과 점 (- 1, 2) 과 원 (X - 2) 의 방 + (Y + 1) 의 방 = 25 가 서로 접 하 는 방정식 은?

과 점 (- 1, 2) 과 원 (X - 2) 의 방 + (Y + 1) 의 방 = 25 가 서로 접 하 는 방정식 은?

원 의 원심 을 원 하 는 좌 표를 (- 1, 2)
원 의 반지름 r = 5 - [(2, - 1) 부터 (- 1, 2) 까지 의 거리] = 7 개 산술 제곱 근
방정식 은 (x + 1) * (x + 1) + (y - 2) (y - 2) = 7 이다.
y = 3 / 2x + 7 / 2 y = 2 / 3 x + 8 / 3
원심 (2, - 1), 반경 = 5
(- 1, 2) 원심 까지 의 거리 = √ 18
경과 점 (5, - 5) 및 원 (x - 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 25, 서로 접 하 는 직선 방정식?
이론 적 으로 는 두 개의 직선 이 있 는데, 왜 마지막 에 뿌리 를 내 렸 습 니까?
Y + 5 = k (x - 5) 로 직선 을 설정 하고, kx - y - 5k - 5 = 0 을 정리 합 니 다.
∵ (x - 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 25
∴ 원심 은 (1, - 2) 이 고 반경 은 5 이다.
∴ | k + 2 - 5k - 5 | / √ k ^ 2 + 1 = 5
9k ^ 2 - 24k + 16 = 0
(3k - 4) ^ 2 = 0
∴ k = 4 / 3
∴ y + 5 = 4 / 3 (x - 5)
즉 4x - 3y - 35 = 0
히히, 오케이 ~
Y + 5 = k (x - 5) 로 직선 을 설정 하고, kx - y - 5k - 5 = 0 을 정리 합 니 다.
원심 은 (1, - 2), 반경 은 5
원심 에서 직선 까지 의 거 리 는 5 이다.
| k + 2 - 5k - 5 | / √ k ^ 2 + 1 = 5
정리 하 다.
9k ^ 2 - 24k + 16 = 0
분해 하 다.
이미 알 고 있 는 원 c: (x - 1) ^ 2 + y ^ 2 = 25, 점 a (6, 6), 점 a 와 원 이 서로 접 하 는 방정식
해 는 작도 에서 알 수 있 는 점 (6, 6) 과 원 c: (x - 1) ^ 2 + y ^ 2 = 25 의 직선 이 두 개 있 는데 그 중 하 나 는 경사 율 이 없고 직선 x = 6 에 다른 직선 을 가 진 방정식 을 Y - 6 = k (x - 6) 로 설정 하고 문제 에서 알 수 있 는 원 c: (x - 1) ^ 2 + y ^ 2 = 25, 원심 (1, 0) 부터 Y - 6 = k (x - 6) 까지 의 거 리 는 5 즉 6 - 5k / ace # 17 + 8 이다.
선 을 긋 고 지나 가 니까 (6, 6)
그래서 Y － 6 = k (x － 6) 를 설치한다.
즉, kx － y － 6k + 6 = 0
또 이 직선 과 원 이 서로 접 하 므 로 원심 에서 이 직선 까지 의 거 리 는 반경 과 같다!원심 좌 표 는 (1, 0)
점 에서 직선 까지 의 거리 공식:
| k － 6k + 6 | 체크 (1 + k V 2) = 5
해 득 k = 1 / 12
그러므로 이 접선 방정식 은 다음 과 같다.
y = 1 / 12x + 11 / 2... 전개
선 을 긋 고 지나 가 니까 (6, 6)
그래서 Y － 6 = k (x － 6) 를 설치한다.
즉, kx － y － 6k + 6 = 0
또 이 직선 과 원 이 서로 접 하 므 로 원심 에서 이 직선 까지 의 거 리 는 반경 과 같다!원심 좌 표 는 (1, 0)
점 에서 직선 까지 의 거리 공식:
| k － 6k + 6 | 체크 (1 + k V 2) = 5
해 득 k = 1 / 12
그러므로 이 접선 방정식 은 다음 과 같다.
y = 1 / 12x + 11 / 2 접어
원 방정식 에서 원심 C 점 좌 표를 얻 으 면 C (1, 0), 반지름 = 5,
접점 좌 표를 B (m, n) 로 설정 합 니 다.
∴ AB ⊥ CB 가 획득:
① 、 [(6 － n) / (6 － m)] [(0 － n) (1 － m)] = － 1
∵ B 점 은 원 C 에서 얻 을 수 있 습 니 다.
② 、 (m － 1) & # 178; + n & # 178; = 25
① ② 연립 방정식 의 구성:
m1 = 6, m2 = 6 / 61
∴ n1 = 0, n2 = 300 / 61
전개
원 방정식 에서 원심 C 점 좌 표를 얻 으 면 C (1, 0), 반지름 = 5,
접점 좌 표를 B (m, n) 로 설정 합 니 다.
∴ AB ⊥ CB 가 획득:
① 、 [(6 － n) / (6 － m)] [(0 － n) (1 － m)] = － 1
∵ B 점 은 원 C 에서 얻 을 수 있 습 니 다.
② 、 (m － 1) & # 178; + n & # 178; = 25
① ② 연립 방정식 의 구성:
m1 = 6, m2 = 6 / 61
∴ n1 = 0, n2 = 300 / 61
∴ B 점 좌 표 는 B (6, 0) 또는 B (6 / 61300 / 6) 이다.
∴ A 、 B 두 점 좌표 에서 AB 직선 방정식 을 구 할 수 있다.
x = 6 또는 y = (1 / 50) x + 294 / 50 접 기
부등식 3x + 2 ＜ 3 의 해 집 은...
설 치 된 함수 f (x) = 3x, 3 ＞ 1 이 므 로 f (x) 는 R 상의 단조 로 운 증가 함수 이 고, f (x + 2) = 3x + 2, f (1) = 3 이 므 로 부등식 3x + 2 ＜ 3 은 f (x + 2) ＜ f (1) 이 며, 8756 ℃ 는 함수 f (x) 의 단조 로 움 에 따라 x + 2 ＜ 1, 즉 x ＜ 1 원 부등식 의 해 집 은 (-, - 1) 이다. 그러므로 답 은 - 1.
부등식 그룹 x + 2 > a x - 1
x + 2 > a, x > a - 2,
x - 1
구 a, b a = 1, b = - 2, 면 1
x 의 부등식 (2x - 1) ＜ x 의 해 집중 정수 가 3 개 에 해당 하면 실제 a 의 수치 범 위 는?
부등식 이 바 뀌 면 (1 / x - 2) ^ 2 - 무한 할 때 (1 / x - 2) ^ 2 가 4 에 가 까 워 지기 때문에 x 마이너스 (1 / x - 2) ^ 2 가 최소 도 4 보다 크 고 x 가 정수 를 취 할 때 (1 / x - 2) ^ 2 가 반드시 4 보다 작 기 때문에 x 는 반드시 정수 이 고 x 는 정수 (1 / x - 2) ^ 2 가 증가 하기 때문에 x 의 정수 수 치 는 1, 2, 3 이 어야 한다. 따라서 x 는 3 을 취하 지 않 으 면 4 (3 / 2) 로 해 야 한다.
x 에 관 한 부등식 (2x - 1) ^ 2 < x ^ 2 의 해 집중 정수 가 꼭 1 개 있 으 면 실수 a 의 수치 범 위 는?
분명히 a ＞ 0,
항목 별 제곱 차 공식
[(2 - 체크 a) x - 1] [(2 + 체크 a) x - 1] ＜ 0
1 원 2 차 부등식 의 특징 으로 알 수 있 듯 이 2 - 기장 a ＞ 0, 두 개의 해 는 각각 x1 = 1 / (2 - 기장 a), x2 = 1 / (2 + 기장 a) 이다.
해 집 은 1 / (2 + 기장 a) ＜ x ＜ 1 / (2 - 기장 a) 이 고,
분명 0 ＜ 1 / (2 + 기장 a) ＜ 1,
수 축 에서 쉽게 볼 수 있 는 두 개의 정 수 는 각각 1, 2 이다.
해 를 집중 시 키 는 데 는 두 개의 정수 가 있다.
2 ＜ 비교적 작은 근 ≤ 3,
즉 1 / 3 ≤ 2 - √ ＜ 1 / 2
간소화 정리: 3 / 2 ＜ 기장 a ≤ 5 / 3,
즉 a * 8712 (9 / 4, 25 / 9)
a 가 4 보다 크 면
a ＜ 0 일 경우 x 의 부등식 (x - b) 에 관 한 절대 치 ≥ 1 의 해 집 은
부등식 은 x - b > 에서 등가 한다
부등식 x - 1 의 절대 치 를 풀다
상황 별:
1. 때 a > = 1 시, 때 문 1 - a
| x - 1 |
부등식 x ^ 2 + bx + c0 의 해 집 은
왜냐하면 x ^ 2 + bx + c0 은 - 5x ^ 2 + x + 6a > 0 으로 변 할 수 있 기 때 문 입 니 다.
양쪽 을 양수 로 나누다. - 5a 득.
x ^ 2 - 1 / 5 * x - 6 / 5 > 0,
분해 하여 (x + 1) (x - 6 / 5) > 0,
따라서 구 하 는 부등식 의 해 집 은 (x | x6 / 5 곶 이다.
해 집 은 x3 등가 이다.
(x - 2) (x - 3) > 0, 즉 a0
- 5x ^ 2 + x + 6a > 0
5x ^ 2 - x - 6 > 0
(5x - 6) (x + 1) > 0
x > 6 / 5 또는 x