求（e^x-1）/x當x趨近於0的極限，

求（e^x-1）/x當x趨近於0的極限，

因為當x->0時
e^x-1->0 x->0
所以應用洛必塔法則，即對分子分母分別求導
limx->0（e^x-1）/x
=limx->0（e^x-1）'/x'
=limx->0 e^x/1
=1/1
=1
用洛比達法則，分子分母分別求導得1
如果沒學過洛比達，則將e^x taylor展開
運用羅必達法則，分式上下同時求導，則原式=e^x/1當x接近0時，值為1
x趨近於0時，（e^x-1）與x是等價無窮小，所以，e^x-1）/x當x趨近於0的極限為1
在直角坐標系中，O為座標原點，已知點A（1,1），在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P個數共有幾個.
A、4個B、3個C、2個D、1個。注意是在x軸上。
12個自己想想看吧
B，3個，有一個點重合
是6個自己想想看吧
P點座標分別為（1,0）（2,0）（-√2，0）
B、3個
有三種情况，
一種有2個解，
一種有一個解
一種不成立
（1,0）（2,0）（-√2，0）
x趨於無窮時，（x/（x+1））^x求極限
lim（x/（x+1））^x
=lim1/【（x+1）/x）】^x
=lim1/（1+1/x））^x
=1/e
原式=lim（x->∞）[1-1/（x+1）]^x
=lim（x->∞）{[1+1/（-x-1）]^（-x-1）}^（-1）*[1+1/（-x-1）]^（-1）
=1/e
在直角坐標系中，O為座標原點，已知點A（1，1），在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數共有（）
A. 6個B. 5個C. 4個D. 3個
（1）若AO作為腰時，有兩種情况，當A是頂角頂點時，P是以A為圓心，以OA為半徑的圓與x軸的交點，共有1個，當O是頂角頂點時，P是以O為圓心，以OA為半徑的圓與x軸的交點，有2個；（2）若OA是底邊時，P是OA的中垂線與x軸的交點，有1個.以上4個交點沒有重合的.故符合條件的點有4個.故選：C.
x趨向無窮.√x（√（x+1）-√x）的極限
lim（x→0）√x[√（x+1）-√x]
= lim（x→0）√x/[√（x+1）+√x]
= lim（x→0）1/[√（1+1/x）+ 1]
= 1/2
在直角坐標系中，O為座標原點，已知（1,1），在X軸上確定一點P，使△AOP為等腰三角形，則符合P的條件有幾
個
（1,1）是A的座標值？
如果你說的（1，1）就是A點的話，因為是三角形AOP要為等腰三角形就是指：AO=PO或者AP=PO或者AO=AP三種情况，而這三種情况求P只有一個解，所以符合條件的P有3個用反證法證明；一個三角形中不能有兩個直角看來我這題算錯，誤導你了，這個反證就是設一個三角形ABC中角A和角B是直角，應為角A加角B等於180度，所以AC和BC平行，所以兩者沒有交點即C點不存在，得出衝突，證明完畢…展開
如果你說的（1,1）就是A點的話，因為是三角形AOP要為等腰三角形就是指：AO=PO或者AP=PO或者AO=AP三種情况，而這三種情况求P只有一個解，所以符合條件的P有3個追問：用反證法證明；一個三角形中不能有兩個直角
lime^x-1 /2 x趨向於0，求極限，為什麼最後能變成x/2x
=lime^x-1 /2 x
=lim（e^0-1 /2 x）
=lim（1-1 /2 x）
=lim（2x/2 x-1 /2 x）
=lim（x/2x）
=1/2
在直角坐標系終，O為座標原點，A（1,1）.在X軸上確定點P.使△AOP為等腰三角形，則符合點P共有？
來答啊.好像是3個有好像是4個.忘了最關鍵的是哪個是第四個.具體點，
4個
（-√2,0）（1,0）（√2,0）（2,0）
√表示根號
求極限lim x-0 2x/sinx
你的意思是lim（x→0）時2x/sinx嗎？
根據Lhospital（洛必達）法則：對2x/sinx的分子和分母分別求導，得
原式＝lim（x→0）時2/cosx=2
請記住x與sinx為同階小量
x和sinx是等價無窮小，非要過程的話，用洛必達吧，如下：
lim 2x/sinx = 2*lim x/sinx
=2*lim 1/cosx
=2*1
=2
（3x²；-4y³；）（－3x²；-4y³；）-（－3x²；-4y³；）²；
（3x²；-4y³；）（－3x²；-4y³；）-（－3x²；-4y³；）²；
=（4y²；）²；-（3x³；）²；]-（3x²；+4y³；）²；
=16y^4-9x^6-9x^4-24x²；y³；-16y^6
=16y^4-9x^4-24x²；y³；-25y^6