(e ^ x - 1) / x 당 x 가 0 의 한계 에 가 까 워 지고,

(e ^ x - 1) / x 당 x 가 0 의 한계 에 가 까 워 지고,

x - > 0 일 때
e ^ x - 1 - > 0 x - > 0
그래서 낙 필 탑 법칙, 즉 분자 분모 에 대해 각각 구 도 를 하 는 것 이다.
limx - > 0 (e ^ x - 1) / x
= limx - > 0 (e ^ x - 1) '/ x'
= limx - > 0 e ^ x / 1
= 1 / 1
= 1
로 비 다 의 법칙 으로, 분자 분모 가 각각 1 을 유도 하 였 다.
로 비 다 를 배우 지 않 았 다 면, e ^ x taylor 를 펼 쳤 을 것 이다.
로 피 다 법칙 을 활용 하여 상하 동시 유도 하면 원래 식 = e ^ x / 1 x 가 0 에 가 까 울 때 값 은 1 이다.
x 가 0 에 가 까 워 질 때 (e ^ x - 1) 와 x 는 등가 가 무한 하 므 로 e ^ x - 1) / x 가 0 에 가 까 워 지 는 한 계 는 1 이다.
직각 좌표계 에서 O 는 좌표 의 원점 이 고 이미 알 고 있 는 점 A (1, 1) 는 x 축 에서 P 를 확정 하고 △ AOP 를 이등변 삼각형 으로 하면 조건 에 부 합 된 점 P 의 수량 이 모두 몇 개 있다.
A, B 4 개, C 3 개, D 2 개, 1 개.주 의 는 x 축 에 있다.
12 개 는 생각해 보 세 요.
B, 3 개, 하나 가 겹 쳐 요.
6 개 입 니 다. 생각해 보 세 요.
P 점 좌 표 는 각각 (1, 0) (2, 0) (- √ 2, 0) 입 니 다.
B 、 3 개
세 가지 경우 가 있 습 니 다.
하 나 는 두 개의 풀이 있 고,
일종 의 해석 이 있다.
하나 도 성립 되 지 않다
(1, 0) (2, 0) (- √ 2, 0)
x 무한 시 (x / (x + 1) ^ x 한계 추구
lim (x / (x + 1) ^ x
= lim 1 / [(x + 1) / x)] ^ x
= lim 1 / (1 + 1 / x) ^ x
= 1 / e
원 식 = lim (x - > 표시) [1 - 1 / (x + 1)] ^ x
= lim (x - > 표시) {[1 + 1 / (- x - 1)] ^ (- x - 1)} ^ (- 1) * [1 + 1 / (- x - 1)] ^ (- 1)
= 1 / e
직각 좌표계 에서 O 는 좌표 의 원점 이 고 이미 알 고 있 는 점 A (1, 1) 는 x 축 에서 P 를 확정 하고 △ AOP 를 이등변 삼각형 으로 하면 조건 에 부 합 된 점 P 의 개 수 는 모두 ()
A. 6 개 B. 5 개 C. 4 개 D. 3 개
(1) AO 를 허리 로 할 때 두 가지 상황 이 있다. A 가 꼭지점 일 때 P 는 A 를 원심 으로 하고 OA 를 반경 으로 하 는 원 과 x 축의 교점 은 모두 1 개 로 한다. O 가 꼭지점 일 때 P 는 O 를 원심 으로 하고 OA 를 반경 으로 하 는 원 과 x 축의 교점 은 2 개 로 한다. (2) 만약 에 OA 가 밑변 일 때 P 가 OA 의 수직선 과 x 축의 교차점 이 고 1. 4 개가 겹 치지 않 기 때문이다.조건 에 부 합 된 점 은 4 개 입 니 다. 그러므로 선택: C.
x 추 세 는 무한 합 니 다. 체크 x (√ (x + 1) - 체크 x) 의 한계 입 니 다.
lim (x → 0) 체크 x [체크 (x + 1) - 체크 x]
= lim (x → 0) 체크 x / [√ (x + 1) + 체크 x]
= lim (x → 0) 1 / [√ (1 + 1 / x) + 1]
= 1 / 2
직각 좌표계 에서 O 는 좌표 의 원점 으로 이미 알 고 있다 (1, 1). X 축 에서 P 를 확정 하고 △ AOP 를 이등변 삼각형 으로 하면 P 에 부합 하 는 조건 은 몇 가지 가 있다.
개.
(1, 1) A 의 좌표 값?
하면, 만약, 만약...1) 바로 A 점 이 라면 삼각형 AOP 가 이등변 삼각형 이 되 어야 한 다 는 것 은 AO = PO 또는 AP = PO 또는 AO = AP 세 가지 상황 을 말 하 는데 이 세 가지 상황 은 P 가 한 가지 만 해석 되 기 때문에 조건 에 부합 되 는 P 는 세 가지 반증 법 으로 증명 한다. 한 삼각형 에 두 개의 직각 이 있어 서 는 안 된다 는 것 은 내 가 잘못 계산 하고 오도 한 것 이다. 이 반증 은 바로 삼각형 ABC 중 각 A 와 각 B 를 직각 으로 설정 하 는 것 이다.'각 A 플러스 각 B 는 180 도로 해 야 한다. 그러므로 AC 와 BC 는 병행 한다. 그러므로 이들 은 교점 이 없 으 면 C 점 이 존재 하지 않 고 갈등 이 발생 한 다 는 것 을 증명 한다. 전개
만약 에 네가 말 하 는 (1, 1) 이 바로 A 점 이 라면 삼각형 AOP 이 므 로 이등변 삼각형 은 AO = PO 또는 AP = PO 또는 AO = AP 세 가지 상황 을 말 하 는데 이 세 가지 상황 에서 P 를 구 하 는 것 은 하나의 해 만 있 기 때문에 조건 에 맞 는 P 는 3 가지 추궁 이 있다. 반증 법 으로 증명 하고 한 삼각형 에 두 개의 직각 이 있어 서 는 안 된다.
lime ^ x - 1 / 2 x 는 0 에 가 까 워 지고 한 계 를 구하 는데 왜 마지막 에 x / 2x 가 될 수 있 습 니까?
= 라 임 ^ x - 1 / 2 x
= lim (e ^ 0 - 1 / 2 x)
= lim (1 - 1 / 2 x)
= lim (2x / 2 x - 1 / 2 x)
= lim (x / 2x)
= 1 / 2
직각 좌표계 의 끝 에 O 는 좌표 의 원점, A (1, 1) 이다. X 축 에서 P 를 확정 하고 △ AOP 를 이등변 삼각형 으로 하면 점 P 에 부합 한다?
자, 맞 혀 보 세 요. 세 개 인 것 같 아 요. 네 개 인 것 같 아 요. 가장 중요 한 것 이 무엇 인지 잊 어 버 렸 어 요. 구체 적 으로.
4 개
(- √ 2, 0) (1, 0) (√ 2, 0) (2, 0)
√ 는 근 호 를 표시 합 니 다.
한계 lim x - 0 2x / sinx 구하 기
Lim (x → 0) 시 2x / sinx 라 는 뜻 인가요?
Lhospital (낙 필 달) 법칙 에 따 르 면 2x / sinx 의 분자 와 분모 에 대해 각각 구 도 를 하고
원래 식 = lim (x → 0) 시 2 / cosx = 2
x 와 sinx 가 같은 단계 라 는 것 을 기억 하 세 요.
x 와 sinx 는 등가 가 무한 하 다. 굳이 과정 이 필요 하 다 면 낙 필 달 을 사용 하 라. 다음 과 같다.
lim 2x / sinx = 2 * lim x / sinx
= 2 * lim 1 / cosx
= 2 * 1
= 2
(3x & # 178; - 4y & # 179;) (－ 3x & # 178; - 4y & # 179;) - (－ 3x & # 178; - 4y & # 179;) & # 178;
(3x & # 178; - 4y & # 179;) (－ 3x & # 178; - 4y & # 179;) - (－ 3x & # 178; - 4y & # 179;) & # 178;
= (4y & # 178;) & # 178; - (3x & # 179;) & # 178;] - (3x & # 178; + 4y & # 179;) & # 178;
= 16y ^ 4 - 9x ^ 6 - 9x ^ 4 - 24x & # 178; y & # 179; - 16y ^ 6
= 16y ^ 4 - 9x ^ 4 - 24x & # 178; y & # 179; - 25y ^ 6