求解關於x的不等式2x²；+kx-k≤0 我看到解法分類討論之： i）△= k^2 + 8k < 0，即-8 < k < 0 此時2x2+kx-k=0無根，f（x）=2x2+kx-k與x軸沒有交點，所以此時2x2+kx-k≤0的解為空集 ii）△= k^2 + 8k = 0即k=-8或k=0 此時f（x）=2x2+kx-k與x軸有一個交點，就是-k/4所以此時2x2+kx-k≤0的解為{2,0} iii）△= k^2 + 8k >0即k0 此時f（x）=2x2+kx-k與x軸有兩個交點，分別為x1，x2， 所以此時2x2+kx-k≤0的解為{x| x1

求解關於x的不等式2x²；+kx-k≤0 我看到解法分類討論之： i）△= k^2 + 8k < 0，即-8 < k < 0 此時2x2+kx-k=0無根，f（x）=2x2+kx-k與x軸沒有交點，所以此時2x2+kx-k≤0的解為空集 ii）△= k^2 + 8k = 0即k=-8或k=0 此時f（x）=2x2+kx-k與x軸有一個交點，就是-k/4所以此時2x2+kx-k≤0的解為{2,0} iii）△= k^2 + 8k >0即k0 此時f（x）=2x2+kx-k與x軸有兩個交點，分別為x1，x2， 所以此時2x2+kx-k≤0的解為{x| x1

-b/2a懂嗎？就是二次函數那個兜兜的橫坐標..
-k/4是x的橫坐標，對稱軸處啊
對稱軸，-b/2a
高中數學、若過點（1,2）能做圓X方+Y方+4kx+2y+k的平方的兩條切線、則K的取值範圍是（）
題目應該為x^2+y^2+4kx+2y+k=0
要有兩條切線，則點（1,2）在圓外，即1+4+4k+4+k^2＞0
即k^2+4k+9＞0，而△=16-36＜0，∴K∈R
解不等式x^2-2x+1-a^2>=0解不等式2x^2+ax+2＞0
1、由x²；-2x+1-a²；≥0可得（x-1-a）（x-1+a）≥0，等於0的點為x=1+a或x=1-a.
當a>0時，1-a < 1+a，則原不等式的解為x1+a .
當a0可得判別式△=a²；-16=（a+4）（a-4）
因為f（x）= 2x²；+ax+2影像是抛物線，開口向上，所以
當-40的解集為x[-4+√（a²；-16）]/4
當a=-±4時，△=0，此時2x²；+ax+2>0的解集為x≠±1 .
由x²；-2x+1-a²；=0得（x-1-a）（x-1+a）=0
∴x1=1+a x2=1-a
若a>0，則不等式的解集為：{x|x≥1+a，或者x≤1-a}；
若a0
△=a²；-8
若a>2√…展開
由x²；-2x+1-a²；=0得（x-1-a）（x-1+a）=0
∴x1=1+a x2=1-a
若a>0，則不等式的解集為：{x|x≥1+a，或者x≤1-a}；
若a0
△=a²；-8
若a>2√2或a[-a+√（a²；-8）]/2，或x
P（X，Y）是圓X^2+y^2=2Y的動點，求Y/X+2的取值範圍
x^2+（y-1）^2=1
所以可以設x=sina，y=1+cosa
設t=Y/（X+2）
=（cosa+1）/（sina+2）
tsina+2t=cosa+1
tsina-cosa=1-2t
√（t^2+1）sin（a-φ）=1-2t.（φ是一個參數，無需考慮）
-1
解不等式2X的平方+aX+2＞0
2.問m為何值時，方程x的平方-2mx+2m+3=0有兩負數根
太麻煩了，提示你吧，懶得解了
第一題：首先函數曲線開口向上，有一種可能是deta（就是三角形的那個東西，我不會輸入）大於0，這種情況下x為全體實數；第二種情况是等於0，這種時候除了根以外的都是x的解；第三種情况是小於0，這個時候x小於求出的小根，大於大根.
第二題：就是韋達定理的使用，兩根之和小於0，兩根之積大於0，就是2/2m小於0,3/（-2m）大於0，求出來就是m的取值範圍了
已知點P（1,2）和圓C:x^2+y^2+kx+2y+k^2=0，過P作C的切線有兩條，則k的取值範圍是？）
（x-k/2）^2+（y+1）^2=1-3k^2/4
切線有兩條
所以點P一定在圓外，
將點（1,2）代入大於0
1^2+（2）^2+k+2*2+k^2>0
k^2+k+9>0
恒成立
則只要方程是個圓即可
則1-3k^2/4=r^2>0
3k^2/4
（X+K/2）^2+（Y+1）^2=1-3K^2/4
圓心：C（-K/2，-1）到P距離大於R
（1+K/2）^2+（2+1）^2>1-3K^2/4
k^2+k+9>0
（K+1/2）^2+35/4>0
R^2=1-3K^2/4>0
-2√3/3K0
k^2+k+9>0
恒成立，
所以k可以取任何數.
x^2+y^2+kx+2y+k^2=0化簡後（x+k/2）^2+（y+1）^2=1-3k^2/4
讓p到圓心的距離小於半徑
解不等式（1）ax^2-a^2x
1、當a=0時，不等式的解集為空集.
當a不等於0時，考慮y=ax^2-a^2x=ax（x-a）的影像.
當a0，且與x軸交點為0和a，故解為x0.
當a>0時，x（x-a）
1、當a=0時，不等式的解集為R。
當a不等於0時，考慮y=ax^2-a^2x=ax（x-2a）的影像。
當a0時，影像開頭向上，且與x軸交點為0和2a，故解為0
解關於x的不等式（a-x）（x^2-x-2）>0，其中常數a是實數
由於兩多項式必須同號：
1:（a-x）>0；（x^2-x-2）>0；
解得，x
（a-x）（x^2-x-2）>0
x^2-x-2=（x-1/2）²；-9/4
解關於X的不等式（x-a）/（x-a^2）
小於去中間分類討論
主要是看a與a^2的關係
a=a^2時，即a=0或a=1時，左邊平方不可能小於零，空集
a＜a^2時，即a＞1或a＜0，a＜x＜a^2
a＞a^2,0＜a＜1時，a^2＜x＜a
分情况討論
1。a
若不等式X2+A+1≥0對任意的實數0＜X＜1/2恒成立，求常數A的取值範圍
因為0=-1