2 차 함수 f (x) = 2x ^ 2 - (a - 2) x - 2a ^ 2 - 2, 구간 [0, 1] 내 에서 적어도 하나의 실수 b 가 있어 f (b) > 0 이면 실제 a 의 수치 범 위 는?

2 차 함수 f (x) = 2x ^ 2 - (a - 2) x - 2a ^ 2 - 2, 구간 [0, 1] 내 에서 적어도 하나의 실수 b 가 있어 f (b) > 0 이면 실제 a 의 수치 범 위 는?

풀다.
이차 함수 f (x) = 2x ^ 2 - (a - 2) x - (2a ^ 2 + 2)
개 구 부 상 향 대칭 축 은 x = (a - 2) / 4 이 고 Y 축 마이너스 반 축 에 교차 합 니 다.
x * 8712 ° [0, 1] 을 만족 시 키 려 면 f (x) > 0 이 존재 합 니 다.
1. 땡 (a - 2) / 4
2 차 함수 f (x) 개 구 부 상 향, 2 차 함수 f (x) 구간 [0, 1] 에 최소 하나의 실수 b 가 존재 하여 f (b) > 0
즉 f (0) > 0 또는 f (1) > 0 즉 2a & # 178; + a - 2 ＜ 0 a * 8712 (- 17 / 4 - 1 / 4, 17 / 4 - 1 / 4)
x + y = 1, xy = - 2, 3 x + 3 y - 2xy 과정
답:
x + y = 1, xy = - 2
3x + 3y - 2xy
= 3 (x + y) - 2xy
= 3 * 1 - 2 * (- 2)
= 3 + 4
= 7
그래서: 3x + 3y - 2xy = 7
3x + 3y - 2xy
= 3 (x + y) - 2xy
= 3 × 1 - 2 × (- 2)
= 3 + 4
= 7
3x + 3y - 2xy
= 3 (x + y) - 2xy
= 3 × 1 - 2 × (- 2)
= 3 + 4
= 7
지부 적분 법 으로 다음 과 같은 부정 적 인 포 인 트 를 구하 십시오: 총 8747 x 곱 하기 sinx 의 제곱 은 dx 입 니 다.
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초보 점수 인지 아 닌 지 는 모 르 겠 지만, 당신 에 게 근본 적 인 방법 을 주 겠 습 니 다. 나중에 이런 문제 가 발생 하면, 당신 은 먼저 이렇게 처리 합 니 다. 삼각함수 고 차 멱 을 만 나 서, 우선 내 림 수 를 고려 합 니 다. sinx 의 제곱 은 (1 - cos2x) / 2 와 같 습 니 다. 그리고 항목 을 분리 해서 각각 x 와 곱 합 니 다.
부분 적 인 포 인 트 는 너 에 게 도 구결 을 주 고 유 도 를 간단하게 u 로 선택 하 며 쉽게 포 인 트 를 줄 수 있 는 인 자 를 dv 로 한다. 이 문 제 는 당연히 x 를 u 로 하고 cos2x 를 dv 로 하 는 것 이다.
만약 당신 이 점수 에 대해 더 알 고 싶다 면, 나 는 당신 이 진문 등 의 책 을 좀 보 는 것 을 건의 합 니 다. 그 가 여기 서 말 하 는 것 은 아주 상세 합 니 다.전개
초보 점수 인지 아 닌 지 는 모 르 겠 지만, 당신 에 게 근본 적 인 방법 을 주 겠 습 니 다. 나중에 이런 문제 가 발생 하면, 당신 은 먼저 이렇게 처리 합 니 다. 삼각함수 고 차 멱 을 만 나 서, 우선 내 림 수 를 고려 합 니 다. sinx 의 제곱 은 (1 - cos2x) / 2 와 같 습 니 다. 그리고 항목 을 분리 해서 각각 x 와 곱 합 니 다.
부분 적 인 포 인 트 는 너 에 게 도 구결 을 주 고 유 도 를 간단하게 u 로 선택 하 며 쉽게 포 인 트 를 줄 수 있 는 인 자 를 dv 로 한다. 이 문 제 는 당연히 x 를 u 로 하고 cos2x 를 dv 로 하 는 것 이다.
만약 당신 이 점수 에 대해 더 알 고 싶다 면, 나 는 당신 이 진문 등 의 책 을 좀 보 는 것 을 건의 합 니 다. 그 가 여기 서 말 하 는 것 은 아주 상세 합 니 다.나 는 막 대학원 시험 을 마 쳤 는데, 바로 그 와 함께 대학원 에 다 니 니 니, 정말 대단 하 다.도움 이 되 셨 으 면 좋 겠 습 니 다. 힘 내세 요.걷 어 치우다
x - y + 4z = 10, x + 3y + 2z = 2, x + 2 y + 3z = 11.
x - y + 4z = 10 (1) x + 3y + 2z = 2 (2) x + 2y + 3z = 11 (3) - (1): 4y - 2z = 8, 즉 2y - z = - 4 (4) - (3) - (1) 3 y - z = 1 (5) - (4): y = 5 대 입 (5): z = 14 대 입 (1): y, z = 14 대 입 (1): x - 41, x (y - 4, z)
부정 포인트 구하 기 (sinx ^ 2cosx ^ 2)
sinx ^ 2cosx ^ 2 = [(sin2x) / 2] ^ 2 = [(sin2x) ^ 2] / 4 = (1 - cos4x) / 8.
부정 적분 (sinx ^ 2cosx ^ 2) = (1 / 8) [x - (sin4x) / 4] + C = x / 8 - (sin4x) / 32 + C
99% 의 부정 포인트 가 있다 는 것 을 알 아야 한다. 우 리 는 초등 방식 으로 는 쌓 일 수 없다. 이것 도 예외 가 아니다.한 가지 일 깨 워 주 는 것 은 네 거 티 브 무한 에서 네 거 티 브 무한 에 이 르 는 넓 은 의미 의 포 인 트 는 존재 하고 전설 속 의 프 레이 넬 포인트 로 변 할 수 있다 는 것 이다.
방정식: X + 2 Y + 3 Z = 11 x - Y + 4 Z = 10 X + 3 Y + 2 Z = 2
소원 아, 이원 일차 방정식 조 가 되면 잘 풀 릴 거 야.
구체 적 인 방법 은:
① ①
x - y + 4z = 10 ②
③
① - ② x 를 없 애고 3y - z = 1 (1) 로 변 한다.
② - ③ x 를 없 애고 z - 2y = 4 (2) 로 변 한다.
이 새로운 이원 일차 방정식 을 푸 시 면 됩 니 다.
(1) + (2) 득: y = 5
대 입 (1) 득: z = 14
대 입 ① 득: x = - 41
(sinx cos x) 나 누 기 (sinx + cosx) 의 부정 포인트
이원 일차 방정식 조 4x + 3y = 7, kx + (k - 1) y = 3 의 해 x, y 의 값 이 같다.
법 1: 4 x + 3 y = 7 ①
kx + (k - 1) y = 3 ②
방정식 ① × k 득, 4kx + 3ky = 7k
방정식 ② × 4 득, 4kx + (4k - 4) y = 12
두 방정식 을 상쇄 하여 얻 을 수 있다. (k - 4) y = 12 - 7k, 8756 y = (12 - 7k) / (k - 4)
이 를 방정식 에 대 입하 다 ① 득, 4x = 7 - 3y = (9k - 64) / (k - 4), 8756 x = (7k - 16) / (k - 4)
주제 에 따 르 면 (7k - 16) / (k - 4) = (12 - 7k) / (k - 4)
이해 할 수 있다.
법 2: 8757 x = y 4 x + 3 y = 7
7 x = 7,
∴ x = y = 1
kx + (k - 1) y = 3 중 득
k + k - 1 = 3
∴ k =
정 답: k = 2
x = y 를 대 입하 다
득: 7x = 7 득 x = 1
x = 1 대 입 (2k - 1) x = 3 대 k = 2
x (sinx) ^ 2 의 부정 포 인 트 를 구하 기 위해 서 는 아무리 생각해 도 이해 할 수 없습니다.
x (sinx) ^ 2
= x / 2 (1 - cos2x)
그리고 페 이 스 포인트 로 하면 돼 요.
x * (- 1 / 2 * cos (x) * sin (x) + 1 / 2 * x) - 1 / 4 * cos (x) ^ 2 - 1 / 4 * x ^ 2 + C
이원 일차 방정식 조 1.4x + 3y = 7 kx + (k - 1) y = 3 의 해 x, y 의 값 이 같 고 k 를 구한다
4 x + 3 y = 7 (1)
kx + (k - 1) y = 3 (2)
x = y (3)
왜냐하면 x = y 대 입 (1)
7x = 7y = 7
그래서
x = y = 1
대 입 (2)
k + k - 1 = 3
2k = 4
k = 2
4x + 3y = 7
또 x = y 가 있다
그래서 x = y = 1
kx + (k - 1) y = 3 에서 k + k - 1 = 3 으로 변 하 다
k = 2