이미 알 고 있 는 함수 f (x) = - x ^ 3 + kx ^ 2 + 5x + 1, g (x) = - lnx + kx, 그 중에서 k * * 8712, R (1) 은 k = 1 일 때 행 수 f (x) 의 극치 를 구한다. ( (2) x 에 관 한 방정식 f (x) = 0 은 구간 (1, 2) 에서 해 가 있 으 면 실수 k 의 수치 범위 를 구한다

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = - x ^ 3 + kx ^ 2 + 5x + 1, g (x) = - lnx + kx, 그 중에서 k * * 8712, R (1) 은 k = 1 일 때 행 수 f (x) 의 극치 를 구한다. ( (2) x 에 관 한 방정식 f (x) = 0 은 구간 (1, 2) 에서 해 가 있 으 면 실수 k 의 수치 범위 를 구한다

1) k = 1, f (x) = - x ^ 3 + x ^ 2 + 5 x + 1
f '(x) = - 3x ^ 2 + 2x + 5 = - (3x ^ 2 - 2x - 5) = - (3x - 5) (x + 1) = 0, 극치 x = 5 / 3, - 1
f (- 1) = 1 + 1 - 5 + 1 = - 2 는 극소 치
f (5 / 3) = - 125 / 27 + 25 / 9 + 25 / 3 + 1 = 202 / 27 이 극 대 치
2) - x ^ 3 + kx ^ 2 + 5x + 1 = 0
득: k = (x ^ 3 - 5x - 1) / x ^ 2 = x - 5 / x - 1 / x ^ 2 = g (x)
구간 (1, 2), g (x) = 1 + 5 / x ^ 2 + 2 / x ^ 3 > 0,
즉 g (x) 단조 로 운 증가, 최소 치 는 g (1) = 1 - 5 - 1 = - 5
최대 치 는 g (2) = 2 - 5 / 2 - 1 / 4 = - 3 / 4
그래서 K 의 수치 범 위 는 (- 5, - 3 / 4) 입 니 다.
이미 알 고 있 는 A, B, C 세 점 의 좌 표 는 각각 (- 2, 1), (2, - 1), (0, 1), 그리고 CP = 3CA, CQ = 2CB 로 P, Q 와 벡터 PQ 의 좌 표를 구한다.
CA = (- 2, 0), CB =
일원 이차 방정식 실 근 의 분포 실 근 에 정리 가 이미 판별 식 을 포함 하고 있 는 지 의 여부
1 원 2 차 방정식 의 실제 근 분포 의 몇 가지 조건 에서 만약 에 실제 근 을 사용 하여 정리 가 존재 한다 면 판별 식 의 부등식 이 필요 한 지 (선형 계획 을 처리 하 는 문제 가 실행 가능 도 메 인 을 그 릴 때 판별 식 형성 에 관 한 2 차 함수 부분 을 그 려 야 하 는 지)
실제 계수 방정식 f (x) = x ^ 2 + x x + 2b = 0 의 뿌리 는 (0, 1) 내 에 있 고, 다른 뿌리 는 (1, 2) 내 에서 (b - 2) / (a - 1) 의 당직 구역 (단순 선형 계획 방법 으로) 을 구한다.
생각 하 다
f (0) ＞ 0; f (1) ＜ 0; f (2) ＞ 0 3 개의 부등식 이 충분 한 지
판별 식 ＞ 0 을 추가 할 필요 가 있 는가
판별 식 의 부등식 을 더 한 후 실행 가능 도 메 인 은 삼각형 에서 불규칙 도형 으로 바 뀌 지만 필요 할 것 이다
실제 뿌리 에 존재 하 는 정리 가 이미 판별 식 을 포함 시 켰 을 까? 만약 그렇다면, 왜 실제 뿌리 에 의 해 정 리 된 실행 가능 도 메 인 만 이 판별 식 실행 가능 도 메 인 에 가입 하 는 것 과 다 를 까?
해답 을 바라다
건물 주 는 안심 하고 그림 을 그 려 도 알 수 있다. f (0) > 0; f (1) 0 세 가지 조건 이 만족 하면 반드시 판별 식 은 0 보다 크다. 이러한 2 차 함수 가 반드시 x 축 과 두 개의 교점 이 있 기 때문이다. 건물 주 는 도형 에 판별 식 을 0 보다 포함 하지 않 고 판별 식 이후 도형 구역 의 변 화 를 고려 하면 8 할 은 계산 또는 그림 을 그 려 서...
0.5x + 1 = 3, 일원 일차 방정식 해,
0.5x = 3 - 1
0.5x = 2
x = 4
0.5x + 1 = 3
0.5x = 2
x = 4
계산: 1. (m + 1) (m ^ 4 - m & # 179; + m & # 178; - m + 1); 2. (a + b) (a + 2b) - (a + 2b) (a - b)
1. (m + 1) (m ^ 4 - m & # 179; + m & # 178; - m + 1)
= m ^ 5 - m ^ 4 + m & # 179; - m & # 178; + m + m ^ 4 - m & # 179; + m & # 178; - m + 1
= m ^ 5 + 1
2. (a + b) (a - 2b) - (a + 2b) (a - b)
= a & # 178; - 2ab + ab - 2b & # 178; - (a & # 178; - ab + 2ab - 2b & # 178;)
= a & # 178; - ab - 2b & # 178; - a & # 178; - ab + 2b & # 178;
= 2ab
1. 오리지널 = m (m ^ 4 - m & # 179; + m & # 178; - m + 1) + (m ^ 4 - m & # 179; + m & # 178; - m + 1) = m ^ 5 + 1
2. 오리지널 = (a ^ 2 - ab - 2b ^ 2) - (a ^ 2 + ab - 2b ^ 2) = - 2ab
일
m ^ 5 - m ^ 4 + m ^ 3 - m ^ 2 + m + m ^ 4 - m ^ 3 + m ^ 2 - m + 1 = m ^ 5 + 1
이
a ^ 2 - ab - 2b ^ 2 - a ^ 2 - ab + 2b ^ 2 = - 2ab
기 존 함수 f (x) = x ^ 3 - (k ^ 2 - k + 1) x ^ 2 + 5x - 2, g (x) = k ^ 2x ^ 2 + kx + 1, 그 중 k 는 R 에 속 하고 함수 p (x) = f (x) + g (x), 약 p (x) 는 구간 (
정 답 은 'p (x) 이 (03) 에서 단 조 롭 지 않 기 때문에 p' (x) = 0 은 (03) 에서 실수 가 있 고 무 거 운 뿌리 가 있다 '고 말 했다.
왜 뿌리 가 있 으 면 안 되 지?
p '(x) 는 2 차 함수 이 므 로, 무 거 운 뿌리 가 있 으 면
즉 정점 은 x 축 이다
따라서 함수 치 는 항상 같은 것 보다 크 거나 항상 작은 것 은 0 과 같 습 니 다.
이렇게 하면 단조롭다.
3 시 A (- 3, - 2) B (3, 6) C (1, 2) 벡터 모델 을 구 하 는 CA 협각 과 벡터 모델 의 CB 협각 을 어떻게 계산 하면 결과 만 나 올 수 있 는 지 알 고 있다.
결 과 는 arccos (- 3 / √ 10) 입 니 다.
일원 이차 방정식 근 의 판별 식 및 계수 와 의 관계
x ^ 2 + bx + c = 0
뿌리의 판별 식 △ b ^ 2 - 4ac
△ > 0, 방정식 에 서로 다른 실수 풀이 있다
△ = 0 이면 방정식 은 같은 실수 가 두 개 있다
△
△ = B * B - 4 * A * C X1 + X2 = X1 * X2 =
b 2 - 4ac > 0, 2 개 있 습 니 다.= 0, 2 뿌리 가 같 으 면 1 개, 0 보다 작 으 면 뿌리 가 없다.
a. 개 구 부 방향 과 크기, a > 0 개 구 부 를 상 향 으로 결정 합 니 다.a, b 는 대칭 축 (- b / 2a), c 결정 과 Y 축의 좌표 (0. c) 를 결정 한다.
2x + 1 = x - 3 은 일원 일차 방정식 이 아니다
옳 고 그 름 을 대답 하 다.
2x + 1 = x - 3
즉 x + 4 = 0 은 일원 일차 방정식 이다
1 / 2a & # 178; b & # 179; + M = 1 / 2ab & # 178; (N + 2b)
∵ 1 / 2a & # 178; b & # 179; = 1 / 2ab & # 178; * N,
∴ N = 1 / 2a & # 178; b & # 179; ⅖; 1 / 2ab & # 178; = ab,
M = 1 / 2ab & # 178; * 2b = ab & # 179;
이렇게 M, N 의 표현 을 구 합 니 다.
뭐 공부 해요?
1 / 2a & # 178; b & # 179; + M = 1 / 2ab & # 178; (N + 2b)
1 / 2a & # 178; b & # 179; + M - 1 / 2ab & # 178; (N + 2b) = 0
1 / 2ab & # 178; (ab - N - 2b) + M = 0