x 에 관 한 부등식 2x & # 178; + kx - k ≤ 0 나 는 해법 을 분류 하여 토론 하 는 것 을 보 았 다. i) △ k ^ 2 + 8k < 0, 즉 - 8 < k < 0 이때 2x 2 + kx - k = 0 무 근, f (x) = 2x 2 + kx - k 와 x 축 은 교점 이 없 기 때문에 이때 2x 2 + kx - k ≤ 0 의 해 는 공 집합 으로 한다. ii) △ k ^ 2 + 8k = 0 즉 k = - 8 또는 k = 0 이때 f (x) = 2x 2 + kx - k 와 x 축 은 하나의 교점 이 있 는데 바로 - k / 4 이 므 로 이때 2x 2 + kx - k ≤ 0 의 해 는 {2, 0} 이다. ii) △ k ^ 2 + 8k > 0 즉 k0 이때 f (x) = 2x 2 + kx - k 와 x 축 은 두 개의 교점 이 있 는데 각각 x1, x2 이다. 그러므로 이때 2x 2 + kx - k ≤ 0 의 해 는 {x | x1

x 에 관 한 부등식 2x & # 178; + kx - k ≤ 0 나 는 해법 을 분류 하여 토론 하 는 것 을 보 았 다. i) △ k ^ 2 + 8k < 0, 즉 - 8 < k < 0 이때 2x 2 + kx - k = 0 무 근, f (x) = 2x 2 + kx - k 와 x 축 은 교점 이 없 기 때문에 이때 2x 2 + kx - k ≤ 0 의 해 는 공 집합 으로 한다. ii) △ k ^ 2 + 8k = 0 즉 k = - 8 또는 k = 0 이때 f (x) = 2x 2 + kx - k 와 x 축 은 하나의 교점 이 있 는데 바로 - k / 4 이 므 로 이때 2x 2 + kx - k ≤ 0 의 해 는 {2, 0} 이다. ii) △ k ^ 2 + 8k > 0 즉 k0 이때 f (x) = 2x 2 + kx - k 와 x 축 은 두 개의 교점 이 있 는데 각각 x1, x2 이다. 그러므로 이때 2x 2 + kx - k ≤ 0 의 해 는 {x | x1

- b / 2a 알 아? 바로 2 차 함수 그 주머니 의 가로 좌표...
- k / 4 는 x 의 가로 좌표, 대칭 축 이 잖 아
대칭 축, - b / 2a
고등학교 수학 과 점 (1, 2) 을 넘 으 면 원 X 자 + Y 자 + 4kx + 2y + k 의 제곱 두 개의 접선 을 할 수 있 고 K 의 수치 범 위 는 () 이다.
제목 은 x ^ 2 + y ^ 2 + 4kx + 2y + k = 0
두 가닥 의 접선 이 있 으 면 점 (1, 2) 을 원 밖 에 두 고, 즉 1 + 4 + 4 + k ^ 2 ＞ 0
즉 k ^ 2 + 4k + 9 ＞ 0 이 고 △ 16 - 36 ＜ 0 이 며, * 8756 ° K * 8712 ° R
부등식 x ^ 2 - 2x + 1 - a ^ 2 > = 0 분해 부등식 2x ^ 2 + x + 2 ＞ 0
1. 유 x & # 178; - 2x + 1 - a & # 178; ≥ 0 은 (x - 1 - a) (x - 1 + a) ≥ 0, 0 과 같은 점 은 x = 1 + a 또는 x = 1 - a.
a > 0 시, 1 - a < 1 + a, 원래 부등식 의 해 는 x 1 + a 이다.
a0 판별 식 △ a & # 178; - 16 = (a + 4) (a - 4)
f (x) = 2x & # 178; + x + 2 이미지 가 포물선 이 고 입 이 위로 향 하기 때문에
당 - 40 의 해 집 은 x [- 4 + √ (a & # 178; - 16)] / 4 이다.
a = - ± 4 시 △ = 0, 이때 2x & # 178; + x + 2 > 0 의 해 집 은 x ≠ ± 1.
유 x & # 178; - 2x + 1 - a & # 178; = 0 득 (x - 1 - a) (x - 1 + a) = 0
∴ x1 = 1 + a x2 = 1 - a
만약 a > 0 이면 부등식 의 해 집 은 {x | x ≥ 1 + a 또는 x ≤ 1 - a} 이다.
만약 a0
△ = a & # 178; - 8
만약 a > 2 √... 전개
유 x & # 178; - 2x + 1 - a & # 178; = 0 득 (x - 1 - a) (x - 1 + a) = 0
∴ x1 = 1 + a x2 = 1 - a
만약 a > 0 이면 부등식 의 해 집 은 {x | x ≥ 1 + a 또는 x ≤ 1 - a} 이다.
만약 a0
△ = a & # 178; - 8
만약 a > 2 √ 2 또는 a [- a + 기장 (a & # 178; - 8)] / 2 또는 x
P (X, Y) 는 원 X ^ 2 + y ^ 2 = 2Y 의 점, Y / X + 2 의 수치 범위 구 함
x ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 1
그래서 x = sina, y = 1 + cosa 를 설정 할 수 있 습 니 다.
설정 t = Y / (X + 2)
= (cosa + 1) / (sina + 2)
tsina + 2t = cosa + 1
tsina - cosa = 1 - 2 t
√ (t ^ 2 + 1) sin (a - 철 근 φ) = 1 - 2 t. (철 근 φ 는 하나의 매개 변수 이 므 로 고려 할 필요 가 없다)
- 1
부등식 2X 의 제곱 + aX + 2 ＞ 0 을 풀다
2. m 가 왜 값 이 냐 고 물 었 을 때, 방정식 x 의 제곱 - 2mx + 2m + 3 = 0 에 마이너스 두 근 이 있다
너무 귀찮아, 힌트 줄 게, 풀 기 싫어.
첫 번 째 문제: 먼저 함수 곡선 은 입 을 위로 향 하고 한 가 지 는 deta (바로 삼각형 의 그것 이다. 나 는 입력 하지 않 는 다) 가 0 보다 크다. 이런 상황 에서 x 는 전체 실수 이다. 두 번 째 상황 은 0 이다. 이 럴 때 뿌리 를 제외 한 모든 것 은 x 의 풀이 다. 세 번 째 상황 은 0 보다 적 고 이 럴 때 x 는 구 하 는 작은 뿌리 보다 작 으 며 큰 뿌리 보다 크다.
두 번 째 문제: 바로 웨 다 의 정리 적 인 사용 이다. 두 개의 합 은 0 보다 적 고 두 개의 적 은 0 보다 크 면 2 / 2m 는 0 보다 작 으 며 3 / (- 2m) 는 0 보다 크 고 구하 면 m 의 수치 범위 이다.
이미 알 고 있 는 점 P (1, 2) 와 원 C: x ^ 2 + y ^ 2 + kx + 2y + k ^ 2 = 0, P 와 C 의 접선 은 두 개, K 의 수치 범 위 는?)
(x - k / 2) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 1 - 3k ^ 2 / 4
접선 이 두 줄 이다
그래서 P 를 누 르 면 무조건 원 밖 에...
점 (1, 2) 을 0 이상 대 입
1 ^ 2 + (2) ^ 2 + k + 2 * 2 + k ^ 2 > 0
k ^ 2 + k + 9 > 0
항상 성립 하 다.
방정식 이 원 이면 된다.
즉 1 - 3k ^ 2 / 4 = r ^ 2 > 0
3k ^ 2 / 4
(X + K / 2) ^ 2 + (Y + 1) ^ 2 = 1 - 3k ^ 2 / 4
원심: C (- K / 2, - 1) 부터 P 까지 거리 가 R 보다 크다.
(1 + K / 2) ^ 2 + (2 + 1) ^ 2 > 1 - 3k ^ 2 / 4
k ^ 2 + k + 9 > 0
(K + 1 / 2) ^ 2 + 35 / 4 > 0
R ^ 2 = 1 - 3k ^ 2 / 4 > 0
- 2 √ 3 / 3K0
k ^ 2 + k + 9 > 0
항상 설립,
그래서 K 는 모든 숫자 를 취 할 수 있 습 니 다.
x ^ 2 + y ^ 2 + kx + 2y + k ^ 2 = 0 을 간소화 한 후 (x + k / 2) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 1 - 3k ^ 2 / 4
p 에서 원심 까지 의 거 리 를 반경 보다 작 게 합 니 다.
부등식 (1) 을 풀다
1. a = 0 일 때 부등식 의 해 집 은 공 집 이다.
a 가 0 이 아 닐 때, y = x ^ 2 - a ^ 2x = x (x - a) 의 그림 을 고려 합 니 다.
a0 이 고 x 축 과 교점 이 0 과 a 이 므 로 x0 으로 해 석 됩 니 다.
a > 0 시, x (x - a)
1. a = 0 일 때 부등식 의 해 집 은 R 이다.
a 가 0 이 아 닐 때, y = x ^ 2 - a ^ 2x = x (x - 2a) 의 그림 을 고려 합 니 다.
a0 시 이미지 의 시작 이 위로 향 하고 x 축 과 의 교점 이 0 과 2a 이 므 로 0 으로 해 제 됩 니 다.
x 에 관 한 부등식 (a - x) (x ^ 2 - x - 2) > 0 을 푸 는데 그 중에서 상수 a 는 실수 이다.
두 다항식 은 반드시 같은 번호 여야 하기 때문이다.
1: (a - x) > 0; (x ^ 2 - x - 2) > 0;
납득 하 다
(a - x) (x ^ 2 - x - 2) > 0
x ^ 2 - x - 2 = (x - 1 / 2) & sup 2; - 9 / 4
X 에 관 한 부등식 (x - a) / (x - a ^ 2) 을 풀다.
중간 에 가서 분류 토론 하 는 것 보다 작다.
주로 a 와 a ^ 2 의 관 계 를 본다.
a = a ^ 2 시, 즉 a = 0 또는 a = 1 시, 왼쪽 제곱 은 0 보다 작 을 수 없고, 빈 집합 은 불가능 합 니 다.
a ＜ a ^ 2 시, 즉 a ＞ 1 또는 a ＜ 0 이 며, a ＜ x ＜ a ^ 2 이다.
a ＞ a ^ 2, 0 ＜ a ＜ 1 시, a ^ 2 ＜ x ＜ a
상황 에 따라 토론 하 다
일.a.
만약 부등식 X 2 + A + 1 ≥ 0 대 임 의 실수 0 ＜ X ＜ 1 / 2 항 성립 시 상수 A 의 수치 범위 구 함
왜냐하면 0 = 1.