已知圓C1:（x+3）平方+y平方=9和圓C2:（x-3）平方+y平方=81，動圓M與 圓C1外切，與圓C2內切，求動圓圓心M的軌跡方程

已知圓C1:（x+3）平方+y平方=9和圓C2:（x-3）平方+y平方=81，動圓M與 圓C1外切，與圓C2內切，求動圓圓心M的軌跡方程

由圓方程得C1：（-3,0）C2：（3,0）
由大致影像可得動圓圓心M的軌跡函數為二次函數的反函數
得x=ay²；+by+c
又由影像可得該函數的頂點為（6,0）【頂點是影像與x軸交點】
所以b=0，c=6
在y軸上取一點N，使N滿足M條件
連結C1N、C2N
設圓N的半徑為R
由直角三角形C2NO得
ON²；=（9-R）²；-9
由直角三角形C1NO得
（9-R）²；-9+9=（R+3）²；
解得R=3
所以ON=3√3
所以N：（0,3√3）
帶入函數
得a=-2\9
所以該動圓圓心M軌跡方程（函數）：x=-2\9y+6（-6＜x＜6）化為y=√（-18x+108）\2（-6＜x＜6）
新春快樂，順便採納哦！
已知圓C1:x平方+y平方－2ay+a平方－1＝0與圓C2：（x－3）平方+（y+2）平方＝16外切
（1）求實數a的值（2）若a＞0，求經過點p（－1,4）且與圓C1相切的直線l的方程，急求12點半前做好.
圓C1:x^2+（y-a）^2=1，圓心C1為（0，a），半徑r1=1，圓C2:（x-3）^2+（y+2）^2=16，圓心C2為（3，-2），半徑r2=4，（1）、C1C2=√[（3-0）^2+（-2-a）^2]=r1+r2=5，——》a^2+4a-12=（a-2）（a+6）=0，——》a=2，或a= -6，（2）、a>0，則a=2，——…
圓C1:x^2+y^2-2ay+a^2-1=0圓C2:（x-3）^2+（y+2）^2=16
圓C1:x^2+（y-a）^2=1圓C2:（x-3）^2+（y+2）^2=16
兩圓相外切時圓心距等於其半徑之和
有兩圓的標準方程可得圓C1圓心（0，a）半徑1圓C2圓心（3，-2）半徑4
圓C1：（x-4）^2+y^2=169、圓C2：（x+4）^2十Y^2=9、動圓在圓C1內部且和圓C1內切，和圓…
圓C1：（x-4）^2+y^2=169、圓C2：（x+4）^2十Y^2=9、動圓在圓C1內部且和圓C1內切，和圓C2外切，求
1圓與第一個圓左邊第二個圓左邊相切相距2個組織長此時圓以（-8,0為圓心1為半徑（x+8）^2十y^2=1
2圓與第一個圓右邊第二個圓右邊相切相距18個組織長此時圓以（8,0為圓心9為半徑（x-8）^2+y^2=81
（x+8）^2十Y^2=1或（x-8）^2+y^2=81
圓心C（x，y），半徑為r圓C與C1內切|CC1|=13-r，圓C與與C2外切，|CC2|=r+3 |CC1|+|CC2|=16 C1（4,0）C2（-4,0）橢圓的c=4 a=8方程為x^2/64+y^2/48=1
用單調性定義證明函數f（x）=x−2x+1在（-1，+∞）上是增函數.
∵f（x）=x−2x+1=1-3x+1，設x1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2，∴f（x1）-f（x2）=1-3x1+1-1+3x2+1=3（x1−x2）（x1+1）（x2+1），因為-1＜x1＜x2，所以x1-x2＜0，x1+1＞0，x2+1＞0，所以f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f…
用函數單調性的定義證明f（x）=x的平方-2x在{x|x>=1}上是增函數
證明：在[1，+無窮）上任取二點x1，x2，x1>x2>=1.
f（x1）-f（x2）=（x1^2-2x1）-（x2^2-2x2）
=（x1+x2）（x1-x2）-2（x1-x2）
=（x1-x2）（x1+x2-2）
由於x1-x2>0，x1+x2>2，即x1+x2-2>0
所以，f（x1）-f（x2）>0
即：f（x1）>f（x2）
所以，函數在[1，+無窮）上是增函數.
已知函數f（x）=（2x+1）/（x +1）①判斷函數在[1，+∞）上的單調性，並用定義證明
已知函數f（x）=（2x+1）/（x
+1）
①判斷函數在[1，+∞）上的單調性，並用定義證明
②求該函數在〔1,4〕上的最大值與最小值（寫明過程）
①∵f（x）=（2x+2-1）/（x+1）=2-1/（x+1）
又∵x∈[1，+∞）時，-1/（x+1）單調增
∴f（x）單調增
②由①得f（x）在[1，+∞）上單調增
∴x∈〔1,4〕時，x=1時有最小值3/2，x=4時有最大值9/5
證明函數y =sinx－x單調减少
對y求導
y'=cosx-1
因為cosx是恒小於1的，所以y'
證明函數y=x-sinx單調遞增
y'=（x-sinx）'=1-cosx
-1≤cosx≤1
1-cosx≥0
y'≥0
函數單調遞增.
在點=0處的導數等於0的函數是A.y=sinx B.y=x-1 C.y= e^x-x D，
當x=0時，A y'=cosx=1 B y'=1 C y'=e^x-1=0 D y'=2x-1=-1
故選C
用導數知識，證明不等式，微積分
證明，當X>0時，有（1+X）㏑²；（1+x）>X²；
證明：令f（x）=（1+x）ln²；（1+x）-x²；，
則f（x）在（0，+∞）內連續可導
f'（x）=ln²；（1+x）+2ln（1+x）-2x，令g（x）=f'（x），
則g'（x）=[2ln（1+x）]/（1+x）+2/（1+x）-2=[2ln（1+x）+2-（2+2x）]/（1+x）=2[ln（1+x）-x]/（1+x），
令h（x）=ln（1+x）-x，
則當x∈（0，+∞）時，h'（x）=-x/（x+1）