알려 진 점 P (2, 1) 는 원 C: x ^ 2 + y ^ 2 + x - 2y + b = 0 에 점 P 는 직선 x - y = 0 의 대칭 점 P 도 원 C 에 있 고 a + b =?

알려 진 점 P (2, 1) 는 원 C: x ^ 2 + y ^ 2 + x - 2y + b = 0 에 점 P 는 직선 x - y = 0 의 대칭 점 P 도 원 C 에 있 고 a + b =?

만약 원 위 에 두 점 이 일 직선 대칭 에 관 해 있다 면, 이 직선 은 원심 을 통과 한다.
(x + a / 2) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = a ^ 2 / 4 + 1 - b
그래서 원심 (- a / 2, 1) 은 x - y = 0 에서
- a / 2 - 1 = 0
a = 2
P 를 원 에 대 입하 다
4 + 1 - 4 - 2 + b = 0
b = 1
a + b = - 1
이미 알 고 있 는 p 은 직선 3x + 4y + 8 = 0 상의 동지점, PA, PB 는 원 xx + y - 2x - 2y + 1 = 0 의 두 접선,
A, B 는 절 점, C 는 원심, 그렇다면 사각형 PACB 의 면적 의 최소 치 는? (설명 을 해 주세요.)
직선 과 원 이 서로 떨 어 지고 사각형 의 면적 은 두 개의 RT △ CPA 와 RT △ CPB 로 나 눌 수 있 습 니 다. 높이 는 모두 반경 1 이 고 두 밑변 이 같 습 니 다. 밑변 PA 와 PB 가 가장 시간 적 고 면적 이 가장 적 습 니 다. 이때 PC 가 가장 적 으 면 PC 가 8869 ° 직선 일 때 PC 가 가장 작 습 니 다. 원심 좌표 (1, 1), 거리 d = 15 / 5 = 3 이 므 로 밑변 이 가장 작은 것 은 2 √ 2 이 고 사각형 은 2.
P 는 직선 3x + 4y + 8 = 0 상의 점 으로 알려 져 있 으 며 PA, PB 는 원 C: x & sup 2; + y & sup 2; - 2x - 2y + 1 = 0 의 두 점, A, B 는 절 점 입 니 다.
C 는 원심 으로 사각형 PACB 의 면적 의 최소 치 를 구한다.
요구 면적 의 최소 치 는 PABC 를 두 삼각형 으로 나 누 어 계산 할 수 있다. 그것 은 각각 APC 와 BPC 이다. PA, PB 는 접선 이기 때문에 두 삼각형 의 높이 는 이미 확정 되 었 다. 그것 은 각각 AC, BC 이다. 그들 은 원 거리 반지름 1 과 같 고 면적 의 최소 치 를 요구 하 는 것 은 바로 AP 이다. BP 가 최소 에 이 르 는 동시에 두 삼각형 이기 때문이다.
0.
x 의 부등식 x ^ 2 - x - 12a ^ 2 구 함
(x - 4a) (x + 3a)
x & sup 2; - x - 12 a & sup 2;
1 원 2 차 부등식 X & # 178; + bx + c ＜ 0 의 해 집 은 (x | x ＜ 1 / 2 또는 x ＞ 1 / 3 곶, cx & # 178; － bx + a ＞ 0 의 해 집 으로 알려 져 있다.
이미 알 고 있 는 1 원 2 차 부등식 X & # 178; + b x + c ＜ 0 의 해 집 은 (x | x ＜ 1 / 2 또는 x ＞ 1 / 3 곶 로 a ＜ 0, x & # 178; + bx + c = 0 의 2 근 은 X = 1 / 2, X = 1 / 3 의 위 다 정리: X 1 + X 2 = 1 / 2 / 3 = 5 / 6 = b / x 1 * 1 * x 2 = 1 / 2 * 1 / 1 / 3 = 1 / 6 = 6 / 6 = c / 6 / c = 176 / c = 176 / c = 176
부등식 x & # 178; + bx + 2 ＞ 0 의 해 집 은 (- 1 / 2, 1 / 3) 이 고 a + b 의 값 은?
이차 부등식 의 해 집, 두 개의 단점 은 이차 방정식 에 대응 하 는 두 개의 근 이다.
가장 쉬 운 방법 은 웨 다 정리: x 1 + x2 = - 1 / 6 = - b / a, x 1 * x2 = - 1 / 6 = 2 / a
그래서: a = - 12, b = - 2
그래서: a + b = - 14
모 르 시 면 Hi 저 를...
...
베 더 의 정 리 를 배 웠 으 면 좋 겠 어 요.
뿌리 와 계수 의 관계
해 집 에 근거 하여 a0 을 알 수 있다.
= > (x ^ 2 + b / a * x + 2 / a) a = - 12
b = - 2 a + b = - 14
도움 이 되 셨 으 면 좋 겠 습 니 다.
이미 알 고 있 는 a ≠ 0, x 에 관 한 1 원 2 차 부등식 x & # 178; + (a + 2) x + 2 > 0
x & # 178; + (a + 2) x + 2 = (x + 2) (x + 1) > 0
a2 세 가지 상황 으로 나 누 어 토론 하 다.
x 에 대한 1 원 2 차 부등식 풀기: x ^ 2 + (a - 1) x - 1 > 0
① a = 0 시
부등식 이 되다
- x - 1 > 0
x + 10
명령 x ^ 2 + (a - 1) - 1 = 0
해 득 x1 = - 1, x2 = 1 / a
그래서 x * 8712 시 (마이너스 무한, - 1) 차 가운 (1 / a, 정 무한)
③ 땡 a = - 1
부등식 이 되다
- x ^ 2 - 2x - 1 > 0
x ^ 2 + 2x + 1
x 에 관 한 부등식 x + 56x & # 178; ＜ a & # 178;
∵ 56x & # 178; + x ＜ a & # 178;;
△ ＞ 0
그래서 방정식 은 두 개의 풀이 있다.
즉 X1 = - a / 7 X2 = a / 8
비어 있 을 때
a ＞ 0 시, 즉 x1 ＜ x2 이면 방정식 의 해 집 은 (- a / 7, a / 8)
a ＜ 0 일 경우, x 1 ＞ x2 일 경우, 방정식 의 해 집 은 (a / 8, - a / 7) 이다.
마음 에 드 시 면 꼭 받 아 주세요!
너의 호평 은 나의 전진 의 원동력 이다.
(* ^히히...
나 는 사막 에서 코카 콜 라 를 마 시 며 가라오케 를 부 르 고, 사 자 를 타고 개 미 를 쫓 고, 손 에 키 보드 를 들 고 당신 을 위해 답 을 합 니 다!
x 에 대한 부등식 풀기: 56x 2 - x - a 2 ＞ 0.
56x 2 - x - a 2 ＞ 0 은 (7x - a) (8x + a) ＞ 0 ① a ＞ 0 일 경우 - a8 ＜ a7, 염 8756 x ＞ a7 또는 x ＜ - a8; ② a ＜ 0 일 경우 - a8 ＞ a7, 염 8756 x ＞ - a8 또는 x ＜ a7; ③ a = 0 일 경우 x ≠ 0. 종합 적 으로 말 하면 a ＞ 0 일 경우 원래 의 부등식 은 ax ＞ 또는 a7 ＜ a x 또는 8} 이 며, 원래 의 부등식 또는 a.