2 차 함수 f (x) = x 제곱 + bx + c 약 f (- 1) = 0, f (x) = 0, 함수 f (x) 의 영점 을 구하 십시오.

2 차 함수 f (x) = x 제곱 + bx + c 약 f (- 1) = 0, f (x) = 0, 함수 f (x) 의 영점 을 구하 십시오.

a = 0 시, 직선, f (x) = bx + c f (- 1) = 0 이 니까 0 시!
a 가 0 이 아니 라 포물선 이 고 x 축 과 최대 2 개의 교점 이 있 습 니 다!
지금 f (- 1) = 0 을 알 고 있 습 니 다. 교점 이 하나 밖 에 없다 면,
있다: - b / 2a = - 1
b ^ 2 - 4ac = 0
a - b + c = 0
해 득: a = c = b / 2
두 개의 교점 이 있다 면!
b ^ 2 - 4ac > 0
a - b + c = 0
(a + c) ^ 2 - 4ac = (a - c) ^ 2 > 0
a 는 c 항 성립 이 아니다!
그래서: a = 0 시, 교점 이 하나 있다!
a 는 0 이 아니 라 a = c 는 1 개의 교점 이 있다!
a 는 0 이 아니 라 a 는 c 가 아니 라 2 개의 교점 이 있다!
왜냐하면 f (- 1) = o
그래서 - a - b + c = o
제목 의 뜻 에서 얻 을 수 있다.
- a - b + c = 0
x - 1 = - a / b (이것 은 방정식 이다)
- x = a / c
해 득 a = c
그래서 x = 1
그래서 f (x) 의 영점 은 - 1, 1 이다.
기 존 방정식 의 2x + y = a 2 (1) x + y = 2a (2) 의 해 는 x = 3, y = m, a, m 의 값 을 구한다.
(1) - (2) 득, x = a 2 - 2a, ∴ a 2 - 2a = 3, 해 득 a 1 = 1, a 2 = 3. a 1 = 1, x = 3 을 대 입 (2) 하면 3 + y = 2, y = 5, 즉 m1 = 5; a 2 = 3, x = 3 을 대 입 (2) 하면 3 + y = 2 × 3, y = 0, 즉 m2 = 3. 8756a 1 - 1, a 2 = 3.
2 차 함수 f (x) = x ^ 2 + bx + c 의 0 점 은 - 2 와 3, x * * 8712 (- 2, 3) 일 때 f (x)
좀 더 빠 른 방법 으로 는
2 이 함수 의 0 점 은 - 2.3 이 므 로 f (x) = a (x + 2) (x - 3) 전개 로 f (x) = a (x ^ 2 - x - 6) 를 얻 고 f (- 6) = 36 을 36a = 36, 해 제 된 a = 1
즉 f (x) = x ^ 2 - x - 6 이 방법의 장점 은 b, c 를 풀 필요 가 없다 는 것 이다. 왜냐하면 제목 은 이미 2 번 함수 라 고 말 했 기 때문이다.
상규 법 은 위 다 의 정리 에 근거 하여 - b / a = 1, c / a = - 6, 그리고 f (- 6) = 36 로 푼다.
x 에서 8712 ° (- 2, 3) 일 때 f (x)
0 시 는 - 2 와 3, 그리고 f (- 6) = 36, 간단 한 것, 먼저 (- 2, 0), (3, 0) 과 (- 6, 36) 을 함수 에 대 입 한다.
4a + (- 2) b + c = 0
9a + 3b + c = 0
36a + (- 6) b + c = 36
3 원 일차 방정식 을 풀 면 a, b, c 가 된다.
x 에서 8712 ° (- 2, 3) 일 때 f (x)
만약 x + y + z 가 0 과 2y + z / x = 2x + y / z = 2z + x / y = k
2y + z / x = 2x + y / z = 2z + x / y = k
∴ 2y + z = kx
2x + y = kz
2z + x = ky
3 식 추가:
3 (x + y + z) = k (x + y + z)
∵ x + y + z ≠ 0
∴ k = 3
2 차 함수 f (x) = x ^ 2 + bx + c (a > 0) f (1) = - a / 2, 인증 하려 면 0 점 이 두 개 있 습 니 다.
f (1) = a + b + c = - a / 2
b = - 3a / 2 - c
△ b & sup 2; - 4ac = (- 3a / 2 - c) & sup 2; - 4ac = 9a & sup 2; / 4 + 3ac + c & sup 2; - 4ac = 9a & sup 2; / 4 + ac + c & sup 2; a & sup 2; / 4 - ac + c & sup 2; + 2a & sup 2;
= 2a & sup 2; + (a / 2 - c) & sup 2; > 0
그래서 두 번 째 함 수 는 0 점 이 두 개 있 습 니 다.
기 존 방정식 의 m x + 2y = n, 4x - ny = 2m - 1 의 해 는 x = 1, y = 1, 즉 m, n 의 값 은?
m = 1 n = 3
x = 1 y = 1 세대 mx + 2y = n, 4x - ny = 2m - 1 을 새로운 방정식 으로 만들어 라
m + 2
4 - n = 2m - 1
방정식 을 푸 는 조 득:
m = 1
n = 3
그래서 m = 1 n = 3
m = 1, n = 3
m = 1, n = 3
2 차 함수 f (x) 의 높 은 오 수 를 알 고 있 습 니 다.
이미 알 고 있 는 2 차 함수 f (x) = x · x (x 의 제곱) + m · x + 1 (m 는 정수) 및 방정식 f (x) = 2 구간 (- 3, 1 / 2) 내 에 두 개의 서로 다른 실수근 이 있다.
(1) f (x) 의 해석 식 (1 개 이상 일 수 있 음) 을 구한다.
(2) x 가 구간 [1, t] 에 속 하면 f (x - 4) 가 있다.
f (x) =
x ^ 2 + mx + 1 = 2
x ^ 2 + mx - 1 = 0
입 을 열 어 위로 향 하 다.
둘 다 (- 3, 1 / 2) 안에 있어 요.
그래서 네 가지 조건 을 충족 시 켜 야 돼 요.
(1) 판별 식 이 0 보다 크다
설립
(2)
대칭 축 은 (- 3, 1 / 2) 내 에 있다.
- 33 / 2
종합 하 다.
3 / 2
............................................................
없다
x y 에 관 한 방정식 의 {mx + 3ny = 1, 25x - ny = n + 2 와 (3x - y = 1, 4 x + 2y = 8 은 같은 해 를 가지 고 m, n 의 값 을 구한다.
x, y 에 관 한 방정식 의 {mx + 3ny = 1, 25x - ny = n + 2 와 (3x - y = 1, 4 x + 2y = 8 의 상관 관계 가 있 음 을 알 고 있다.
동일 한 해석, m, n 의 값 을 구하 다
3x - y = 1, 4x + 2y = 8 구 x = 1, y = 2
mx + 3ny = 1, 25x - ny = n + 2 의 대 입
m + 6n
25 - n = n + 2
득 m = 45, n = 23 / 3
받 아 주세요 ~ ~!
3 x - y = 1, 4 x + 2 y = 8 로 X = 1, Y = 2 를 풀 수 있다.X, Y 를 {mx + 3ny = 1, 25x - ny = n + 2 를 m + 6y = 1, 25 - n = n + 2 로 가 져 오 면 m = 45, n = 23 / 3!!
[2 차 함수 수학 문제] 이미 알 고 있 는 2 차 함수 f (x) 만족 f (2) = - 1, f (- 1) = - 1, 그리고 f (x) 의 최대 치 는 8...
[2 차 함수 수학 문제] 이미 알 고 있 는 2 차 함수 f (x) 만족 f (2) = - 1, f (- 1) = - 1, 그리고 f (x) 의 최대 치 는 8 입 니 다. 이 2 차 함 수 를 확인 해 보 시 겠 습 니까?
설정 f (x) = x 2 + bx + c, 제목 으로 알 수 있 는 대칭 축 은 x = 0.5 이 므 로 - 2a / b = 0.5,
열 식: 4a + 2b + c = - 1, a - b + c = - 1, 0.25 a + 0.5b + c = 8, a = - 1 / 4b,
방정식 을 푸 는데, 너 를 도와 주지 않 으 면 안 된다.
f (x) = - 4x ^ 2 + 4x + 7
2 차 함 수 를 f (x) = x & x & # 178; + bx + c. f (x) 최대 치 로 설정 하기 때문에 그림 의 입 구 부 를 아래로, f (x) = 4ac - b ^ 2 / 4a = 8 로 설정 합 니 다.
f (2) = 4a + 2b + c = 8 f (- 1) = a - b + c = 8
세 가지 형식 으로 얻 을 수 있다.
a = 5, b = 5, c = 9
그래서 f (x) = - 5x ^ 2 + 5x + 9
일원 이원 이차 방정식 조합 x (x + y) = 12 와 y (x - 2y) = 1
x (x + y) = 12 (1)
y (x - 2y) = 1 (2)
에서 x = 1 / y + 2 y 를 얻다
대 입 (1) 득 6y ^ 2 + 1 / y ^ 2 - 7 = 0
그리고 분해 (2y + 1 / y) (3y - 1 / y) = 0
그래서
y = 플러스 마이너스 루트 3