알려 진 원 C1: (x + 3) 제곱 + y 제곱 = 9 와 원 C2: (x - 3) 제곱 + y 제곱 = 81, 동 원 M 과 원 C1 외 접, 원 C2 내 접, 원 심 M 의 궤적 방정식 구 함

알려 진 원 C1: (x + 3) 제곱 + y 제곱 = 9 와 원 C2: (x - 3) 제곱 + y 제곱 = 81, 동 원 M 과 원 C1 외 접, 원 C2 내 접, 원 심 M 의 궤적 방정식 구 함

원 방정식 에서 얻 은 C1: (- 3, 0) C2: (3, 0)
대체 이미지 에서 원 심 M 을 움 직 일 수 있 는 궤적 함 수 는 2 차 함수 의 반 함수 이다.
득 x = ay & # 178; + by + c
또한 이미지 에서 얻 을 수 있 는 이 함수 의 정점 은 (6, 0) [정점 은 이미지 와 x 축 교점] 입 니 다.
그래서 b = 0, c = 6
Y 축 에서 N 을 약간 취하 여 N 이 M 조건 을 만족 시 킵 니 다.
C1N, C2N 연결
원 N 의 반지름 을 R 로 설정 하 다
직각 삼각형 C2NO 로.
원 & # 178; = (9 - R) & # 178; - 9
직각 삼각형 C1NO 로.
(9 - R) & # 178; - 9 + 9 = (R + 3) & # 178;
해 득 R = 3
그래서 ON = 3 √ 3
그래서 N: (0, 3 √ 3)
대 입 함수
득 a = - 2 \ 9
그러므로 이 동 원심 M 궤적 방정식 (함수): x = - 2 \ 9y + 6 (- 6 ＜ x ＜ 6) 을 Y = √ (- 18x + 108) \ 2 (- 6 ＜ x ＜ 6) 로 변화 한다.
새해 복 많이 받 으 세 요!
알려 진 원 C1: x 제곱 + y 제곱 － 2ay + a 제곱 － 1 = 0 과 원 C2: (x － 3) 제곱 + (y + 2) 제곱 = 16 외 접
(1) 실수 a 의 값 (2) 만약 a ＞ 0 을 구하 고 점 p (－ 1, 4) 을 거 쳐 원 C1 과 접 하 는 직선 l 의 방정식 을 구하 고 12 시 30 분 전에 해 야 한다.
원 C1: x ^ 2 + (y - a) ^ 2 = 1, 원심 C1 은 (0, a), 반경 r1 = 1, 원 C2: (x - 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16, 원심 C2 는 (3, - 2), 반경 r2 = 4, (1), C1 CC1 C2 = ace [(3 - 0) ^ 2 + (- 2 - 2 - a) ^ 2] = r1 + r2 1 + r2 2 = 5, - a ^ ^ ^ 2 (((((2 + a a - 2 + 2), (a - 2 + a + a - 2), (a - 2 + a - 2 + a - 2), ((a - 2 + a - 2), ((a - 2), a - 0 / / / / a / / a 그러면 a = 2...
원 C1: x ^ 2 + y ^ 2 - 2ay + a ^ 2 - 1 = 0 원 C2: (x - 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16
원 C1: x ^ 2 + (y - a) ^ 2 = 1 원 C2: (x - 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16
두 원 이 서로 밖 으로 자 를 때 원심 거 리 는 그 반지름 의 합 과 같다.
원 C1 원심 (0, a) 반경 1 원 C2 원심 (3, - 2) 반경 4
원 C1: (x - 4) ^ 2 + y ^ 2 = 169, 원 C2: (x + 4) ^ 2 10 Y ^ 2 = 9, 동 원 은 원 C1 내부 에 있 고 원 C1 내 에 썰 어 원 과...
원 C1: (x - 4) ^ 2 + y ^ 2 = 169, 원 C2: (x + 4) ^ 2 10 Y ^ 2 = 9, 동 원 은 원 C1 내부 에 있 으 며 원 C1 내 에서 자 르 고 원 C2 와 외접하여 구 함.
1 원 은 첫 번 째 원 왼쪽 두 번 째 원 왼쪽 과 서로 접 하고 두 단위 길이 가 이때 원 (- 8, 0 을 원심 1 로 반경 (x + 8) ^ 2 십 y ^ 2 = 1
2 원 은 첫 번 째 원 오른쪽 두 번 째 원 오른쪽 과 서로 접 하고 18 개 단위 의 길이 가 이때 원 (8, 0 을 원심 9 로 반경 (x - 8) ^ 2 + y ^ 2 = 81
(x + 8) ^ 2 10 Y ^ 2 = 1 또는 (x - 8) ^ 2 + y ^ 2 = 81
원심 C (x, y), 반경 은 r 원 C 와 C1 내 접 | CC 1 | = 13 - r, 원 C 와 C2 외 접, | CC 2 | = r + 3 | CC 1 | + | CC 2 | = 16 C1 (4, 0) C2 (- 4, 0) 타원 의 c = 4 a = 8 방정식 은 x ^ 2 / 64 + y ^ 2 / 48 = 1
단조 로 운 정의 로 함수 f (x) = x * 8722 * 2x + 1 은 (- 1, + 표시) 에서 증 함수 임 을 증명 한다.
8757: f (x) = x * * 8722 ℃, 2x + 1 = 1 - 3x + 1, 설 x1, x2 8712 (- 1, + 표시) 및 x1 ＜ x2 ＜ x2 (((x) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1) (x2 12 12 12 12 12 (x2 + 1), ＜ ＜ ＜ x1＜ x2 ＜ ＜ x2 ＜ ＜ x2 ＜ x1x12 ＜ ＜ ＜ ＜ x12 － － － － － － ＜ x 1 ＜ x 1 ＜ x 1 ＜ x 1 ＜ x 1 ＜ x 1 ＜ x 2 ＜ x 1 ＜ x 1 ＜ x 1 ＜ x 1 ＜ x 1 1 ＜ x 1 ＜ x 1 ＜ x 1 ＜ x 1 ＜ x 1 1 ＜ f...
함수 단조 로 운 정의 로 f (x) = x 의 제곱 - 2x 는 {x | x > = 1} 에서 증 함수 임 을 증명 한다.
증명: [1, + 무한) 부임 취 2 시 x1, x2, x1 > x2 > = 1.
f (x1) - f (x2) = (x1 ^ 2 - 2x 1) - (x2 ^ 2 - 2x 2)
= (x1 + x2) (x1 - x2) - 2 (x1 - x2)
= (x 1 - x2) (x 1 + x 2 - 2)
x 1 - x2 > 0, x 1 + x2 > 2 로 인하 여 x 1 + x 2 - 2 > 0
그래서 f (x1) - f (x2) > 0
즉: f (x1) > f (x2)
그래서 함 수 는 [1, + 무한) 에서 증 함수 입 니 다.
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (2x + 1) / (x + 1) ① 판단 함수 가 [1, + 표시) 에서 의 단조 성 을 정의 로 증명 한다.
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (2x + 1) / (x
+ 1)
① 판단 함수 가 [1, + 표시) 에서 의 단조 성 을 정의 로 증명 한다.
② 이 함수 가 [1, 4] 에서 의 최대 치 와 최소 치 (표기 과정) 를 구한다.
① ∵ f (x) = (2x + 2 - 1) / (x + 1) = 2 - 1 / (x + 1)
또 8757, x 8712, [1, + 표시) 일 때 - 1 / (x + 1) 단조 로 운 증가
∴ f (x) 단조 로 움 증가
② ① 득 f (x) 가 [1, + 표시) 에서 단조롭다.
8756 x 8712 ° [1, 4] 시, x = 1 시 최소 치 3 / 2, x = 4 시 최대 치 9 / 5
증명 함수 y = sinx － x 단조 감소
가이드
y '= 코스 x - 1
cosx 는 항상 1 보다 작 기 때문에 y '
증명 함수 y = x - sinx 단조 증가
y '= (x - sinx)' = 1 - cosx
- 1 ≤ cosx ≤ 1
1 - cosx ≥ 0
y '≥ 0
함수 단조 증가.
점 = 0 에서 의 도 수 는 0 과 같은 함 수 는 A. y = sinx B. y = x - 1 C. y = e ^ x - x D,
x = 0 시 에 A y = cosx = 1 B y = 1 C y = e ^ x - 1 = 0 D y = 2x - 1 = - 1
그러므로 C 를 선택한다.
도체 지식 으로 부등식, 미적분 을 증명 하 다.
증명, X > 0 시 (1 + X) * * # 178; (1 + x) > X & # 178;
증명: 령 f (x) = (1 + x) ln & # 178; (1 + x) - x & # 178;
그러면 f (x) 가 (0, + 표시) 안에서 연속 적 으로 유도 할 수 있다.
f '(x) = ln & # 178; (1 + x) + 2ln (1 + x) - 2x, 링 (x) = f' (x),
'g' (x) = [2ln (1 + x)] / (1 + x) + 2 / (1 + x) - 2 = [2ln (1 + x) + 2 - (2 + 2x)] / (1 + x) = 2 [ln (1 + x) - x] / (1 + x)
령 h (x) = ln (1 + x) - x,
x 가 8712 ° (0, + 표시) 일 때 h '(x) = - x / (x + 1)