已知：關於x的一元二次方程x²；+mx+n=0 RT若n是這個方程的一個實數根，且n-m=3，求n的值

已知：關於x的一元二次方程x²；+mx+n=0 RT若n是這個方程的一個實數根，且n-m=3，求n的值

已知：關於x的一元二次方程x²；+mx+n=0RT若n是這個方程的一個實數根，且n-m=3，求n的值n²；+mn+n=0；n（n+m+1）=0；n=0；或n+m+1=0；n=0；m=-3；符合；n+m+1=0；2n=2；n=1；m=-2；也符合；∴n=1或n=0；很高興為您解答，skyhu…
因為n是方程的一個根，
所以有：
n²；+mn+n=0；
n（n+m+1）=0；
n=0；或n+m+1=0；
n=0；m=-3；符合；
n+m+1=0；2n=2；n=1；m=-2；也符合；
∴n=1或n=0；
1.已知：關於x的一元二次方程x²；-（m²；+2）x+m²；+1=0（m≠0）
（1）證明：方程有兩個不相等的實數根.
（2）設方程的兩個實數根分別為x1，x2，（其中x1
（1）判別式=（m²；+2）²；-4（m²；+1）=m^4>0
∴方程有兩個不相等的實根.
（2）兩個根是1和m²；+1>1
即x1=1，x2=m²；+1
∴y=m²；+1-2-1=m²；-2
已知關於X的一元二次方程X²；-2（m-1）X+（m²；-1）=0兩個根X1和X2且X1²；+X2²；=4求m的值
首先，判別式=b^2-4ac=4（m-1）^2-4（m^2-1）≥0，m≤1x1+x2=-b/a=2（m-1），x1x2=c/a=m^2-1X1²；+X2²；=（x1+x2）^2-2x1x2=4（m-1）^2-2（m^2-1）=4m=2-√3或m=2+√3（舍），m≤1m=2-√3
一元二次方程（x-1）（x+3）=12怎麼解求具體步驟用因式分解法
（x-1）（x+3）=12
x²；+2x-3=12
x²；+2x-15=0
（x-3）（x+5）=0
x❶；=3；❷；=-5
x^2+2x-3=12
x^2+2x-15=0
（x-3）（x+5）=0
x1=3
x2=-5
用因式分解法解一元二次方程.5（x-x）=3（x+x）謝謝
x（5x-5）=x（3x+3）
x（2x-8）=0
x=0或x=4
5（x^2-x）=3（x^2+x）
5x^2-5x=3x^2+3x
5x^2-3x^2=3x+5x
2x^2=8x
x=4
已知抛物線y=x^2-2x-8 1，驗證：1.該抛物線與x軸有兩個交點
2，若該抛物線與x軸的兩個焦點分別為A，B（B在A的右側），且他的頂點為P，求三角型ABP的面積
解1判斷抛物線與x軸的交點情形，也就是當y＝0時，一元二次方程是否有解
x^2-2x-8＝0
根據根的判別式▲＝4＋32＝36＞0
所以抛物線與x軸有兩個交點
2.x^2-2x-8＝0
解得x1=-2 x2=4
所以A，B兩點座標為（－2,0）（4,0）
根據頂點座標公式可得頂點座標為（1，－9）
根據座標可得三角形的底AB＝6，高是9
所以面積＝27
（2x-3y）/4+2（x+2y）/5=1 3（2x-3y）/4-（x+2y）/5=－4加减消元法
由（1）得
5（2x-3y）+8（x+2y）=20
18x+y=20（3）
由（2）得
15（2x-3y）-4（x+2y）=-80
26x-53y=-80（4）
（3）×53+（4）得
980x=980
∴x=1
把x=1代入（3）得
y=2
本題也可用換元法
已知函數f（x）=4x²；-mx+1在（-∞，-2]上遞減，在[-2，＋∞）上遞增，則f（x）在[1,2]上的值域為——
f（x）=4x²；-mx+1=4（x-m/8）²；-m²；/16+1
m/8=-2
m=-16
f（x）=4（x+2）²；-15
f（1）=21
f（2）=49
值域為：[21,49]
已知x1是方程lgx+x=3的解，x2是10^x+x=3的解，由x1+x2等於？
lgx1=3-x1
10^x2=3-x2
lgx和10^x互為反函數
關於y=x對稱
3-x垂直於y=x
所以也關於y=x對稱
y=3-x和y=x交點是（3/2,3/2）
假設lgx和3-x交點是A
則A關於y=x的對稱點在10^x上
同時y=3-x關於y=x對稱
所以y=3-x上的點的關於y=x對稱的點也還在y=3-x上
所以lgx和3-x交點關於y=x對稱既在10^x上，又在y=3-x上
即10^x和y=3-x的交點
所以x2就是這個點的橫坐標，而x1是A的橫坐標
他們都在3-x上，且關於y=x對稱
所以y=3-x和y=x交點（3/2,3/2）是這兩個點的中點
所以（x1+x2）/2=3/2
x1+x2=3
Δ>0時抛物線與X軸有幾個交點？Δ＝0時抛物線玉X軸有幾個交點？Δ＜0時抛物線與X軸有幾個交點？
Δ>0時抛物線與X軸有兩個交點；Δ＝0時抛物線玉X軸有一個交點；Δ＜0時抛物線與X軸沒有交點.