已知函數f（x）=-x^3+kx^2+5x+1，g（x）=-lnx+kx，其中k∈R（1）當k=1時，求行數f（x）的極值，（ （2）若關於x的方程f（x）=0在區間（1,2）上有解，求實數k的取值範圍

已知函數f（x）=-x^3+kx^2+5x+1，g（x）=-lnx+kx，其中k∈R（1）當k=1時，求行數f（x）的極值，（ （2）若關於x的方程f（x）=0在區間（1,2）上有解，求實數k的取值範圍

1）k=1，f（x）=-x^3+x^2+5x+1
f'（x）=-3x^2+2x+5=-（3x^2-2x-5）=-（3x-5）（x+1）=0，得極值點x=5/3，-1
f（-1）=1+1-5+1=-2為極小值
f（5/3）=-125/27+25/9+25/3+1=202/27為極大值
2）由-x^3+kx^2+5x+1=0
得：k=（x^3-5x-1）/x^2=x-5/x-1/x^2=g（x）
在區間（1,2），g'（x）=1+5/x^2+2/x^3>0，
即g（x）單調增，最小值為g（1）=1-5-1=-5
最大值為g（2）=2-5/2-1/4=-3/4
所以k的取值範圍是（-5，-3/4）
已知A、B、C三點的座標分別是（-2，1）、（2，-1）、（0，1），且CP=3CA，CQ=2CB，求點P、Q和向量PQ的座標.
CA=（-2，0），CB=（2，-2），∴CP=3CA=3（-2，0）=（-6，0），CQ=2CB=（4，-4）.設P（x，y）.則CP=（x，y-1），∴x=-6y-1=0，解得x=-6，y=1.∴P（-6，1）.同理可得Q（4，-3）.∴PQ=（10，-4）.
一元二次方程實根的分佈實根存在定理是否已包括判別式
對於一元二次方程實根的分佈的幾個條件中，若使用了實根存在定理，那關於判別式的不等式是否必要（處理線性規劃的問題畫出可行域時，是否要畫出關於判別式形成的二次函數的部分）
實係數方程f（x）=x^2+ax+2b=0的一個根在（0,1）內，另一個根在（1,2）內，求（b-2）/（a-1）的值域（用簡單線性規劃的方法）
對於f（x）=0，考慮
f（0）＞0；f（1）＜0；f（2）＞0三個不等式是否足够
是否有必要加上判別式＞0
加上關於判別式的不等式後可行域由三角形變為不規則圖形，但應該是必要的吧
實根存在定理是否已經將判別式包括進去了呢，如果是，為什麼僅由實根存在定理得出的可行域不同於加入判別式的可行域？
望解答
樓主放心，畫個圖也明白，只要f（0）>0；f（1）0三個條件滿足，必然判別式是大於0的，因為這樣的二次函數必然和x軸有兩個交點.至於樓主說圖形上沒有把判別式大於0包含，考慮判別式以後圖形區域變化了，那八成是計算或者畫圖出…
0.5x+1=3，一元一次方程解，
0.5x=3-1
0.5x=2
x=4
0.5x+1=3
0.5x=2
x=4
計算：1.（m+1）（m^4-m³；+m²；-m+1）；2.（a+b）（a-2b）-（a+2b）（a-b）
1.（m+1）（m^4-m³；+m²；-m+1）
=m^5-m^4+m³；-m²；+m+m^4-m³；+m²；-m+1
=m^5+1
2.（a+b）（a-2b）-（a+2b）（a-b）
=a²；-2ab+ab-2b²；-（a²；-ab+2ab-2b²；）
=a²；-ab-2b²；-a²；-ab+2b²；
=-2ab
1.原式=m（m^4-m³；+m²；-m+1）+（m^4-m³；+m²；-m+1）=m^5+1
2.原式=（a^2-ab-2b^2）-（a^2+ab-2b^2）=-2ab
1
m^5-m^4+m^3-m^2+m+m^4-m^3+m^2-m+1=m^5+1
2
a^2-ab-2b^2-a^2-ab+2b^2=-2ab
已知函數f（x）=x^3-（k^2-k+1）x^2+5x-2，g（x）=k^2x^2+kx+1，其中k屬於R，設函數p（x）=f（x）+g（x），若p（x）在區間（
答案說“因為p（x）在（0 3）上不單調所以p'（x）=0在（0 3）上有實數解且無重根”
為什麼不可以有重根呢
因為p'（x）是二次函數，若有重根
即頂點在x軸
所以函數值恒大於等於或恒小於等於0
這樣就是單調函數了，不合題意
已知三點A（-3，-2）B（3,6）C（1,2）求向量模的CA夾角和向量模的CB夾角怎麼算只要結果
結果為arccos（-3/√10）
一元二次方程根的判別式及跟與係數的關係
ax^2+bx+c=0
根的判別式△=b^2-4ac
若△>0，方程有兩個不同的實數解
若△=0，方程有兩個相同的實數解
若△
△=B*B-4*A*C X1+X2= X1*X2=
b2-4ac>0，有2根。=0，2根相同，即1根，小於0，沒有根。
a决定開口方向與大小，a>0開口向上。a，b决定對稱軸（-b/2a），c决定和y軸的座標（0.c）
2x+1=x-3是不是一元一次方程
回答是與不是
2x+1=x-3
即x+4=0是一元一次方程
1/2a²；b³；+M=1/2ab²；（N+2b）
∵1/2a²；b³；=1/2ab²；*N，
∴N=1/2a²；b³；÷1/2ab²；=ab，
M=1/2ab²；*2b=ab³；.
就這樣求M、N的運算式.
你想問什麼
1/2a²；b³；+M=1/2ab²；（N+2b）
1/2a²；b³；+M-1/2ab²；（N+2b）=0
1/2ab²；（ab-N-2b）+M=0